2012年初中毕业升学模拟考试
数 学 试 卷
一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)
1．计算－2+3的结果是（ ）
A．－6 B．－ C．－1 D．1
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
4．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
5．温州市2011年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（ ）
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
6．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，
则这个不等式组可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，分别是边的中点，
已知，则的长为（ ）
A．3 B．C．5 D．6
8.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线
剪开后，不能拼成的四边形是（ ）
A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形
C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形
9．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，等腰直角△ABC的腰长为.将△ABC绕C点逆时针旋转90°则线段AB扫过的面积是( )
A．cm2 B.cm.cm2 D.cm2
二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)
11.因式分解：a2-4= .
12. 班一次数学测验，其成绩统计如下表：
则这个班此次测验的众数为
13. 若分式的值为0，则x= .
14. 如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有 个.
15. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有 种.
16. 如图，点P在正方形ABCD外，PB=，△APB的面积是2，△BPC的面积是2,则正方形ABCD的面积是 cm2．
三、解答题(本题有8小题，共80分)
17．(本题l0分)
(1)计算：（1）；
(2) 解方程：．
18．(本题6分) 如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．
19．(本题8分) 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出向平移4个单位后的；
（2）画出绕点顺时针旋转后的，
（3）求点旋转到所经过的路线长．
20．(本题8分)实验探究
有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．
（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；
（2）求点落在直线上的概率．
21．(本题10分) 如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。
(1)求一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积.
22．(本题l2分) 如图8，已知：内接于⊙O，点在的延长线上，，．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长．
23．(本题l2分) “发联超市”在销售旺季临近时 ，“颗颗树”品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种“颗颗树”童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，“颗颗树”童装不再销售。
（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为， 1≤ x ≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？
24．如图，已知一次函数y =－x +7与正比例函数y= x的图象交于点A，且与x轴交于点B.
（1）、求点A和点B的坐标；
（2）、过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．
动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒. ）
①0＜t＜4时，t为何值时，以Ａ、Ｃ、Ｐ为顶点的三角形与以Ｐ、Ｏ、Ｒ为顶点的三角形相似？
②0＜t＜4时，当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
③是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不
存在，请说明理由．