贵州省毕节市2014年中考数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中只有一个选项正确，请你把认为正确的选项天灾相应的答题卡上）
1．（3分）（2014•毕节地区）计算﹣32的值是（ ）
2．（3分）（2014•毕节地区）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ）
3．（3分）（2014•毕节地区）下列运算正确的是（ ）
4．（3分）（2014•毕节地区）下列因式分解正确的是（ ）
5．（3分）（2014•毕节地区）下列叙述正确的是（ ）
6．（3分）（2014•毕节地区）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
7．（3分）（2014•毕节地区）我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
8．（3分）（2014•毕节地区）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）
9．（3分）（2014•毕节地区）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
10．（3分）（2014•毕节地区）若分式的值为零，则x的值为（ ）
11．（3分）（2014•毕节地区）抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（ ）
12．（3分）（2014•毕节地区）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（ ）
13．（3分）（2014•毕节地区）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
14．（3分）（2014•毕节地区）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
15．（3分）（2014•毕节地区）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（ ）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．（5分）（2014•毕节地区）1纳米=10﹣9米，将0.00305纳米用科学记数法表示为 3.05×10﹣12 米．
17．（5分）（2014•毕节地区）不等式组的解集为 ﹣4≤x≤1 ．
18．（5分）（2014•毕节地区）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．
19．（5分）（2014•毕节地区）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 30 度．
20．（5分）（2014•毕节地区）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为 ．
三、解答及证明（本大题共7小题，共80分）
21．（8分）（2014•毕节地区）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣﹣2|+（﹣1.414）0﹣3tan30°﹣．
22．（8分）（2014•毕节地区）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．
23．（10分）（2014•毕节地区）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．
24．（12分）（2014•毕节地区）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
25．（12分）（2014•毕节地区）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．
26．（14分）（2014•毕节地区）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．
（1）求证：∠A=∠BCD；xkb1
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
27．（16分）（2014•毕节地区）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（﹣1，﹣1），与x轴交点M（1，0）．C为x轴上一点，且∠CAO=90°，线段AC的延长线交抛物线于B点，另有点F（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线Ac的解析式及B点坐标；
（3）过点B做x轴的垂线，交x轴于Q点，交过点D（0，﹣2）且垂直于y轴的直线于E点，若P是△BEF的边EF上的任意一点，是否存在BP⊥EF？若存在，求P点的坐标，若不存在，请说明理由．