2024 学年第二学期九年级学情调查 九年级数学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间 120 分钟，满分 120 分； 2．答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号； 3．不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交； 4．所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应． 试题卷 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A B. C. D. 3. 如图，点 ， ， 在 上， ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确 是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一张横格数学作业纸，纸中的横线都平行，且相邻两条横线间的距离都相等．线段 在横格纸 上，与作业本的横线交于点 ，若 ，则 的长是（ ） 第 1页/共 7页
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 某校第一次体育中考结束后还有 30 位同学未达到满分 30 分，这 30 位同学的成绩统计如下表（每个同学 的分数都是整数），小明是其中一位未满分同学．若去掉小明的成绩，则剩下的 29 位同学的成绩中，下列 统计量一定不受影响的是（ ） 成绩 25 分及以下 26 分 27 分 28 分 29 分 人数 2 1 3 9 15 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 如图，在 中， ， ， ，把 绕直线 旋转一周，所得几何体 的侧面积为（ ） A. B. C. D. 8. 某班级共有 位学生，现将 个枇杷作为午餐水果分发给学生．若每人发 2 个，则还剩 10 个；若每人发 3 个，则还缺 30 个．下列四个方程： ① ；② ；③ ；④ ，其中符合题意的 是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 9. 已知某函数的函数值 和自变量 的部分对应值如下表： ．．． ．．． ．．． ．．． 则这个函数的图象可能是（ ） 第 2页/共 7页
A. B. C. D. 10. 如图，在矩形 中， ， ，点 为对角线 的中点， 为线段 上一点，连结 ，并延长交 于点 ，以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ．再以 点 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 ，并延长交线段 于点 ．则下列两个命题 中说法正确的是（ ） 为等腰三角形； 设 长为 ， 长为 ，则 ． A. 正确， 正确 B. 正确， 错误 C 错误， 正确 D. 错误， 错误 二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分． 11. 计算： =___． 12. 因式分解： ___________． 13. 年 月，国家卫健委联合 部门正式启动“体重管理年”三年行动．陈老师为响应号召，给自己 制定了五个锻炼项目，分别是：快走，慢跑，游泳，俯卧撑和深蹲．其中快走，慢跑，游泳属于有氧运动， 俯卧撑和深蹲属于无氧运动．若今天陈老师随机选择其中一项运动进行锻炼，则选中的项目是有氧运动的 第 3页/共 7页
概率是___________． 14. 如图，在 中， ， 是 边上的中线， 点到 的距离为 2，则 ___________ ． 15. 把电阻值分别为 的两电阻并联后接入某电路中，其并联总电阻值 （单位： ）满足 ．当 时， ___________． 16. 如图，在正方形 中，点 、 分别在边 、 上，且 ，点 关于直线 对 称点 在线段 的延长线上， 与 交于点 ． （1）若点 与点 关于直线 对称，则 ___________； （2）若 ，则 ___________． 三、解答题：本大题有 8 个小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算： ． 18. 用数轴解不等式组 ． 19. 在 中， 平分 ， 是 边上的高， ． 第 4页/共 7页
（1）求 的度数； （2）若 ，求 的长度． 20. 中国的人工智能 领域近年来取得了显著的进展，并推动了 技术在各行各业的普及和应用．小城 同学采用抽样调查的方式对九年级部分同学做了“我最常使用的 软件”的问卷调查，并根据调查收集的 数据，绘制了如下的统计图表： 九年级学生最常使用的“ ”软件统计表 软件 使用人数 百分比 18 12 豆包 腾讯元宝 6 其他软件 8% 九年级学生最常使用的“ 软件统计图” 第 5页/共 7页