2015年毕节地区初中毕业生学业（升学）统一考试试卷
数 学
注意事项：
1、答题前，务必将自己的姓名、准考号写在答题卡规定的位置。
2、答题时，卷I必须使用2B铅笔，卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚。
3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上的答题无效。
4、本试卷共6页，满分150分，考试用时120分钟。
5、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
卷I
一、选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）
1、-的倒数的相反数等于（）
A、-2 B、 C、- D、2
2、下列计算正确的是（）
A、a6÷a2=a3 B、a6·a2=a12 C、（a6）2=a12 D、(a-3)2=a2-9
3、2014年我国的GDP总量为629180亿元用科学计数法表示为（）
A、6.2918×105元 B、6.2918×1014元
C、6.2918×1013元 D、6.2918×1012元
4、下列说法正确的是（）
A、一个数的绝对值一定比0大 B、一个数的相反数一定比它本身小
C、绝对值等于它本身的数一定是正数 D、最小的正数是1
5、下列各组数据中的三个数作为三角形的三边，其中能够构成三角形的是（）
A、，， B、1，， C、6,7,8 D、2,3,4
6、如图将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）
7、某校在体育健康水平测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14,12,8,9,16,10,12,7，这组数据中的中位数和众数是（）
A、10,12 B、12,11 C、11,12 D、12,12
8、如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B=650，则∠BDF等于（）
A、650
B、500
C、600
D、57.50
9、右图是由5个相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（）
10、下列因式分解正确的是（）
A、a4b-6a3+9a2b=a2b(a2-6a+9) B、x2-x+=(x-)2
C、x2-2x+4=(x-2)2 D、4x2-y2=(4x+y)(4x-y)
11、如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=900，∠B=550,则∠α的度数为（）
A、150
B、250
C、350
D、550
12、若关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有实根，则k的取值范围是（）
A、k≥ B、k＞ C、k＜ D、k≤
13、在△ABC中，DE∥BC，AE:EC=2:3，DE=4，则BC等于（）
A、10 B、8 C、9 D、6
14、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）
A、a＜0
B、b＞0
C、b2-4ac＞0
D、a+b+c＜0
15、已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）
A、7＜a≤8 B、6＜a≤7 C、7≤a＜8 D、7≤a≤8
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
卷II[来源:学#科#网Z#X#X#K]
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16、实数a,b在数轴上的位置如图所示，则= 。
17、关于x的两个方程x2-4x+3=0与=有一个解相同，则a= 。[来源:Z#xx#k.Com]
18、等腰△ABC的底角为720，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D连接BE，则∠EBC的度数为 。
19、如图，在△ABC中，∠C=900，∠B=300，AD平分∠CAB,交BC于点D，若CD=1，则BD= 。
20、一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出如干后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是 L。
三、解答及证明（本答题共7小题，各题分值见题号后，共80分）
21、（本题8分）计算：
22、（本题8分）先化简，再求值： 其中x=-3,
24、（本题10分）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图，
请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：
（1）问卷调查的学生数为 ；
（2）扇形统计图中a的值为 ；
（3）补全条形统计图；
（4）该校共有学生1500人，请你估计”活动时间不少于5天“的大约有 人；
（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是 ，
24、（本题12分）如图，将□ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD,连接CE,F是BC边的中点，连接FD，
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=3，AD=4，∠A=600，求CE的长，
25、（本题12分）某商场A、B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元，
（1）设A、B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a,b的值；
（2）B商品的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若按销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件，
①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式？
②求销售单价为多少元是，B商品的销售利润最大，最大利润是多少？
26、（本题14分）如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，进过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC，
（1）求证：AC是☉0的切线；
（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长。
27、（本题16分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A(-1，0)，（3,0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M’,
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线A M’与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
（3）是否存在过A、B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，是四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。