2025年中考数学第三次模拟考试数学(济南卷)(全解全析)

2025 年中考数学第一次模拟考试（济南卷） 全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．与 -2025互为相反数的是（ ） 1 1 A． 2025 B．2025 C． D．- 2025 2025 【答案】B 【知识点】相反数的定义、无理数 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互 为相反数进行解答即可得． 【详解】解：2025与 -2025互为相反数， 故选：B． 2．剪纸是一种古老的民间艺术，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】轴对称图形的识别、中心对称图形的识别 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可．本题主要考查了中心对称图形和轴对 称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对 称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意． 故选：A．

3．在中国科研团队的努力下，氮化镓量子光源芯片问世，将芯片输出波长最大值从0.0000000256m扩展至 原来的4倍左右．将0.0000000256用科学记数法表示应为（ ） A．2.56´10-9 B．2.56´10-8 C．0.256´10-9 D．0.256´10-8 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【分析】本题考查科学记数法表示较小的数，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式a´10-n（其中 1£|a|<10,n为正整数，n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数）． 确定a和n的值来用科学记数法表示0.0000000256． 【详解】科学记数法的表示形式为a´10-n，对于0.0000000256，要使1£|a|<10，则a=2.56． 原数中左起第一个非零数2前面有8个0，所以n=8， 那么0.0000000256用科学记数法表示为2.56´10-8， 故选：B． 4．如图，该几何体的俯视图（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】判断简单几何体的三视图 【分析】本题考查了几何体的三视图，从上面看几何体得到的图形叫俯视图． 从上面看几何体得到的图形，看得见的轮廓线用实线画出，即可得到答案． 【详解】 解：从上面看几何体 得到 ，

故选：C． 5．下列运算正确的是（ ） A．a2×a3 =a6 B． ab23 =a3b5 C．m+2n2 =m2+4n2+4mn D．m+4m-4=m2-4 【答案】C 【知识点】运用平方差公式进行运算、运用完全平方公式进行运算、同底数幂相乘、积的乘方运算 【分析】本题考查了同底数幂乘法，积的乘方，平方差公式，完全平方公式，根据同底数幂除法，积的乘 方，平方差公式，完全平方公式，逐一计算即可解答．熟知相应计算法则是解题的关键． 【详解】解：a2×a3 =a5，故A错误，该选项不符合题意；  ab23 =a3b6，故B错误，该选项不符合题意； m+2n2 =m2+4n2+4mn，故C正确，该选项符合题意； m+4m-4=m2-16，故D错误，该选项不符合题意；， 故选：C． 6．如图，a∥b，Ð1=135°，Ð3=28°，则Ð2的度数为（ ） A．75° B．73° C．70° D．68° 【答案】B 【知识点】根据平行线的性质求角的度数、三角形的外角的定义及性质、对顶角相等 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，由对顶角相等得出Ð4的度数，再由a与b平行， 利用两直线平行同旁内角互补得到Ð5，再根据三角形外角的性质即可求出Ð2的度数． 【详解】解：如图， ∵Ð3与Ð4为对顶角， ∴Ð3=Ð4=28°，

∵a Pb， ∴Ð1+Ð5=180°， ∵Ð1=135°， ∴Ð5=180°-Ð1=180°-135°=45°． ∴Ð2=Ð4+Ð5=28°+45°=73°， 故选：B． 7．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十 四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给朋友小亮，小明将它们背面朝 上放在案面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取两张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“秋分”和“大 寒”的概率是（ ） 1 1 1 2 A． B． C． D． 2 6 8 3 【答案】B 【知识点】列表法或树状图法求概率 【分析】本题考查了树状图法，概率公式，画树状图，共有12种等可能的结果，其中小亮抽到的两张邮票 恰好是“秋分”和“大寒”的结果有2种，再由概率公式求解即可． 【详解】解：把“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票分别记为A、B、C、D， 画树状图如下， 由树状图知，共有12种等可能的结果，其中小亮抽到的两张邮票恰好是“秋分”和“大寒”的结果有2种， 2 1 ∴小亮抽到的两张邮票恰好是“秋分”和“大寒”的概率是 = ， 12 6 故选：B． k 8．已知在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k为常数，且k ¹0）的图象在每个象限内y随x的增大 x 而增大，则关于x的一元二次方程kx2+2k-1x+k =0的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 【答案】C 【知识点】根据判别式判断一元二次方程根的情况、已知反比例函数的增减性求参数 【分析】此题考查了反比例函数的性质和一元二次方程根的判别，解题的关键是熟记一元二次方程根的判 别式．一元二次方程ax2+bx+c=0a¹0的根与D=b2-4ac有如下关系：当D >0时，方程有两个不相等 的实数根；当D =0时，方程有两个相等的实数根；当D<0时，方程无实数根．根据反比例函数的性质确 定k <0，再根据判别式确定方程的根． k 【详解】解：∵y= k ¹0在每一个象限内y随着x增大而增大， x ∴k <0， ∵D=2k-12 -4k2 =4k2-4k+1-4k2 =-4k+1， ∵-4k+1>0， ∴方程有两个不相等的实数根， 故选：C． 1 9．如图，在 VABC中，AB= AC，ÐBAC =108°，分别以点A，C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧， 2 两弧分别相交于点P、Q，作直线PQ交BC于点D，连接AD．以下结论不正确的是（ ） S 5-1 BD 5+1 A．ÐBAD=72° B．BD= AC C． △ABD = D． = S 2 CD 2 △ACD 【答案】C 【知识点】相似三角形的判定与性质综合、线段垂直平分线的性质、作垂线(尺规作图)、等腰三角形的性质 和判定 【分析】根据等腰三角形的性质得到ÐB=ÐC =36°，根据线段垂直平分线的性质得到AD=CD，求得 ÐCAD= ÐC= 36°，推出BD= AC，设AB= AC=BD=x，则AD=CD=BC-x，根据相似三角形的性质