2016年广州中考数学真题（手打word版）
选择题。(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。)
中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。如果收入100元记作+100元。那么-80元表示（）
（A）支出20元 （B）收入20元 C支出80元 （D）收入80元
2.图1所示的几何左视图是（）
（A） （B） （C） （D）
3.据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学计数法表示为（）
（A） （B） （C） （D）
4．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个是自中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开。如果仅忘记了锁设密码的最后那歌数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）
（A） （B） （C） （D）
5.下列计算正确的是（）
（A） （B）
（C） （D）
6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时。汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）
（A） （B） （C） （D）
7.如图2，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（）
（A）3 （B）4 C（4.8） （D）5
8.若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）
（A） （B） （C） （D）
9．对于二次函数，下列说法正确的是（）
（A）当x＞0时，y随x的增大而增大 （B）当x=2时，y有最大值-3
（C）图像的顶点坐标为（-2，-7） （D）图像与x轴有两个交点
10.定义运算：。若a，b是方程的两根，则的值为（）
（A）0 B（1） （C）2 （D）与m的有关
第二部分 非选择题 （共120分）
二．填空题。(本大题共六小题，每小题3分，满分18分。)
11.分解因式： 。
12.代数式 。
13.如图3，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm。将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为 cm
14.方程的解是 。
15.如图4，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=，OP=6，则劣弧AB的长为 。
16.如图5，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG。则下列结论：
①四边形AEGF是菱形 ②△AED△GED
③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5
其中正确的结论是 。
三、解答题
17. （本小题满分9分）
解不等式组并在数轴上表示解集。
18. （本小题满分9分）
如图6，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数。
19（本小题满分10分）
某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”
比赛。现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录。甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：
如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%。计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
20. （本小题满分10分）
已知
化简A
若点P（a，b）在反比例函数的图像上，求A的值。
21、（本小题满分12分）
如图7，利用尺规，在在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
22. （本小题满分12分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B,D的俯角分别为此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行m到达A’处，
（1）求A，B之间的距离
（2）从无人机A’上看目标D的俯角的正切值
23、（本小题满分12分）
如图9，在平面直角坐标系xOy中，直线与X轴交于点C，与直线AD交于点,点D的坐标为（0,1）
（1）求直线AD的解析式
（2）直线AD与x 轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当相似时，求点E的坐标
24.（本小题满分14分）已知抛物线与x轴相交于不同的两点A、B
(1)求m的取值范围
（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标、
（3）当时，有（2）求出的点P和点A，B构成的的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值
25、(本小题满分14分)如图，点C为的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B
,D重合），
（1）求证：BD是该外接圆的直径
（2）连结CD，求证
（3）若关于直线AB的对称图形为，连接DM，试探究三者之间满足的等量关系，并证明你的结论