云南省曲靖市2013年中考数学试卷
一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）（2013•曲靖）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（ ）
2．（3分）（2013•曲靖）下列等式成立的是（ ）
3．（3分）（2013•曲靖）如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ）
4．（3分）（2013•曲靖）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（ ）
5．（3分）（2013•曲靖）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）
6．（3分）（2013•曲靖）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
7．（3分）（2013•曲靖）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（ ）
8．（3分）（2013•曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（ ）
二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）。
9．（3分）（2013•曲靖）﹣2的倒数是 ．
10．（3分）（2013•曲靖）若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ＞ b（填“＜”或“＞”）．
11．（3分）（2013•曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= 40° ．
12．（3分）（2013•曲靖）不等式和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是 x＜1 ．
13．（3分）（2013•曲靖）若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是 ﹣2 （只需填一个）．
14．（3分）（2013•曲靖）一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2013支“穿心箭”是 ．
15．（3分）（2013•曲靖）如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是 关于旋转点成中心对称 ．
16．（3分）（2013•曲靖）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD= 3 ．
三、解答题（共8个小题，共72分）
17．（6分）（2013•曲靖）计算：2﹣1+|﹣|++（）0．
18．（10分）（2013•曲靖）化简：，并解答：
（1）当x=1+时，求原代数式的值．
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？
19．（8分）（2013•曲靖）某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
20．（8分）（2013•曲靖）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：
相关统计量表：
次品数量统计表：
（1）补全图、表．
（2）判断谁出现次品的波动小．
（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？
21．（8分）（2013•曲靖）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．
（1）求暗箱中红球的个数．
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
22．（10分）（2013•曲靖）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．
（1）求证：△DCF≌△ADG．
（2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．
23．（10分）（2013•曲靖）如图，⊙O的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且．设过点D的切线ED交AC的延长线于点F．连接OC交AD于点G．
（1）求证：DF⊥AF．
（2）求OG的长．
24．（12分）（2013•曲靖）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=﹣x2+bx+c．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积．
（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由．