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2025中考数学第三次模拟考试(河南卷)

试卷简介

2025 年中考数学第三次模拟考试(河南卷) (考试时间:100分钟 试卷满分:120分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考 证号填

所涉及的知识点

2025 年中考数学第三次模拟考试(河南卷) (考试时间:100分钟 试卷满分:120分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, A.155° B.125° C.115° D.65° 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 5.关于x的一元二次方程x2+mx-4=0的根的情况是( ) 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 4.测试范围:北师大版初中数学。 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 6.小明在科普读物中了解到:每种介质都有自己的折射率,当光从空气射入该介质时,折射率为入射角 第Ⅰ卷 sini 正弦值与折射角正弦值之比,即折射率n= (i为入射角,r为折射角).如图,一束光从空气射向横截 sinr 一、单选题(每小题3分,共30分) 面为直角三角形的玻璃透镜斜面,经折射后沿垂直AC边的方向射出,已知i=30°,AB=15cm,n=1.5, 1.在实数 3,2 ,0,-2中,最大的数是( ) 则BC长为( ) 3 2 A. 3 B. C.0 D.-2 3 2.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体,如果将小正方体A放置到小正方体B的正上方,则 它的三视图变化情况是( ) A.3cm B.4cm C.4.5cm D.5cm 7.用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏,分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转 出蓝色即可配成紫色,则配成紫色的概率是( ) A.主视图会发生改变 B.左视图会发生改变 C.俯视图会发生改变 D.三种视图都会发生改变 3.下列运算正确的是( ) A.1 B.1 C.1 D. 7 2 4 3 12 A. 9 =±3 B. 2-1 =1- 2 8.如图,AB为 eO的直径,C、D为 eO上的点,BC =CD,若ÐCBD=35°,则ÐABD的度数为 C.xx+1=x2+x D.a-22 =a2-4 ( ) 4.一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力F的方向与斜面垂直, 1 摩擦力F 的方向与斜面平行.若斜面的坡角a=25°,则摩擦力F 与重力G方向的夹角b的度数为 2 2 ( ) 第1页 第2页

A.20° B.35° C.40° D.70° 13.在反比例函数y=-3 的图象上有x,y ,x,y ,x ,y 三点,若x >x >0>x ,则y ,y ,y x 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 9.数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法.如图,一次函数y=-x-1与y=mx+n (m,n为常数, 的大小关系是 (用“<”连接). m¹0)的图象相交于点(1,-2),则不等式-x-1

17. (9分)为积极创建“全市儿童青少年近视防控示范学校”,培养学生良好的用眼习惯,某校本学期开展 E、F. 了正确用眼知识竞赛,从中随机抽取20份学生答卷,并统计成绩(成绩得分用x表示,单位:分),收集 数据如下: 86 82 90 99 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 96 100 92 100 整理数据: 80£x<85 85£x<90 90£x<95 95£x£100 (1)请用无刻度直尺及圆规过点O作m的垂线,分别交AD、BC于点G、H,保留作图痕迹. 3 4 a 8 (2)顺次连接E、G、F、H,判断四边形EGFH 的形状,并说明理由. 分析数据: 平均数 中位数 众数 92 b c 请根据以上信息,解答下列问题: (1)直接写出上述表格中a,b,c的值; (2)该校有2700名学生参加了知识竞赛,请估计成绩不低于90分的人数; (3)请从中位数、众数中选择一个量,结合本题解释它的意义. 18. (9分)如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线m∥AD,交AB,CD于点 Y 19.(9分)聊城西站自开通以来给聊城人民出行带来了极大的便利,某数学兴趣小组在一次数学实践活动 第5页 第6页

中,开展了测量聊城西站楼顶P处到地面的距离,实践报告如下: 活动课题 测量聊城西站楼顶P处到地面的距离(PC的长度) 活动工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量方案示意 图 (1)求购买篮球和足球的单价各是多少元; (2)若学校最终敲定购买篮球和足球共75个,且要求篮球数量不低于足球数量的2倍.请你设计一种费用 最低的购买方案,并求出最低费用. 说明 AB为站台北侧扶梯,点A为扶梯底端,点B为扶梯顶端,BD平台 测量数据 BD=20 ÐBAC =45° AB=7 ÐPBD=53° 解决问题 根据以上数据计算聊城西站楼顶P到地面PC的高度. 4 3 4 请你帮助兴趣小组解决以上问题(参考数据: 2 »1.4,tan53°» ,cos53°» ,sin53°» ,结果保留 3 5 5 整数) 21.(9分)蜗牛拖拉车(如图①)是一款休闲类玩具.如图②是小华为弟弟自制的一款蜗牛拖拉车的示 20.(9分)某校球类社团准备购买一批足球和篮球补充器材库,已知篮球比足球的单价贵30元,且用2000 意图,AB,BC为蜗牛的头和身体,蜗牛壳 eO与BC相切于点B.连接OA,OB,OC,当小华弟弟从 元购买足球和用3200元购买篮球的数量相同. 第7页 第8页

点D处拉蜗牛头部的绳子时,D,A,B三点共线,且AO∥BC,点E为CB延长线上一点, 轴交于点C,点P是直线BC上一动点. ÐABE=ÐOCB. (1)求证:AB=OC; (1)求抛物线的解析式; (2)若OB=5cm,BC =12cm,点D到点B的水平距离为132cm,求绳子AD的长度. (2)过点P作PQ∥y轴,交抛物线于点Q,设PQ的长度为hh¹0,当h随m的增大而减小时,求出P的 横坐标m的取值范围. 22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A-1,0、点B3,0,与y 23. (10分)如图,折线ABC中,AB=4,BC =2,AB固定不动,BC可以绕点B在平面内自由转动, 第9页 第10页

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