2025年中考数学第三次模拟考试数学(湖北卷)

2025 年中考数学第三次模拟考试（湖北省卷） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．- 7的绝对值是（ ） 1 A． 7 B．- 7 C．-7 D．- 7 2．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．在数轴上表示不等式x﹣2≤0的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的（ ） A．a8×a2 =a16 B．a8¸a2 =a4 C． -5a82 =-25a16 D． a82 =a16 5．下列命题是真命题的是（ ） A．若a

C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点 D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币 单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列 方程组为（ ） ì4x+6y=38 ì4x+6y=48 A．í B．í î2x+5y=48 î2x+5y=38 ì4x+6y=48 ì4y+6x=38 C．í D．í î5x+2y=38 î2y+5x=48 7．如图，AB∥CD，ÐDCE的角平分线CG的反向延长线和ÐABE的角平分线BF交于点F， ÐE-ÐBFC =33°，则ÐE=（ ） A．57° B．66° C．82° D．94° 8．关于x的二次函数y=x2-2mx+m2-1，当x<1时，y随x的增大而减小，则抛物线的顶点坐标在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图所示，M 是x轴的正半轴上一点， eM 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点， A-2,0，C0,6，点N 是 eM 上任意一点，点P是ON的中点，则CP的最小值为（ ） A．2 13+5 B．2 13-5 C． 13-2 D． 13+2

10．抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于Ax,0和B3,0两点，且00； 1 1 ②b>-4a；③点Pm,n ,Qm ,n 在抛物线上，若c=a，m >m >5 ，则n ”“<”或“＝”）． 1 2 1 2 1 2 13．现有分别标有汉字“喜”“乐”“安”“宁”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗 匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字恰好是“安”“宁” 的概率是 ． x 14．已知x2-y2 =12，x-y=-3，则 = ． y 15．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，延长AF 交边BC于点G，则CG= ：若延长EF交边BC于点Q，则tanÐEQC = ． 三、解答题（本题共9小题，共75分。其中：16-18每题6分，19-21每题8分，22题10分，23题11分， 24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（6分） 计算 (1)p-30+tan45°-æ ç1ö ÷-2 è3ø æ 1 ö x2-1 (2)化简：ç1- ÷¸ ． è x+2ø x+2

17．（6分） 如图，在△ABC中，AB= AC，点D，E在边BC上，ÐBAD=ÐCAE．求证：BD=CE．

18．（6分） 近年来，我国儿童青少年近视呈现高发、低龄化、重度化的趋势，近视防控形势严峻．2025年3月是第10 个全国近视防控宣传教育月，本次活动的主题是“抓早抓小抓关键，更快降低近视率”．某校举行了近视防控 知识讲座，并在讲座后在全校范围内进行了满分为10分（成绩均为整数，满分：10分，单位：分）的“近 视防控知识测评”，为了了解学生的测评情况，校团委进行了抽样调查，过程如下： 【收集数据】 随机抽取50名学生的知识测评成绩（单位：分）如下： 10，9，9，6，8，9，6，9，7，9，6，7，8，9，10，10，8，6，8，6， 8，7，7，10，9，7，8，6，10，7，9，10，9，10，7，10，6，8，7，8， 9，9，10，8，8，6，7，8，9，10 【整理分析】 校团委整理了这组数据，并绘制成了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图： 请根据上述信息，解答下列问题： (1)扇形统计图中7分所在扇形圆心角的度数为______°，此次所抽取学生成绩的中位数为______分，众数为 ______分； (2)求此次所抽取学生的平均成绩； (3)若该校共有1000名学生，估计此次测评成绩能达到“10分”的学生人数．