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2025中考数学第三次模拟考试(河南卷)全解全析

试卷简介

2025 年中考数学第三次模拟考试(河南卷) 全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A C C A D C A A D 一、单选题(每小题3分,共30分) 1.A 【分析】根据正数大于0,0大于负数,结合1< 3< 4即可

所涉及的知识点

2025 年中考数学第三次模拟考试(河南卷) 全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A C C A D C A A D 一、单选题(每小题3分,共30分) 1.A 【分析】根据正数大于0,0大于负数,结合1< 3< 4即可作答. 【详解】解:因为1< 3< 4, 所以1< 3<2, 2 因为0< <1, 3 2 所以-2<0< < 3, 3 那么最大的数是 3, 故选:A. 【点睛】本题考查了实数的大小比较,解题的关键是知道1< 3<2,难度较小. 2.A 【分析】本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图,从正面看得到的图形是 主视图,从左边看得到的图形是左视图. 根据三视图的概念得到小正方体移动前后的各个视图,进而即可判断选项. 【详解】移动前的主视图为: , 左视图为: , 俯视图为:

移动后的主视图为: , 左视图为: , 俯视图为: , 所以它的主视图会发生变化. 故选A 3.C 【分析】本题考查了算术平方根的意义、绝对值、单项式乘多项式、完全平方公式.根据算术平方 根的意义、绝对值、单项式乘多项式和完全平方公式逐一计算. 【详解】解:A、 9 =3¹±3,本选项不符合题意; B、 2-1 = 2-1¹1- 2,本选项不符合题意; C、xx+1=x2+x,本选项符合题意; D、a-22 =a2-4a+4¹a2-4,本选项不符合题意; 故选:C. 4.C 【分析】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质,根据题意结合图形可知b是重力G与斜面形 成的三角形的外角,从而可求得b的度数. 【详解】解: Q重力G的方向竖直向下, \重力G与水平方向夹角为90°, 摩擦力F 的方向与斜面平行,a=25°, Q 2

\b=Ð1=a+90°=115°, 故选:C. 5.A 【分析】本题考查根的判别式,解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a¹0)的根与 D=b2-4ac有如下关系: ①当D>0时,方程有两个不相等的两个实数根; ②当D=0时,方程有两个相等的两个实数根; ③当D<0时,方程无实数根. 判断出判别式的值,可得结论. 【详解】解:对于一元二次方程x2+mx-4=0, D=m2-4´1´(-4)=m2+16>0, \方程有两个不相等的实数根. 故选:A. 6.D 【分析】本题考查了解直角三角形及其实际应用,掌握直角三角形的边角间关系、计算折射率的公 式及“同角的余角相等”等知识点是解决本题的关键.先利用互余关系得g=ÐA,再利用直角三角形 的边角间关系表示出ÐA的正弦值,最后利用折射率公式列式计算即可. 【详解】解:∵折射光线沿垂直AC边的方向射出, ∴b+ÐA=90°, ∵法线垂直于AB, ∴g+b=90°, ∴g=ÐA,

BC BC ∴sing=sinA= = , AB 15 1 sini ∵sini=sin30°= ,n= , 2 sinr 1 ∴ BC sini 2 , sing= = = 15 n 1.5 解得:BC=5, 故选:D. 7.C 【分析】本题考查了列举法求概率.根据题意正确的列表格是解题的关键. 将第一个图中蓝色分成3份,然后列表格,最后求概率即可. 【详解】解:将第一个图中蓝色分成3份,列表格如下; 红 蓝1 蓝2 蓝3 红 红红 红蓝 红蓝 红蓝 黄 黄红 黄蓝 黄蓝 黄蓝 蓝 蓝红 蓝蓝 蓝蓝 蓝蓝 共有12种等可能的结果,其中能配成紫色共有4种等可能的结果, 4 1 ∴配成紫色的概率是 = , 12 3 故选:C. 8.A 【分析】本题主要考查圆周角定理以及圆心角、弧、弦的关系等知识点,利用其求得ÐBOC,ÐCOD 的度数是解题的关键. 根据圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系得ÐBOC =ÐCOD=70°,从而求得ÐAOD的度数,再利 用圆周角定理即可求解即可. 【详解】解:如图,连接OC,OD, ∵ÐCBD=35°,

∴ÐCOD=2ÐCBD=2´35°=70°, ∵BC =CD, ∴ÐBOC =ÐCOD=70°, ∴ÐAOD=180°-ÐBOC-ÐCOD=180°-70°-70°=40°, 1 ∴ÐABD= ÐAOD=20°. 2 故选A. 9.A 【分析】本题考查的是一次函数与一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集,能利用数形结合 求出不等式的解集是解题的关键.直接根据一次函数的图象即可得出结论. 【详解】解:由一次函数的图象可知,当x>1时,一次函数y=-x-1的图象在一次函数y=mx+n 的图象的下方, \关于x的不等式-x-11. 在数轴上表示x>1的解集,只有选项A符合, 故选:A 10.D 【分析】本题考查的是特殊角的三角函数值的应用,中位线的性质,平行线分线段成比例的应用, 连接OC,过F作FH ^ AB于H,结合题意可得A,O,C三点共线,由函数图象可得:当 0£x£1+ 3时,可得AE=x=1+ 3,当1+ 3£x£1+ 3+ 6时,动点P从点E沿直线运动到BC 上的点F,此时 VAOP的面积y不变,可得EF∥AO,EF = 6,再进一步求解即可,作出合适的 辅助线是解本题的关键. 【详解】解:如图,连接OC,过F作FH ^ AB于H,结合题意可得A,O,C三点共线, 由函数图象可得:当0£x£1+ 3时,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点E, \ AE=x=1+ 3, 当1+ 3£x£1+ 3+ 6时,动点P从点E沿直线运动到BC上的点F, 此时 AOP的面积y不变, V \EF∥AO,EF = 6, \ÐBEF =ÐBAO=45°,

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