2025 年中考数学押题预测卷（甘肃兰州卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在试卷及答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．2025年是农历乙巳蛇年，2025的倒数是（ ） 1 1 A．2025 B． C．-2025 D．- 2025 2025 2．《哪吒2》（即《哪吒之魔童闹海》）于2025年1月29日在中国大陆上映，随后在北美、欧洲、港澳及日 本等多个地区陆续上映．该电影不仅刷新华语动画电影天花板，更有望成为全球动画电影票房新标杆．截 至2025年3月27日，该电影在中国内地的累计票房已达150.12亿元人民币．150.12亿用科学记数法表示 为（ ） A．150.12´108 B．1.5012´109 C．1.5012´1010 D．1.5012´1011 3．如图，所示的几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线AB∥CD，AB平分ÐEAD，若Ð1=100°，则Ð2度数是（ ） A．30° B．40° C．35° D．25° 学科网（北京）股份有限公司
5．计算：-x x3-1 =（ ） A．-x4-1 B．-x4-x C．-x4+1 D．-x4+x 6．交通文明，让定西与我一起白头偕老．自长沙开展“文明城市创建”以来，我市学生更加自觉遵守交通规 则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个路口，该路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路 1 1 口遇到绿灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到红灯的概率为（ ） 2 5 3 1 2 3 A． B． C． D． 10 3 3 5 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的OB，OD两边分别与两坐标轴的正半轴重合，对角线OC， BD相交于点E．若ÐOED=60°，OD=2，则点E的坐标为（ ） A．2,1 B． 3,1 C．1,2 D． 1, 3 8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著．该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物 品，若每人出8元，则多3元；若每人出7元，则少4元．问有多少人？该物品价值几何？设有x人．物 品价值y元，则列方程组为（ ） ì8x+3=x ì8x+3= y ì8y-3=x ì8x-3= y A．í B．í C．í D．í î7y-4=x î7y-4= y î7y+4=x î7x+4= y 9．如图所示，是嘉淇所作的凸透镜成像的光路图，CD是蜡烛AB通过凸透镜MN所成的倒立，放大的实 像．已知蜡烛的高度AB=8cm，物距u=OA=14cm，焦距 f =OF =OF =10cm，光线BD通过凸透镜的光 1 2 心O，折射光线B-E-D通过凸透镜的右焦点F ，则像CD的高度为（ ） 2 A．20cm B．22.5cm C．25cm D．30cm
x mx-2 10．关于x的分式方程 =1+ 无解，则m的值为（ ） x-3 9-x2 16 16 2 16 2 2 A．-3或- B．- 或- C．-3或- 或- D．-3或- 3 3 3 3 3 3 11．已知y ，y 是关于x的函数，函数y ，y 的图象存在两个或两个以上的公共点，则称函数y 与y 具有 1 2 1 2 1 2 性质T ，以下函数y 与y 具有性质T 的是（ ） 1 2 2 2 A．y =-x2-2x与y =- B．y =x2+2x与y =- 1 2 x 1 2 x 1 2 C．y =-x2-2x与y =- D．y =x2-2x与y = 1 2 2x 1 2 x 12．如图，在菱形ABCD中，ÐABC =60°，AD=6，点E在边CD上，且DE=4，F是边AD上一动点， 将 DEF 沿直线EF折叠，点D落在点N 处，当点N 在四边形ABCD内部（含边界）时，DF的长度的最小 V 值是（ ） A．2 B．2 13 C．4 D．4 2 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式3mn+6m2n的结果是 ． 14．如图，在 ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，BE=DF，顺次连接A、F、C、E， Y 添加一个条件使得四边形AECF是矩形，则该条件可以是 .（填一个即可） 15．某班六个合作学习小组人数如下：5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位 数是 ． 12 16．如图．已知点A-3,1、B-1,4，将反比例函数y= x>0的图象向左平移m个单位长度，若使平 x 移后的反比例函数图象和线段AB有交点，则m的取值范围是 ． 学科网（北京）股份有限公司
三、解答题（本大题共12个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分）计算：3-1´ - 32 +3 -64-2025+π0 + 3 ． sin30° ì3x-1£2x+1 ï 18．（4分） 解不等式组：í 3x+6 ，并把它的解集在数轴上表示出来． ï <3x î 2 æ 4 ö x2+4x+4 19．（4分）先化简，再求值：ç +1÷¸ ，其中x= 3-2． èx-2 ø x-2
k 20．（6分）如图，一次函数y=k x+b的图像与反比例函数y= 2 的图像交于A、B两点，与x轴交于点 1 x C，与y轴交于点D，已知点A的坐标为m,1，点B的坐标为1,n，过点A作AH ^x轴，垂足为 H,HO=2AH， (1)求m和n的值 (2)求反比例函数和一次函数的解析式； (3)求△AOB的面积． 21．（6分）如图，将△AEC绕着点E顺时针旋转得到 BED，点D恰好落在AC边上，AE和BD相交于点 V O． (1)求证：Ð1=Ð2； (2)过点E作EH ^BD，垂足为H，若EH =3，AC =5，求△AEC的面积． 学科网（北京）股份有限公司