中考数学专题训练（一）：数与式
选择题
1. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ）
A. 3 B. –1 C. 5 D. –1或3
2.下列计算中，正确的是( ).A. B. C. D.
3．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其 中234 760 000元用科学记数法可表示为（ ）（保留三位有效数字）．
A．2.34×108元 B．2.35×108元 C．2.35×109 元 D． 2.34×109元
4. 若代数式，那么代数式的值是（ ）。A.2 B.17 C.-7 D.7
5. 估计的运算结果应在（ ）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间D．4到5之间
6. 如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（ ）。
A．S=3n B．S=3(n－1) C．S=3n－1 D．S=3n＋1
7. 若 ( ) A. B.-2 C. D.
8. 若，则=( ) A.1 B.2 C.-2 D.0
9.下列各式正确的是（ ）A、 a4·a5=a20 B、a2+2a2=3a2 C、（－a2b3）2= a4b9 D、a4÷a= a2
10.分式的值等于0，则的值为（ ） A、3 B、-3 C、3或-3 D、0
填空题
11. 已知一个数的平方根是和,则这个数的相反数是________,倒数是______.
12、因式分解 （1） = （2） _______________;
13、 定义一种新运算:_________
14. 计算：①=__________
15. 观察等式：，，，，．设表示正整数，请用关于的等式表示这个观律为：_________。
16.5xa+2by8 与-4x2y3a+4b是同类项，则a+b=________.=
17.当x_________时，在实数范围内有意义；当x 时，分式有意义.
18.李明的作业本上有六道题：
（1），（2）（3），（4）±2 ，（5），
（6）如果你是他的数学老师，请找出他做对的题是 （填序号）。
三．解答题
19（6分）、计算：（1）
(2)．
20（10分）、先化简再求值：（1） 其中x=3
请选择你认为合适的x,y的值，求式子的值
www .
21（10分）、（1）实数a、b、c在数轴上的点如图所示，
化简：
若,,求的值
22（10分）.已知A＝a＋2，B＝a 2－a＋5，C＝a 2＋5a－19，其中a＞2.
（1）求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；
（2）指出A与C哪个大？说明理由.
23（10分)、据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万）以及两城市的距离d（单位：km）有T＝的关系（k为常数），已知A、B、C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示，如果A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话通话次数是多少？（用含t的代数式表示）
24（10）、已知两个分式：A=，B=，其中x≠±1．下面有三个结论：
甲说：A=B； 乙说：A、B互为倒数； 丙说：A、B互为相反数．
哪个说法正确?为什么?
25（10）、（1）已知，求
（2）已知、是实数，且求的值
26（12）.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数.
（1）28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
27（12分）、张老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
（1）用含、的代数式表示地面的总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21，且地面总面积是卫生间的面积的15倍．若铺1地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？