2025年中考数学押题预测卷甘肃兰州卷(全解全析)

2025 年中考数学押题预测卷（甘肃兰州卷） 全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．2025年是农历乙巳蛇年，2025的倒数是（ ） 1 1 A．2025 B． C．-2025 D．- 2025 2025 【答案】B 【分析】本题考查的是倒数的含义．根据乘积为1的两个数互为倒数作答即可． 1 【详解】解：2025的倒数是 ， 2025 故选：B． 2．《哪吒2》（即《哪吒之魔童闹海》）于2025年1月29日在中国大陆上映，随后在北美、欧洲、港澳及日 本等多个地区陆续上映．该电影不仅刷新华语动画电影天花板，更有望成为全球动画电影票房新标杆．截 至2025年3月27日，该电影在中国内地的累计票房已达150.12亿元人民币．150.12亿用科学记数法表示 为（ ） A．150.12´108 B．1.5012´109 C．1.5012´1010 D．1.5012´1011 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为a´10n的形式，其中1£ a <10，n为整数．确 定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值大于1与小数点移动的位数相同，据 此即可求解． 【详解】解：150.12亿=15012000000=1.5012´1010， 故选：C． 3．如图，所示的几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 学科网（北京）股份有限公司

【分析】本题考查了三视图，从上面看几何体得到的图形就是几何体俯视图． 根据俯视图的定义得到所示的几何体的俯视图，即可得到答案． 【详解】 解：几何体的俯视图为 故选：C． 4．如图，直线AB∥CD，AB平分ÐEAD，若Ð1=100°，则Ð2度数是（ ） A．30° B．40° C．35° D．25° 【答案】B 【分析】此题考查了平行线的性质、角平分线的定义．根据邻补角的定义、角平分线的定义及平行线的性 质求解即可． 【详解】解： Ð1=100°， Q \ÐEAD=180°-Ð1=80°， AB平分ÐEAD， Q 1 \ÐEAB=ÐBAD= ÐEAD=40°， 2 AB∥CD， Q \Ð2=ÐEAB=40°， 故选：B． 5．计算：-x x3-1 =（ ） A．-x4-1 B．-x4-x C．-x4+1 D．-x4+x 【答案】D 【分析】本题考查单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项即可． 【详解】解：-x x3-1 =-x×x3-x×-1=-x4+x， 故选：D．

6．交通文明，让定西与我一起白头偕老．自长沙开展“文明城市创建”以来，我市学生更加自觉遵守交通规 则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个路口，该路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路 1 1 口遇到绿灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到红灯的概率为（ ） 2 5 3 1 2 3 A． B． C． D． 10 3 3 5 【答案】A 【分析】本题主要查了求概率．用1减去他在路口遇到绿灯和黄灯的概率，即可求解． 1 1 3 【详解】解：1- - = ， 2 5 10 3 即他遇到红灯的概率为 ． 10 故选：A 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的OB，OD两边分别与两坐标轴的正半轴重合，对角线OC， BD相交于点E．若ÐOED=60°，OD=2，则点E的坐标为（ ） A．2,1 B． 3,1 C．1,2 D． 1, 3 【答案】B 【分析】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，中点坐标公式，掌握知识点的应 用是解题的关键． 由矩形的性质可得OE=CE=DE=BE，ÐDOB=90°，由ÐOED=60°，可证 ODE是 等边三角形，所以 V OD=OE=DE=2，ÐODE=ÐOED=60°，然后通过勾股定理求出OB=2 3，则有D0,2，B 2 3,0 ， 最后由中点坐标公式即可求解． 【详解】解：∵四边形OBCD是矩形， ∴OE=CE=DE=BE，ÐDOB=90°， ∵ÐOED=60°， ∴ ODE是 等边三角形， V ∴OD=OE=DE=2，ÐODE=ÐOED=60°， ∴BD=4， 学科网（北京）股份有限公司

由勾股定理得：OB= BD2-OD2 = 42-22 =2 3， ∴D0,2，B 2 3,0 ， æ0+2 3 2+0ö   ∴Eç , ÷，即 3,1 ， ç 2 2 ÷ è ø 故选：B． 8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著．该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物 品，若每人出8元，则多3元；若每人出7元，则少4元．问有多少人？该物品价值几何？设有x人．物 品价值y元，则列方程组为（ ） ì8x+3=x ì8x+3= y ì8y-3=x ì8x-3= y A．í B．í C．í D．í î7y-4=x î7y-4= y î7y+4=x î7x+4= y 【答案】D 【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意列出方程组 即可． ì8x-3= y 【详解】解：由题意可得方程组为í ； î7x+4= y 故选D． 9．如图所示，是嘉淇所作的凸透镜成像的光路图，CD是蜡烛AB通过凸透镜MN所成的倒立，放大的实 像．已知蜡烛的高度AB=8cm，物距u=OA=14cm，焦距 f =OF =OF =10cm，光线BD通过凸透镜的光 1 2 心O，折射光线B-E-D通过凸透镜的右焦点F ，则像CD的高度为（ ） 2 A．20cm B．22.5cm C．25cm D．30cm 【答案】A 【分析】本题考查的是矩形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证明四边形ABEO是矩形，可得

AB=OE=8cm，OA=BE=14cm，再结合 VABO∽ VCDO，VEOF 2∽△DCF 2，再建立方程组解题即可． 【详解】解：由题意得，AB∥OE∥CD，BE∥AO，ÐAOE=90°， \四边形ABEO是矩形， \AB=OE=8cm，OA=BE=14cm， AB CD， Q P \ ABO∽ CDO， V V AB AO \ = ， CD CO 8 14 \ = ， CD OC CD 4 CD 4 \ = ，即 = ①， CO 7 CF +10 7 2 ∵CD∥OE， \△EOF ∽△DCF ， 2 2 OE OF \ = 2 ， CD CF 2 8 10 \ = ， CD CF 2 CD 4 ∴ = ②， CF 5 2 由①②得： CD=20cm， 故选：A． x mx-2 10．关于x的分式方程 =1+ 无解，则m的值为（ ） x-3 9-x2 16 16 2 16 2 2 A．-3或- B．- 或- C．-3或- 或- D．-3或- 3 3 3 3 3 3 【答案】C 【分析】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握解分式方程是解题的关键．根据分式方程无解的条件求 出x的值，即可得到答案． x mx-2 【详解】解：原分式方程可化为： =1- ， x-3 (x+3)(x-3) 两边同时乘以(x+3)(x-3)， 得：x(x+3)=(x+3)(x-3)-(mx-2)， 整理得：(3+m)x=-7， 学科网（北京）股份有限公司