2025 年中考数学第三次模拟考试（广东广州卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题 (共 30 分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求.） 1 1．(- )-1的值是( ) 2 1 1 A．- B．2 C．-2 D． 2 2 2．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 3．下列计算正确的是( ) A．(a2)3 =a5 B．a6 ¸a3 =a2 C． 12+ 6 =3 6 D．( 3- 2)2 =5-2 6 4．如图，直线a//b，直线AB^ AC，若Ð1=50°，则Ð2=( ) A．30° B．40° C．45° D．50° 5．为贯彻教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的实施意见》文件精神，某学校积极开设日常生 活劳动教育课．某班在调查中发现，全班同学每周做家务情况如下： 天数 1 2 3 4 5 6 7 人数 3 5 8 14 9 5 2
则这组数据的众数和中位数分别为( ) A．4和5 B．4和4 C．14和5 D．14和4 6．某公司准备铺设一条长1200m的道路， 由于采用新技术， 实际每天铺路的速度比原计划 快10%，结果提前 2 天完成任务 ． 设原计划每天铺设道路xm，根据题意可列方程为( ) 1200 1200 1200 1200 A ． - =2 B ． - =2 x (1+10%)x (1+10%)x x 1200 1200 1200 1200 C ． - =2 D ． - =2 (1-10%)x x x (1-10%)x 7．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD是半圆的切线，OD^ AB，若ÐCAB=27°，则ÐD的 度数为( ) A．36° B．44° C．54° D．64° 8．关于x的方程x2 +2(m-1)x+m2 -m=0有两个实数根a，b，且a2 +b2 =12，那么m的值为( ) A．-1 B．-4 C．-4或1 D．-1或4 9．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，AC是矩形ABCD的对角线，将DABC 绕点A逆时针旋转得 到DAEF，使点E在线段AC上，EF 交CD于点G，AF 交CD于点H ，则tanÐFGH 的值为( ) 2 4 3 A． B． C． D． 3 3 3 4 10．如图，等腰RtDABC与矩形DEFG在同一水平线上，AB=DE=2，DG=3，现将等腰RtDABC沿箭头 所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF 为止．等腰RtDABC与矩 形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为( )
A． B． C． D． 第二部分 非选择题 (共 90 分) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.） 11．因式分解：2-8x2 = ． 1 12．如果分式 有意义，那么实数x的取值范围是 ． x-2 13．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识—— 杠杆原理，即“阻力´阻力臂=动力´动力臂”．若已知某杠杆的阻力和阻力臂分别为800N 和0.3m，则这 一杠杆的动力F(N)与动力臂l(m)之间的函数关系式是 ． 14．如图，在△ABC中，CD=4BD，CI平分ÐACB与AD相交于点I ，IH ^ AC于点H ，若BC =5， AC =7，S =3，则IH 的长为 ． VABD AF 1 15．如图，在矩形ABCD中，若AB=3，AC =5， = ，则AE的长为 ． FC 4
4 16．如图，已知点A是反比例函数y= (x>0)图象上的动点，AB//x轴，AC//y轴，分别交反比例函数 x 1 y= (x>0)的图象于点B、C，交坐标轴于点E、D，连接BC．现有以下四个结论： x ①AC =2CD； ②连接ED，则有BC//ED； ③△ABC的面积是个定值； ④不存在一点A，使得△ABC∽△OED． 其中正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字、证明过程与演算步骤.） 17.（本小题满分4分）解关于x的不等式组： ，把解集在数轴上表示出来． ì4(x+1)£7x+10 ï í x-1 2x-3< ï î 2 18.（本小题满分4分）如图，已知平行四边形ABCD中，点F 是对角线BD上一点，ÐBFC =ÐA，延长CF 交边AD于点E．求证：AB2 =CF×CE ；
a+1 a 19.（本小题满分6分）已知A= ,B= ，其中a>0． 4 a+1 （1）判断A与B的大小关系，并说明理由． a-1 （2）若a为整数时，设y=6B- ，求整数y的值． 2A 20.（本小题满分6分）如图，A，B，C，D是圆O上的四个点，AB是直径，连接AC，直线BF 是圆O 的切线，CB=CD． （1）求证：ÐDAB=2ÐCBF ； （2）尺规作图：过点C作圆O的切线l． （保留作图痕迹，不写作法）