2025 年中考数学第三次模拟考试（广东深圳卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求.） 1．国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资 者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．在如图所示的电路中，随机闭合开关S ，S ，S 中的两个，能让灯泡L 发光的概率是( ) 1 2 3 1 1 1 1 2 A． B． C． D． 2 3 4 5 3．如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的．如果直线l上的三个点A，B，C都在横 线上，且A，B两点间的距离为 4，那么B，C两点间的距离为( )
A．4 B．3 C．2 D．1 4．下列计算正确的是( ) A．x6 ¸x4 =x2 B． 5+ 6 = 11 C．(x3)2 =x5 D．(x+ y)2 =x2 + y2 5．如图为户外坐椅的侧面图，调整合适的靠背角度后，测得ÐACD=100°，ÐBCE=36°，CD与 地面平行，则ÐCGF =( ) A．36° B．40° C．44° D．48° 6．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三； 人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元， 还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人， 则可列方程为( ) x-3 x+4 x+3 x-4 A．8x+3=7x-4 B．8x-3=7x+4 C． = D． = 8 7 8 7 7．如图，在Rt△ABC中，ÐBAC =90°，AB=4，AC =6，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE 和正方形ACGF ，连结CF ，DF，设ÐCFD=a，则tana的值为( ) 5 7 5 A． B．2 C． D． 3 3 2
1 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DC = AD，点E是边AD的中点，点N 2 1 在边BC上，且NC = BC，连结EN 交AC于点H ，连结DH ，若OH = 5，则DH =( ) 4 A．4 2 B．3 3 C．3 5 D．2 10 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知一元二次方程x2 +3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为 ． 1 10．如果式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 4-3x 11．草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有 的传统草编工艺品．某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具测量其 尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为 ． k 12．如图，点A，B在反比例函数y= (k >0)的图象上，过点A作AD^ y轴，垂足为D，过点B x 作BC ^x轴，垂足为C．若OC =2OD=8，且△OAB的面积为15，则k = ．
13．如图，已知P是线段AB上的动点(P不与点A，B重合），AB=6，分别以AP，PB为边在 线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF ，设EF 的中点为G；连接PG，当动点P 从点A运动到点B时，则PG的最小值是 ． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分， 第19题12分，第20题12分，共61分） 1 14.计算：| 3-2|+(2025+p)0 +2sin60°-(- )-2． 2 5 x2 -4x+4 15.先化简，再求值：(x-3+ )¸ ，其中x=-1． x+3 x2 +3x
16.据国家电影局统计，2025 年春节档(1月 28 日至 2 月 4 日）A，B，C，D，E五部电影的 总票房为 92.5 亿元，其中每部电影的票房占比制成如图 1 的扇形统计图．某影评网站随机抽 取了100名观众对电影A的星级评价，该网站的星级共有“一星”“二星”“三星”“四星”“五 星”五个等级，星级评价情况制成如图2的条形统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）上述图表中a= ，m= ． （2）电影A春节档的票房是多少亿元？ （3）已知该影评网站每颗星代表2分，五星即为10分．若星级评价的平均得分作为该电影的 星级分值，则根据样本估计，电影A在该网站的星级分值约是多少分？