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2015年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试
数学科试题
特别提示：
1、本卷为数学试题单，共26个题，满分150分，共4页。考试时间120分钟。
2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。
3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、｜－2015｜等于（ ）
A．2015 B．－ C．±2015 D．
2、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×109千克 B．50× C．5×1010千克 D．0.5×
3、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
A B C D
4、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
5、若一元二次方程x2 - 2 - 1的图像不经过第（ ）象限。
A．四 B．三 C．二 D．一
6、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3。则折痕CE的长为（ ）
A． B．
C． D．6
7、已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是（ ）
A．14 B． C．12或14 D．以上都不对
8、如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）
A．3:2 B．3: C．1:1 D．1:2
第8题 第9题
9、如上图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（ ）
A． B．C． D．8
10、如图为二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象，
则下列说法：① a＞0 ② + b = 0 ③ a+b+c＞0
④ 当﹣1＜x＜3时，y＞0
其中正确的个数为（ ）
A．1 B． C．3 D．4
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）
11、的平方根是 ．
12、计算：· ．
13、分解因式：2﹣+2= ．
14、一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．
15、不等式组的最小整数解是 ．
第16题
16、如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留π）．
17、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为 ．
18、如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．
三、解答题（共8小题，共88分）
19、（本题8分）
计算：
20、（本题10分）
先化简，再求值：，其中.
21、（本题10分）
“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
22、（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，
直接写出OP的长．
23、（本题12分）
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图2补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，
甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定
从这四名同学中任选两名参加乒乓球比
赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
（用树状图或列表法解答） 图1 图2
24、（本题12分）
如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F
（1）求证：AE=DF．
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
25、（本题12分）
如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。
(1)求证：直线EF是⊙O的切线；
(2)求的值。
26、(本题14分）
如图，抛物线与直线AB交于点A（-1，0），B（4，）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线
AB于点C，连接AD，BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，△ADB的
面积为S，求S关于m 的函数关
系式，并求出当S 取最大值时的
点C的坐标；
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2015年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试
数学科试题（备用）评分要求及参考答案
评分要求
初中毕业生学业（升学）考试是义务教育阶段的终结性考试。考试的目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是作为上一级学校招生录取的重要依据之一。
评卷是考试的重要环节，在评卷工作中要处理好评价标准的统一性和学生答案多样性问题。统一性是反映学科学习目标应达到的基本水平，学生答案多样性反映学生个体的差异，在保证考试应达到的基本要求的前提下，应充分关注学生的个性表现。因此，在评卷过程中应注意：
1、开始评卷时先试评一定数量的试卷，整体把握学生答题情况，在此基础上对试题答案的评分标准进行统一，做到每题“一把尺子量到底”。
2、主观性试题要尽量避免评卷人个体主观因素的影响，采用集体协商的方法以达成共识。
3、开放性试题包括试题条件开放、过程开放和结果（论）开放，课程目标是把握开放度的主要依据。
3、参考答案是按照课程目标为评卷提供解题思路的一个参考，不是唯一和绝对的标准。当学生有其它解题方法和思路时，只要符合课程目标，可参照参考答案中的评分要点评分。
参考答案
一、选择题
1、A 2、C 3、B 4、A 5、D
6、A 7、B 8、D 9、C 10、C
二、填空题、
11、± 12、9 13、 2（a﹣1）2 14 、3
15、 -3 16、 3﹣π 17 、 18、
19、（本题8分）
20、（ 本题10分）
解：
当时，原式=
=………………………………..8分
=……………………………………………………10分
21、（ 本题10分）
解：设第一批盒装花的进价是每盒x元，......................1分（没有单位扣分）
则2×=，..............................................................6分
解得 x=30..................................................................................8分
经检验，x=30是原方程的根．................................................9分
答：第一批盒装花每盒的进价是30元．..........................10分
22、（ 本题10分）
解：（1）∵反比例函数的图象经过点A（2，3），
∴m=6．
∴反比例函数的解析式是．............................2分
点A（－3，n）在反比例函数的图象上，
∴n =－2．
∴B（－3，－2）．…………………………………3分
∵一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3）、B（－3，－2）两点，
∴ ………………………………………………….4分
解得 ……………………………………………………………….5分
∴ 一次函数的解析式是y=x+1………………………………………….6分
（2）OP的长为 3或1．………………4分(写出一个给2分)
23、（本题12分）解： （1）200 （2分）；
（2）略 （2分）；（其中画图得1分，标出60得1分）
（3）（8分）
24、（本题12分）
解: （1）（6分）因为DE//AC，DF//AB，
所以四边形AEDF是平行四边形，
所以AE=DF
（2）（6分）若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形，
证明：DE//AC，DF//AB，
所以四边形AEDF是平行四边形，∠DAF=∠FDA，
所以AF=DF，
所以平行四边形AEDF为菱形
25、（本题12分）
（1）（6分）证明：连接OD、CD。
∵BC是直径，∴CD⊥AB
∵AB=BC. ∴D是AB的中点。又O为CB的中点，
∴OD∥EF，EF,是⊙O的切线。
（2）（6分）解：连BG。∵BC是直径，∴∠BGC=90°。
在Rt△BCD中，.
∵.
∵BG⊥AC,DF⊥AC
∴BG∥EF, ∴∠E=∠CBG, [来源:学.科.网Z.X.X.K]
∴
26、（本题14分）
解：（1）（6分）由题意得解得：
∴
（2）（8分）设直线AB为：，则有解得 ∴
则：D（m，），C（m，），
CD=（）－（）=．
∴
=×CD =×（）=．
∵ ∴当时，S有最大值．,
当时，．
∴点C（）．