2025 年中考数学第三次模拟考试(江苏徐州卷) 全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列各数中,绝对值最大的是( ) A.2 B.-2 C. 3 D.-3 【答案】D 【分析】根据绝对值的含义和求法,分别求出每个数的绝对值各是多少;然后根据有理数大小比较的法则: ①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,判断出 各数中,绝对值最大的数是哪个即可. 【详解】|2|=2,|-2|=2,| 3|= 3,|-3|=3, ∵3>2> 3, ∴各数中,绝对值最大的数是-3. 故选D. 【点睛】(1)本题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答本题要明确:①正数都大于0;② 负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小. (2)本题还考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答本题要明确:①当a是正有理数时,a的绝对 值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a;③当a是零时,a的绝对值是零. 2.下列立体图形中,主视图为三角形的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了三视图的定义,理解定义是解题的关键.分别对选项的几何体从正面看,进行逐一判 断即可.
【详解】解:A.正方体的主视图是正方形,故本选项不符合题意; B.该三棱柱的主视图是矩形,故本选项不符合题意; C.该三棱柱的主视图是矩形,故本选项不符合题意; D.圆锥的主视图是等腰三角形,故本选项符合题意; 故选:D. 3.如图,已知直线a∥b,ÐDCB=90°,若Ð1+ÐB=70°,则Ð2的度数为( ) A.40° B.30° C.25° D.20° 【答案】D 【分析】本题主要考查了平行线的性质,根据三角形的内角和定理得到ÐBAE的度数,然后根据平行线的 性质得到ÐFCB的度数,再根据角的和差解题即可. 【详解】解:如图, ∵Ð1+ÐB=70°, ∴ÐBAE=180°-Ð1+ÐB=180°-70°=110°, 又∵a∥b, ∴ÐFCB=ÐBAE=110°, ∴Ð2=ÐFCA-ÐDCB=110°-90°=20°, 故选D. 4.在下列长度的四条线段中,能与长6cm,8cm的两条线段围成一个三角形的是( ) A.1cm B.2cm C.13cm D.14cm
【答案】C 【分析】根据三角形三边的关系求出第三边的取值范围,再判断即可. 【详解】解:设第三边长度为xcm, 则第三边的取值范围是2 7.如图,一个正方形图案的中间是一个圆孔,已知正方形的对角线与圆的直径之比为3:1,则正方形的面 积约为圆的面积的( ) A.27倍 B.9倍 C.6倍 D.3倍 【答案】C 【分析】此题考查勾股定理的应用,设正方形的边长为aa>0,根据勾股定理得到正方形的对角线长,由 此得到圆的半径,再求出圆的面积,即可得到正方形的面积与圆的面积关系. 【详解】解:如图,连接正方形的对角交于点O. 设正方形的边长为aa>0, 利用勾股定理,得正方形的对角线长为 a2+a2 = 2a, ∵正方形的对角线与圆的直径之比为3:1, 2a ∴圆的直径为 , 3 2a ∴圆的半径为 , 6 2 æ 2aö pa2 ∴圆的面积为ç ÷ π= , ç ÷ 6 18 è ø ∵正方形的面积为a2, a2 18 = » ∴正方形的面积约为圆的面积的pa2 p 6(倍). 18 故选:C. 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=﹣2,抛物线与x轴的一个交点 在点(﹣4,0)和点(﹣3,0)之间,其部分图象如图所示,下列结论:①4a﹣2b+c﹣3=0;②9a﹣3b+ c>0;③关于x的方程ax2+bx+c=4有两个不相等实数根;④b=4a.其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【分析】根据顶点坐标即可判断①;当x=﹣2时,y=3,即可判断②;当x=﹣3时,y>0,即可判断③; 根据对称轴即可判断④. 【详解】解:∵抛物线对称轴为直线x=﹣2,函数的最大值为3, ∴顶点为(﹣2,3), ∴4a﹣2b+c=3, ∴4a﹣2b+c﹣3=0,故①正确; ∵抛物线开口向下,且与x轴的一个交点在点(﹣4,0)和点(﹣3,0)之间, ∴当x=﹣3时,y=9a﹣3b+c>0,故②正确; ∵抛物线开口向下,顶点为(﹣2,3), ∴抛物线与直线y=4没有交点, ∴关于x的方程ax2+bx+c=4没有实数根,故③错误; b ∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =﹣2, 2a ∴b=4a,故④正确; 故选:C. 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛 物线的开口方向和大小:当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二 次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即 ab<0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点位置:抛物线与y轴交于(0,c):抛物线与x 轴交点个数由△决定:Δ=b2﹣4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;Δ=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1 个交点;Δ=b2﹣4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.