二次根式
一、选择题
1.（2014•武汉，第2题3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
2.（2014•邵阳，第1题3分）介于（ ）
3.（2014•孝感，第3题3分）下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
4. （ 2014•安徽省,第6题4分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
考点： 估算无理数的大小．
分析： 首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．
解答： 解：∵＜＜，
∴8＜＜9，
∵n＜＜n+1，
∴n=8，
故选；D．
点评： 此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．
5．（2014·台湾，第1题3分）算式(＋×)×之值为何？( )
A．2 B．12 C．12 D．18
分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可．
解：原式＝(＋5)×
＝6×
＝18，
故选D．
点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
6.（2014·云南昆明，第4题3分）下列运算正确的是（ ）x_k_b_1
A. B.
C. D.
7．（2014•浙江湖州，第3题3分）二次根式中字母x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B． x≤1 C． x＞1 D． x≥1
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选D．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
8．（2014·浙江金华，第5题4分）在式子中，x可以取2和3的是【 】
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，在式子，
9. （2014•湘潭，第2题，3分）下列计算正确的是（ ）
10. （2014•湘潭，第6题，3分）式子有意义，则x的取值范围是（ ）
11. （2014•株洲，第2题，3分）x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（ ）
12.（2014•呼和浩特，第8题3分）下列运算正确的是（ ）
13.（2014•济宁，第7题3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（ ）
二.填空题
1. （ 2014•福建泉州，第16题4分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n= 7 ．
2．（2014年云南省，第9题3分）计算：﹣= ．
考点： 二次根式的加减法．
分析： 运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
解答： 解：原式=2﹣=．
故答案为：．
点评： 合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．
3.（2014年广东汕尾，第11题5分）4的平方根是 ．
分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．
点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
4. （2014年江苏南京，第9题，2分）使式子1+有意义的x的取值范围是 ．
考点：二次根式
分析：根据被开方数大于等于0列式即可．
解答：由题意得，x≥0．故答案为：x≥0．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
5.（2014•德州，第14题4分）若y=﹣2，则（x+y）y= ．
三.解答题
1.（2014•襄阳，第18题5分）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．
2.（ 2014•福建泉州，第19题9分）先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．