2025 年中考数学第三次模拟考试(云南卷) 全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共15个小题,每小题2分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.DeepSeek-R1是幻方量化旗下AI公司深度求索(DeepSeek)研发的推理型.DeepSeek-R1拥有卓越的 性能,在数学、代码和推理任务上可与OpenAIol媲美.其采用的大规模强化学习技术,仅需少量标注数据 即可显著提升模型性能.此外,DeepSeek-R1构建了智能训练场,通过动态生成题目和实时验证解题过程 等方式,提升模型推理能力.2025年1月20日,DeepSeek-R1模型正式发布,据不完全统计,截至2月5 日,DeepSeek的下载量已接近4000万.将4000万用科学记数法表示为( ) A.4´106 B.40´106 C.0.4´108 D.4´107 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法的表示,掌握其表示形式,确定a,n的值是关键. 科学记数法的表示形式为a´10n1£ a <10 ,确定n值的方法:当原数的绝对值大于等于10时,把原数 变为a时,小数点向左移动位数即为n的值,当原数的绝对值小于1时,小数点向右移动位数的相反数 即为n的值,由此即可求解. 【详解】解:4000万=40000000=4´107, 故选:D . 2.手机移动支付给生活带来便捷.如图是小陈某天微信账单的全部收支明细(正数表示收入,负数表示支 出,单位:元),小陈当天微信收支的最终结果是( ) A.收入36元 B.支出26元 C.收入10元 D.支出10元
【答案】C 【分析】本题考查正负数的意义,有理数加法的应用,掌握有理数的加法运算法则是解题关键.线列出 算式再根据有理数的加法法则计算即可. 【详解】解:+36+-20+-6=10(元), 即小陈当天微信收支的最终结果是收入10元. 故选:C. 3.如图,直线a Pb,直角三角形如图放置,ÐDCB=90°,若Ð1=108°,则Ð2的度数为( ) A.18° B.26° C.28° D.30° 【答案】A 【分析】本题主要考查了平行线的性质,根据两直线平行,同位角相等可得Ð2+∠BCD的度数,据此可 得答案. 【详解】解:∵a Pb,Ð1=108° ∴∠2+∠BCD=∠1=108°, ∵ÐDCB=90°, ∴Ð2=18°, 故选:A. k 4.已知点-2,3在反比例函数y= k ¹0上,则下列各点也在该反比例图象上的是( ) x A.2,3 B.-3,2 C.-2,-3 D.3,2 【答案】B k 【分析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,先根据反比例函数y= 图象过点-2,3求出k x 的值,再根据k =xy的特点进行解答即可. k 【详解】解:∵反比例函数y= 图象过点-2,3, x
k ∴3= ,即k =-6, -2 A、2´3=6¹-6,点2,3不在反比例函数的图象上,故本选项错误; B、-3´2=-6,-3,2在反比例函数的图象上,故本选项正确; C、∵-2´-3=6¹-6,∴-2,-3不在反比例函数的图象上,故本选项错误; D、∵2´3=6¹-6,∴3,2不在反比例函数的图象上,故本选项错误. 故选:B. 5.如图,数轴上的点A可以用实数a表示,下面式子成立的是( ) 1 A. a >1 B. a-1 =a-1 C.a+1>0 D.- <1 a 【答案】C 【分析】根据数轴上点的位置得到-10, <-1, a 1 ∴ a-1 =1-a,- >1, a ∴四个选项中,只有C选项式子成立, 故选:C. 【点睛】本题主要考查了实数与数轴,不等式的性质,实数的运算,灵活运用所学知识是解题的关键. 6.如图,若△OAB∽△OCD,OA:OC =3:2,△OAB与 OCD的面积分别是S 与S ,周长分别是C 与C , V 1 2 1 2 则下列说法正确的是( ) A.C 1 = 3 B. S 1 = 3 C.OB =3 D. AB = 3 C 2 S 2 CD 2 OD 2 2 2 【答案】A
【分析】本题考查了相似三角形的性质,根据相似三角形的性质判断即可,熟练掌握相似三角形的性质 定理是解题的关键. 【详解】解: OAB∽ OCD,OA:OC =3:2, QV V C 3 \ 1 = ,故A正确; C 2 2 S 9 \ 1 = ,故B错误; S 4 2 OB 3 \ = ,故C错误; OD 2 AB 3 \ = ,故D错误; CD 2 故选:A. 7.如图所示是某个几何体的三视图,则该几何体是( ) A.正方体 B.圆柱 C.正三棱柱 D.球 【答案】B 【分析】本题主要考查了几何体的三视图, 根据主视图,左视图都是长方形,俯视图是圆的特征判断几何体即可. 【详解】解:根据几何体的三视图,该几何体是圆柱. 故选:B. 8.按一定规律排列的多项式:a+b,a2+3b,a3+5b,a4+7b,L,第n个多项式是( ) A.an+2n-1b B.an+2n+1b C.a2n+2n-1b D.a2n+2n+1b 【答案】A 【分析】本题考查代数式的规律探索,熟练根据题意依次列出每一项与项数的关系,并得出规律是解题 的关键.依次列出a+b==a+2´1-1b,a2+3b=a2+2´2-1b,a3+5b=a3+2´3-1b, a4+7b=a4+2´4-1b,L,即可得出规律.
【详解】解:由第1个多项式是a+b=a+2´1-1b, 第2个多项式是a2+3b=a2+2´2-1b, 第3个多项式是a3+5b=a3+2´3-1b, 第4个多项式是a4+7b=a4+2´4-1b, L 则第n个多项式是an+2n-1b, 故选:A. 9.某学校为重点抓好学生“防溺水”安全教育,对部分学生就安全知识的了解程度进行了随机抽样调査,并 绘制了如图所示的两幅统计图,请根据统计图中的信息,下列说法中不正确的是( ) A.此次抽查的学生总数为200人 B.这组数据的众数是80人 C.在扇形统计图中,“非常了解”所对应的圆心角度数是36° D.若该校学生总数为1300人,则可估计该校“了解很少”安全知识的学生约有390人 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联,用样本估计总体,众数的定义,用基本 了解的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数,即可判断A;求出不了解的人数,进而求出非常了 解的人数,再用360度乘以非常了解的人数即可判断C;用1300乘以样本中了解很少的人数占比即可判 断D;根据众数的定义可判断B. 【详解】解:A、80¸40%=200人,故此次抽查的学生总数为200人,原说法正确,不符合题意; B、基本了解的人数最多,为80人,但是这组数据的众数不是80人,原说法错误,符合题意;