第3讲 代数式
一级训练
1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )
A．(15＋a)万人 B．(15－a)万人 C．万人 D.万人
2．(2010年湖南怀化)若x＝1，y＝，则x2＋4xy＋4y2的值是( )
A．2 B．. D.
3．(2011年湖北襄阳)若x，y为实数，且＋＝0，则2 011的值是( )
A．0 B．．－1 D．－2 011
4．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式－2b－3的值是( )
A．－1 B． C．－5 D．5
5．(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为__________．
6．一筐苹果的总重量为x千克，筐本身的重量为，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克．
7．(2010年江苏苏州)若代数式2x＋5的值为－2，则x＝__________.
8．已知代数式3bn＋1与－3am＋2b2是同类项，＋3n＝________.
9．(2011年广东湛江)多项式2x2－3x＋5是________次__________项式．
10．(2011年广东广州)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a－4b，则12⊗ (－1)＝______.
11．(2011年浙江宁波)先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.
二级训练
12．如图1－3－5，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B两点间的距离是________(用含m，n的式子表示)．
图1－3－5
13．(2011年山东枣庄)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝________.
14．若将代数式中的任意两个字母交换后代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b＋c.
其中是完全对称式的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
15．(2011年浙江丽水)已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．
三级训练
16．(2012年安徽)计算：(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．
17．(2010年浙江杭州)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S.
(1)当a＝2，h＝3时，分别求V和S；
(2)当V＝12，S＝32时，求＋的值.
第3讲 代数式
【分层训练】
1．B 2.B 3.C 4.A 5.a2＋b2
6. 7.－ 8.5 9.二 三 10.8
11．解：原式＝a2－4＋a－a2＝a－4.
当a＝5时，原式＝5－4＝1.
12．n－m 13.3 14.A
15．解：由2x－1＝3，得x＝2.
又(x－3)2＋2x(3＋x)－7
＝x2－6x＋9＋6x＋2x2－7＝3x2＋2，
∴当x＝2时，原式＝14.
16．解：原式＝2－a＋－3＋a2－＝2－3.
17．解：(1)V＝a2h＝12，S＝4ah＋2＝32.
(2)V＝a2h＝12，S＝4ah＋2＝32.
∵＝＋＝2＝，
∴＋＝.