2012年全国各地中考数学真题分类汇编
第9章 二次根式
一、选择题
1．（2012•烟台）的值是（ ）
A．4 B．2 C．﹣2 D．±2
2.（2012菏泽）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
考点：实数的运算；实数大小比较。
解答：解：当填入加号时：（）+（）=﹣；
当填入减号时：（）﹣（）=0；
当填入乘号时：（）×（）=；
当填入除号时：（）÷（）=1．
∵1＞＞0＞﹣，
∴这个运算符号是除号．
故选D．
3．（2012义乌）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
考点：估算无理数的大小；算术平方根。
解答：解：∵一个正方形的面积是15，
∴该正方形的边长为，
∵9＜15＜16，
∴3＜＜4．
故选C．
4．（2012•杭州）已知m=，则有（ ）
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．﹣5＜m＜﹣4 D．﹣6＜m＜﹣5
5．（2012泰安）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。
解答：解：A、，所以A选项不正确；
B、，所以B选项正确；
C、，所以C选项不正确；
D、，所以D选项不正确．
故选B．
6. （2012南充）下列计算正确的是（ ）
（A）x3+ x3=x6 （B）m2·m3=m6 （C）3-=3 （D）×=7
考点：整式的加减、整式的基本性质、实数的运算。
专题：计算题。
分析：本题需先对每一项分别进行解答，得出正确的结果，最后选出本题的答案即可．
解答：解：A、∵x3+ x3=2x3，故本答案错误；
（B）m2·m3=m5本答案错误
（C）3-再不能合并了
（D）×=×=7 答案正确
点评：本题主要考查学生整式的加减、整式的基本性质、实数的运算等基本的运算能力。
7. （2012南充）在函数y=中，自变量的取值范围是
A. x≠ B.x≤ C.x﹤ D.x≥
考点：函数自变量的取值范围
分析：此立函数自变量的取值范围是1-2x≥0 和x-≠0 同时成
解答： 1-2x≥0且x-≠0 解得：x﹤
点评：此题考查了学生对函数自变量的取值范围待掌握：为整式时取一切实数，是分数时分母不能为零，是二次根式时被开方数为非负数
8．（2012上海）在下列各式中，二次根式的有理化因式是（ ）
A． B． C． D ．
考点：分母有理化。
解答：解：∵×=a﹣b，
∴二次根式的有理化因式是：．
故选：C．
9．（2012•资阳）下列计算或化简正确的是（ ）
10．（2012•德州）下列运算正确的是（ ）
11．（2012•湘潭）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
12．（2012•德阳）使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
13．（2012•苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
二、填空题
1.（2012临沂）计算：= ．
考点：二次根式的加减法。
解答：解：原式=4×﹣2=0．
故答案为：0．
2.（2012•聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜ C．x≠2 D．x≥2 .
3．（2012•杭州）已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是 ．
4．(2012•丽水)写出一个比－3大的无理数是 ．
5．（2012铜仁）当x 时，二次根式有意义．
考点：二次根式有意义的条件。
解答：解：根据题意得，＞0，
解得x＞0．
故答案为：x＞0．
6．（2012•梅州）使式子有意义的最小整数m是 2 ．
7．(2012•连云港)写一个比大的整数是 2(答案不唯一)． ．
8．（2012•德州） ＞ ．（填“＞”、“＜”或“=”）
9．（2012•德阳）有下列计算：①（m2）3=m6，②，③m6÷m2=m3，④，⑤，其中正确的运算有 ①④⑤ ．
10．（2012•恩施州）2的平方根是 ．
三、解答题
1．(2012•丽水)计算：2sin60°＋|－3|－－．
2．（2012成都）计算：
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。
解答：解：原式=4×﹣2+1+1=2﹣2+2=2；
3．（2012•梅州）计算：﹣+2sin60°+（）﹣1．
4．(2012•扬州)计算：－(－1)2＋(－2012)0
5．(2012•连云港)计算：－(－)0＋(－1)2012．
6．（2012上海）．
考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；负整数指数幂。
解答：解：原式=
=
=3．
7．（2012•德阳）计算：．
8. （2012•南通）
计算：(1)； (2)．
【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】（1）根据绝对值、有理数的乘方、零整数指数幂、负整数指数幂的定义分别进行计算，再把所得的结果相加即可；
（2）根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：（1）|-1|+（-2）2+（7-π）0-（1 3 ）-1
=1+4+1-3
=3；
（2） 48 ÷ 3 - 1 2 × 12 + 24
=4 3 ÷ 3 - 6 +2 6
=4+ 6 ＝10．
【点评】此题考查了二次根式的混合运算，在计算时要注意顺序和法则以及结果的符号．
9．（2012泰州） 计算或化简：
（1）（2012江苏泰州4分）计算：；
【答案】解：原式=。