2015年长沙市初中毕业学业水平考试试卷
数 学
选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
下列实数中，为无理数的是（ ）
A.0.2 B. C. D.-5
下列运算中，正确的是（ ）
B.
C. D.
3、2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2号线每天承运力约为185000人次，则数据185000用科学计数法表示为（ ）
B.
C. D.
下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）[来源:学+科+网Z+X+X+K]
下列命题中，为真命题的是（ ）
六边形的内角和为360° B.多边形的外角和与边数有关
C.矩形的对角线互相垂直 D.三角形两边的和大于第三边
在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ ）
平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
下列说法中正确的是（ ）
“打开电视机，正在播《动物世界》”是必然事件
某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖
抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为三分之一
想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
一次函数y=-2x+1的图像不经过（ ）
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
如图，为测量一颗与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（ ）
长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元
填空题
一个不透明的袋子中装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是 。
圆心角是60°且半径为2的扇形的面积为 （结果保留π）。
把进行化简，得到的最简结果是 （结果保留根号）。
如图，在△ABC中，DE||BC,AD:AB=1：3，DE=6，则BC的长是 。
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为 。
解答题
计算：
先化简，再求值：
中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给的信息，解答下列问题：
a= ,b= ;
请补全频数分布直方图；
这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；
若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°<α<90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F。
求证：△AOE≌△COF；
当α=30°时，求线段EF的长度。
当记△MAB，△PAB的面积分别为S1，S2，若△BPO∽△PAO，且S1=S2,求m的值。
参考答案
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