2025长春中考数学第三次模拟考全解全析

2025 年中考数学第三次模拟考试（长春卷） 全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．如果地下一层的停车场可以表示为-1层，那么地上三层的美食城可以表示为（ ） A．+3层 B．-3层 C．+1层 D．-1层 【答案】A 【分析】此题主要考查正负数的意义，生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果地下一层 的停车场可以表示为-1层，那么地上三层的美食城可以表示为+3层． 【详解】解：如果地下一层的停车场可以表示为-1层，那么地上三层的美食城可以表示为+3层． 故选：A． 2．如图是由四块完全相同的正方体木块组成的几何体，其左视图为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了立体图形的三视图，掌握立体图形的特点，三视图的特点是关键． 根据立体图形的特点分析即可． 【详解】解：左视图为 ， 故选：A ． 学科网（北京）股份有限公司

3．近年来，我国能源保供稳价政策有力推进，能源先进产能平稳有序释放，规模以上工业原煤、原油、天 然气和电力生产同比保持增长．国家统计局网站发布2025年1-2月份能源生产情况表明，原煤生产增速加 快，1-2月份，规模以上工业原煤产量770000000吨，将770000000用科学记数法可表示为（ ） A．77´107 B．7.7´109 C．7.7´108 D．0.77´109 【答案】C 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a´10n的形式，其中1£a<10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：770000000=7.7´108， 故选：C 4．如图， VABC中，若ÐB=40°，ÐC =80°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧， 1 分别交AB,AC于点E,F；②分别以点E，F为圆心．大于 EF的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等） 2 在ÐBAC的内部相交于点P；③作射线AP，与BC相交于点D，则ÐADC的大小为（ ） A．40° B．50° C．70° D．80° 【答案】C 【分析】本题主要考查基本作图，直角三角形两锐角互余以及三角形外角的性质，由直角三角形两锐角互 余可求出ÐBAC=60°，由作图得ÐBAD=30°，由三角形的外角的性质可得ÐADC=70°，故可得答案． 【详解】解：∵ÐB=40°，ÐC =80°， \ÐBAC =180°-ÐC-ÐB=180°-80°-40°=60°， 由作图知，AP平分ÐBAC， 1 1 \ÐBAD= ÐBAC= ´60°=30°， 2 2 又ÐADC =ÐB+ÐBAD， \ÐADC =40°+30°=70°， 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司

5．如图， VDEC是 VABC绕点C旋转得到的，ÐB=20°，Ð1=75°，则旋转角的度数是（ ） A．90° B．85° C．65° D．25° 【答案】B 【分析】本题主要考查了求旋转角，三角形内角和定理，解题的关键是要理解旋转是一种位置变换，旋转 前后图形的形状和大小不变，只是位置变化． 先根据三角形内角和定理求出，再结合图形可知，旋转角即为的度数，据此可得答案． 【详解】解：根据三角形的内角和定理得，ÐBCE=180°-ÐB-Ð1=180°-20°-75°=85°, 由图可知ÐBCE即为旋转角， ∴旋转角的度数为85°， 故选：B． 6．下列计算正确的是（ ） A．a2+2a2 =3a4 B．a6a3 =a2 C． a23 =a5 D．-ab2 =a2b2 【答案】D 【分析】本题考查了积的乘方与幂的乘方、同底数幂的除法，合并同类项，熟悉运算法则是解题的关键． 根据积的乘方与幂的乘方、同底数幂的除法法则解答． 【详解】解：A、a2+2a2 =3a2，故本选项错误； B、a6a3 =a3，故本选项错误； C、 a23 =a6，故本选项错误； D、-ab2 =a2b2，故本选项正确； 故选：D． 7．如图是可调节台灯及其示意图．固定支撑杆AO垂直底座MN于点O，现调节台灯使外侧光线 CD∥MN，CE∥BA，若ÐBAO=158°，则ÐDCE=（ ） 学科网（北京）股份有限公司

A．58° B．68° C．32° D．22° 【答案】B 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，如图所示，过点A作AG∥MN，过点B作BH∥CD，则 AG∥MN∥BH∥CD，由OA^MN得到ÐOAG=90°，则∠BAG=ÐBAO-∠OAG=68°，进而得到 ∠ABH =∠BAG=68°，再根据平行线的性质得到∠ABC+∠BCE=180°=∠CBH +∠BCD，由此即可得到 ÐDCE=ÐABH =68°．正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】解：如图所示，过点A作AG∥MN，过点B作BH∥CD， ∵CD∥MN， ∴AG∥MN∥BH∥CD， ∵OA^MN， ∴AG^OA，即ÐOAG=90°， ∵ÐBAO=158°， ∴∠BAG=ÐBAO-∠OAG=68°， ∴∠ABH =∠BAG=68°， ∵CE∥AB，BH∥CD， ∴∠ABC+∠BCE=180°=∠CBH +∠BCD， ∴∠ABH +∠CBH +∠BCE=180°=∠CBH +∠BCE+∠DCE， ∴ÐDCE=ÐABH =68°， 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司

8．如图，已知 VABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC、OC交于点E、D，设 ÐC =a，ÐA=b，则（ ） A．若a-b=65°，则弧DE的度数为25° B．若a+b=65°，则弧DE的度数为25° C．若a-b=65°，则弧DE的度数为50° D．若a+b=65°，则弧DE的度数为50° 【答案】D 【详解】本题考查了圆周角定理，外角性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．连接BD，根据圆周角 1 定理求出 ÐABD =90 °，求出ÐADB=90°-b，再根据三角形外角性质得出90°-b=a+ x，求出DE的度 2 数是180°-2(a+b)，再逐个判断即可． 【解答】解：连接BD， 设DE的度数是x， 1 则ÐDBC = x， 2 AC过O， Q \ÐABD=90°， ÐA=b， Q \ÐADB=90°-b， ÐC =a，ÐADB=ÐC+ÐDBC， Q 1 \90°-b=a+ x， 2 解得：x=180°-2(a+b)， 即DE的度数是180°-2(a+b)， 学科网（北京）股份有限公司