2024 学年第二学期九年级学情调查 九年级数学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间 120 分钟，满分 120 分； 2．答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号； 3．不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交； 4．所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应． 试题卷 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了有理数比较大小，根据正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数绝 对值大的反而小，进行比较即可． 【详解】解：∵ ， ∴最小的数是 ； 故选 D． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解： 相反数是 ， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 3. 如图，点 ， ， 在 上， ，则 的度数为（ ） 第 1页/共 25页
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆周角定理，由圆周角定理，即可计算． 【详解】解：∵ ， ， ∴ ． 故选：A． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要查了同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项，同底数幂相除．根据同底数幂相乘，幂的 乘方，合并同类项，同底数幂相除，逐项判断即可． 【详解】解：A、 ，故本选项错误，不符合题意； B、 ，故本选项错误，不符合题意； C、 ，故本选项错误，不符合题意； D、 ，故本选项正确，符合题意； 故选：D 5. 如图是一张横格数学作业纸，纸中的横线都平行，且相邻两条横线间的距离都相等．线段 在横格纸 上，与作业本的横线交于点 ，若 ，则 的长是（ ） 第 2页/共 25页
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握该知识点是解题 关键．过点 作横线的垂线， 交点 所在横线于点 ，交点 所在横线于点 ，根据题意可知 ，再由平行线分线段成比 例定理得到 ，据此求解即可． 【详解】解：过点 作横线的垂线，交点 所在横线于点 ，交点 所在横线于点 ，如图所示， 则 ， ， ，即 ， ， 故选：B． 6. 某校第一次体育中考结束后还有 30 位同学未达到满分 30 分，这 30 位同学的成绩统计如下表（每个同学 的分数都是整数），小明是其中一位未满分同学．若去掉小明的成绩，则剩下的 29 位同学的成绩中，下列 统计量一定不受影响的是（ ） 成绩 25 分及以下 26 分 27 分 28 分 29 分 人数 2 1 3 9 15 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】C 【解析】 第 3页/共 25页
【分析】本题主要考查了平均数、中位数、众数和方差的有关计算，解题的关键是熟练掌握平均数、中位 数、众数和方差的定义．根据相关的定义和公式，进行判断即可． 【详解】解：假设去掉的一个数是 29，则去掉这个数后，仍然 29 最多，因此这组数据的众数仍然是 29， 保持不变，而去掉的数是其他数时，也是 29 最多，因此众数仍然是 29．而去掉一个数后，平均数、中位数 和方差都有可能发生改变． 故选：C． 7. 如图，在 中， ， ， ，把 绕直线 旋转一周，所得几何体 的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆锥 计算，点、线、面、体以及勾股定理，将 绕 所在直线旋转一周，得 到的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为 1，利用勾股定理计算母线长，然后利用圆锥的侧面展开图为一 扇形和扇形的面积公式计算即可． 【详解】解：将 绕 所在直线旋转一周，得到的几何体为圆锥， 圆锥的底面圆的半径为 1，母线长 ， 所以圆锥的侧面积 ． 故选：B． 8. 某班级共有 位学生，现将 个枇杷作为午餐水果分发给学生．若每人发 2 个，则还剩 10 个；若每人发 3 个，则还缺 30 个．下列四个方程： ① ；② ；③ ；④ ，其中符合题意的 是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 【答案】C 第 4页/共 25页
【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是确定等量关系，本题中的学生数不变是一个等量关系， 枇杷数不变也是一个等量关系，根据不同的等量关系所设的未知数不同，列出的方程也不同. 【详解】解：若以枇杷总数不变为等量关系，则可列方程为 ； 若以学生数不变为等量关系则可列方程为 ； 故选：C． 9. 已知某函数的函数值 和自变量 的部分对应值如下表： ．．． ．．． ．．． ．．． 则这个函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求函数解析式、一次函数的性质等知识点，根据题意求得函数解析式成为解题的 关键．先运用待定系数法求得函数解析式，然后根据一次函数的性质即可解答． 【详解】解：有表格数据可知该函数为一次函数， 设该函数解析式为 ， 由题意可得： ，解得： ， 所以该函数的关系式为： ， 第 5页/共 25页