2014年河北省中考数学试卷
卷I （选择题，共42分）
一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1、-2是2的( )
A、倒数 B、相反数
C、绝对值 D、平方根
2、如图，△ABC中，D,E分别上边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= （ ）
A、2 B、 C、4 D、5
3、计算：85²-15²= ( )
A、70 B、 C、4900 D、7000
4、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角上（ ）
A、20° B、30 ° C、70° D、80°
5、a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（ ）
A、2,3 B、3, C、3,4 D、6,8
6、如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是y=（m-2）x+n，则m的取值范围则数轴上表示为（ ）
7、化简：-（ ）
A、0 B、、-2|+（n-2014）²=0.则m-1+n0= 。
19、如图，将长为的铁丝AB首尾相接围成半径为的扇形，则S扇形= cm²
20、如图，点O,A在数轴上表示的数分别是0, 0.1
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2……M99;
将线段O M1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2……N99
将线段O N1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2……P99
则点P1所表示的数用科学计数法表示为 。
三解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b2>0的情况，她是这样做的：
(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2>0时，方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 。
（2）用配方法解方程：x2-2x-24=0
22、（本小题满分10分）
如图，A,B,C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=，四人分别测得∠C的度数如下表：
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，如下图。
（1）求表中∠C度数的平均数：
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．
（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
23、（本小题满分11分）
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F。
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度数；
（3）求证：四边形ABFE是菱形。
24、（本小题满分11分）
如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点，抛物线l的解析式为y=（-1）nx²+bx+c（n为整数）。
（1）n为奇数且l经过点H（0,1）和C（2,1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。
（2）n为偶数，且l经过点A（1,0）和B（2,0），通过计算说明点F（0,2）和H（0,1）是、是否在该抛物线上。
（3）若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。
25.(本小题满分11分)
如图，优弧A B 所在☉O的半径为2，AB=2点P为优弧A B上一点（点P不与A,B重合）将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A’
(1)点O到弦AB的距离是 ；当BP经过点O时，∠ABA’= 。
（2）当BA’与☉O相切时，如图所示，求折痕BP的长；
（3）若线段BA’与优弧AB只有一个公共点B，设∠ABP=α，确定α的取值范围。
26.（本小题满分13分）
某景区的环形路是边长为的正方形ABCD，如图，现有1号，2号两游览车分别从出口A和经典C同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为/分。
探究：设行驶时间为t分
（1）当0≤t≤s时，分别写出1号车，2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是时t的值；
（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过点C？，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。
发现如图，游客甲在BC上一点K（不与点B,C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米。
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车；
比较哪种情况用时较多？（含候车时间）
决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是/分，当行进到DA上一点P（不与D,A重合）时，刚好与2号车相遇。
（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；
（2）设PA=s（0