2025年中考数学第三次模拟考试数学(济南卷)(考试版)(1)

2025 年中考数学第三次模拟考试（济南卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．与 -2025互为相反数的是（ ） 1 1 A． 2025 B．2025 C． D．- 2025 2025 2．剪纸是一种古老的民间艺术，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．在中国科研团队的努力下，氮化镓量子光源芯片问世，将芯片输出波长最大值从0.0000000256m扩展至 原来的4倍左右．将0.0000000256用科学记数法表示应为（ ） A．2.56´10-9 B．2.56´10-8 C．0.256´10-9 D．0.256´10-8 4．如图，该几何体的俯视图（ ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司

5．下列运算正确的是（ ） A．a2×a3 =a6 B． ab23 =a3b5 C．m+2n2 =m2+4n2+4mn D．m+4m-4=m2-4 6．如图，a∥b，Ð1=135°，Ð3=28°，则Ð2的度数为（ ） A．75° B．73° C．70° D．68° 7．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十 四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给朋友小亮，小明将它们背面朝 上放在案面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取两张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“秋分”和“大 寒”的概率是（ ） 1 1 1 2 A． B． C． D． 2 6 8 3 k 8．已知在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k为常数，且k ¹0）的图象在每个象限内y随x的增大 x 而增大，则关于x的一元二次方程kx2+2k-1x+k =0的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 1 9．如图，在 VABC中，AB= AC，ÐBAC =108°，分别以点A，C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧， 2 两弧分别相交于点P、Q，作直线PQ交BC于点D，连接AD．以下结论不正确的是（ ） S 5-1 BD 5+1 A．ÐBAD=72° B．BD= AC C． △ABD = D． = S 2 CD 2 △ACD 10．如图，二次函数y=ax2+bx+ca¹0的图像过点-4,0，对称轴为直线x=-1．现有下列结论：①abc>0； ②4a+c<0；③若Ax,m,Bx ,m是抛物线上的两点，则当x=x +x 时，y=c；④若方程 1 2 1 2 ax+4x-2=-2的两个根为x，x ，且x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．因式分解：a3-2a2-3a= ． 12．如图，一个等边三角形的飞镖盘被分成了若干个小等边三角形区域，向该飞镖盘投掷飞镖，假设投中 飞镖盘上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中飞镖盘则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖投中 ①号三角形区域的概率是 ． 13．已知a，b是关于x的一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则a-22 -a1-b的值为 ． 14．在A,B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行 驶．客车、货车离C站的路程y,y km与行驶时间xh之间的函数图象如图所示．有下列说法：①A,B 1 2 两地相距为420km；②两小时后，货车离C站的路程y 与行驶时间x之间的函数关系式为y =30x-60；③ 2 2 14 客车离C站的路程y 与行驶时间x之间的函数关系式为：y =-60x+360；④客、货两车在 小时相遇．其 1 1 3 中正确的有 （填序号．） 15．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，某数学小组对其进行了如下操作：①先将矩形沿EF对折， 使AB与DC完全重合，然后展开，②再沿AG折叠，使点D恰好落在折痕EF上的D¢点．若两条折痕交于 4 点M ，则以下结论正确的是 ．（请填写序号）① ÐDAG=30° ；②D¢M = 3 ；③ 连接DM ， 3 则四边形DMD¢G是菱形；④S :S =3:4 VADG VAD¢E 学科网（北京）股份有限公司

三、解答题（本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） æ1ö-1 16．（本题4分）计算： ç ÷ + 3-2 -2cos60°+ 12． è2ø ì x-2 1 1- ³ x ï ï 3 6 17．（本题6分）解不等式组：í ，并写出它的所有正整数解． 1-x ï

19．（本题10分）为庆祝党的二十大胜利召开，培养学生的爱国情怀，某校组织七、八年级学生参加了“学 习二十大，永远跟党走”主题知识竞赛，并对学生的成绩（满分100分）进行了抽样调查，将所收集的数据 进行整理和分析，过程如下： 【方案选择】有以下三种抽样方案： 方案一：从七、八年级中指定抽取合适数量的学生的成绩； 方案二：从七、八年级的住校生中随机抽取合适数量的学生的成绩； 方案三：从七、八年级各班中随机抽取合适数量的学生的成绩． 【收集数据】从七、八年级各班中随机抽取20名学生的成绩（单位：分）如下： 七年级：60，65，70，75，75，80，80，80，80，80，85，85，90，90，90，95，95，95，100，100． 八年级：65，70，75，75，80，80，80，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100，100． 【整理数据】整理以上数据，得到如下频数分布表：根据信息，回答下列问题； 成绩分段 60£x£70 70