2025 年中考数学第三次模拟考试(上海卷) 全解全析 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,共24分.下列各题四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选 择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.) 1.下列实数中,是无理数的是( ) 1 22 A. B. C.cos60° D.3.3030030003 93 7 【答案】A 【分析】本题考查了无理数的概念,特殊角的三角函数值,分数指数幂,无限不循环小数是无理数,初中 范围内涉及到的无理数有三种:开方开不尽的数,如 2;特定意义的数,如p;特定结构的数,如 0.3030030003¼.根据无理数的概念逐一判断,即可得到答案. 1 【解析】解:A、 93 = 39,是无理数,符合题意; 22 B、 是分数,不是无理数,不符合题意; 7 1 C、cos60°= ,是分数,不是无理数,不符合题意; 2 D、3.3030030003是小数,不是无理数,不符合题意; 故选:A. 2.下面的计算正确的是( ) A.a+b2 =a2+b2 B.4a-a=4 C.a3×a4 =a12 D. a34 =a12 【答案】D 【分析】根据完全平方公式、同类项的合并、同底数幂的乘法与幂的乘方逐项判断即可. 【解析】解:A、a+b2 =a2+2ab+b2 ¹a2+b2,故计算错误; B、4a-a=3a¹4,故计算错误; C、a3×a4 =a7 ¹a12,故计算错误; D、 a34 =a12,故计算正确; 故选:D.
【点睛】本题考查了幂的运算,乘法公式及同类项的合并等知识,属于基础知识,牢固掌握是关键. 3.A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说 明A成绩较好且更稳定的是( ) A.x >x 且s2 >s2. B.x >x 且s2 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据三角形内角和定理求得第三个角的度数,结合等腰梯形的性质即可求解. 【解析】解:A、180°-50°-60°=70°,没有相等的角,故不合题意, B、180°-50°-80°=50°,有2个50°的角,符合题意; C、180°-50°-90°=40°,没有相等的角,故不合题意; D、180°-50°-100°=30°,没有相等的角,故不合题意; 故选:B. 【点睛】本题考查了三角形内角和定理,等腰梯形的性质,熟练掌握等腰梯形的性质是解题的关键. 6.已知在Rt△ABC中,ÐC =90°,AC =12,BC=5,若以C为圆心,r长为半径的圆C与边AB有交点, 那么r的取值范围是( ) 60 A.5£r£12或r = B.5 1 1 S = AC·BC = AB·CD, Q VABC 2 2 1 1 \ ´12´5= ´13´CD, 2 2 60 解得:CD= , 13 当以点C为圆心的圆的半径r=12时,圆经过点A, 当r>12时,圆C与边AB没有交点, 60 \ £r£12. 13 故选:D . 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,共48分.) 7.已知a>b,则-2a -2b(填“>”或“<”). 【答案】< 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质,解题的关键是掌握不等式的基本性质.利用不等式的基本性 质求解即可. 【解析】解: Qa>b, \-2a<-2b, 故答案为:<. 8.已知 f x= x ,则 f 2 = . 1-x 【答案】- 2-2 【分析】本题考查了求函数值,分母有理化,熟练掌握运算规则是解题的关键.将 2代入,然后进行分母 有理化化简即可. x 【解析】解: f x= Q 1-x 2 2(1+ 2) 2+2 \f 2 = = = =- 2-2 1- 2 (1- 2)(1+ 2) 1-2 故答案为:- 2-2. 9.已知点P的坐标为-1,-2,则P点到y轴距离为 . 【答案】1 【分析】本题主要考查了求点到坐标轴的距离,点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值,据此可得答案. 【解析】解:∵点P的坐标为-1,-2, ∴P点到y轴距离为 -1 =1, 故答案为:1. 10.方程 2x+1=x-1的解是 . 【答案】x=4 【分析】本题考查了无理方程的解法,解一元二次方程,解含未知数的二次根式只有一个的无理方程时, 一般步骤是:①移项,使方程左边只保留含有根号的二次根式,其余各项均移到方程的右边;②两边同时 平方,得到一个整式方程;③解整式方程;④验根. 把两边平方,化为整式方程求解,然后检验即可. 【解析】∵ 2x+1=x-1, ∴2x+1=x-12 整理得,x2-4x=0 xx-4=0 x=0或x-4=0 解得x =0,x =4. 1 2 经检验x =0不符合题意,舍去;x =4是原方程的解. 1 2 ∴方程 2x+1=x-1的解是x=4. 故答案为:x=4. 11.一枚材质均匀的骰子,六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6,掷一次骰子,掷的点数大于2的概率 是 .