中考数学专题复习之十四 找规律
1.如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1的边B1、C1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.
2.已知：，，，…，
观察上面的计算过程，寻找规律并计算 ．
3. （中山）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1D1；把正方形A1B1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4D4的面积为__________。
4. （杭州）给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;
… … .
（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);
（2）证明你猜想的命题n是正确的.
5. （连云港）如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出＋＋＋…＋＝________．