2012年全国各地50份中考数学试题分类解析汇编 第2章实数
一、选择题
1.（2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是 ………………………….（ ）
A.3 B.. D.
解析：根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项A符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选－3的相反数3．
解答：A．
2．（2012•梅州）=（ ）
A．﹣2 B． C．1 D．﹣1
3．（2012贵州安顺）在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（ ）
A． 1个 B．2个 C． 3个 D． 4个
考点：无理数。
解答：解：∵=4，
∴无理数有：1.010010001…，π．
故选B．
4．（2012六盘水）数字，，π，，cos45°，中是无理数的个数有（ ）个．
A． 1 B． C． 3 D． 4
考点：无理数；特殊角的三角函数值。
分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给的数据判断即可．
解答：解：=2，cos45°=，
所以数字，，π，，cos45°，中无理数的有：，π，cos45°，共3个．
故选C．
点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式．
5．（2012•黔东南州）计算﹣1﹣2等于（ ）
解析：﹣1﹣2=﹣3．
故选D．
6. （2012湖北荆门）下列实数中，无理数是（ ）
A．﹣ B．π C． D．|﹣2|
解析：：A、﹣是有理数，故本选项错误；
B、是无理数，故本选项正确；
C、=3，是有理数，故本选项错误；
D、|﹣2|=2，是有理数，故本选项错误；
故选B．
7．（2012江苏南通）计算6÷(－3)的结果是【 Ｂ 】
A．－ B．－．－3 D．－18
【考点】有理数的除法．
【专题】计算题．
【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解．
【解答】解：6÷（－3）＝－（6÷3）＝－2．
故选B．
【点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．
8．（2012滨州） 等于（ ）
A． B． C． D．8
考点：有理数的乘方。
解答：解：．
故选C．
9．（2012•德州）下列运算正确的是（ ）
10．（2012•聊城）计算|﹣|﹣的结果是（ ）
A．﹣ B． C．﹣1 D．1
11．（2012山西）计算：﹣2﹣5的结果是（ ）
A． ﹣7 B． ﹣C． 3 D． 7[来
考点：有理数的加法。
解答：解：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7．
故选A．
12、（2012南充）计算2－（－3）的结果是（ ）． （A）5 （B）1 （C）－1 （D）－5
考点：有理数的计算
专题：计算题。
分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案．
解答：解：2－（－3）
=2+3，
=5．
故选A．
点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键．
13．（2012•杭州）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
14．（2012•嘉兴）（﹣2）0等于（ ）
二、填空题
1．（2012广东珠海）计算﹣= ．
解析： ﹣=+（﹣），=﹣（﹣），=﹣．
故答案为：﹣．
2．（2012娄底）计算：|﹣2|+（﹣3）0﹣= 1 ．
考点：实数的运算；零指数幂。
专题：计算题。
分析：分别根据绝对值的性质、0指数幂及算术平方根的定义计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可．
解答：解：原式=2+1﹣2
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、0指数幂及算术平方根的定义是解答此题的关键．
3．(2012•连云港)写一个比大的整数是 2(答案不唯一)． ．
4．（2012苏州）计算：23= 8 ．
5．(2012•扬州)扬州市某天的最高气温是，最低气温是－，那么当天的日温差是 ．
6．（2012上海）计算= ．
考点：绝对值；有理数的减法。
解答：解：|﹣1|=1﹣=，
故答案为：．
7．(2012•丽水)写出一个比－3大的无理数是 如等(答案不唯一) ．
三、解答题
1．（2012福州） (1) 计算：|－3|＋(π＋1)0－．
考点：实数的运算；零指数幂．
专题：计算题．
分析：(1) 原式第一项根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数进行化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用＝|a|化简，合并后即可得到结果；
解答： (1) 解：|－3|＋(π＋1)0－＝3＋1－2＝2．
2．（2012•梅州）计算：﹣+2sin60°+（）﹣1．
3．（2012•湛江）计算：|﹣3|﹣+（﹣2012）0．
解：解：原式=3﹣2+1
=2．
4．（2012广东）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
解答：解：原式=﹣2×﹣1+
=﹣．
4．（2012广东珠海）计算：．
解：：﹣|﹣1|+（2012﹣π）0﹣（）﹣1，
=2﹣1+1﹣2，
=0．
5．（2012安顺）计算：﹣22﹣+|1﹣4sin60°|+（）0．
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。
解答：解：原式=﹣4﹣2+|1﹣4×|+1
=﹣4﹣2+2﹣1+1
=﹣4．
6．（2012六盘水）（1）计算：
考点：；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
专题：开放型。
分析：（1）将原式第一项利用负指数公式化简，第二项判断1﹣小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第三项利用零指数公式化简，第四项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项分子化为最简二次根式，约分后得到结果，去括号整理后，即可得到原式的最后结果；
解答：（1）（﹣）﹣2﹣|1﹣|﹣（﹣1）0+2sin60°+
=4﹣（﹣1）﹣1+2×+
=4﹣+1﹣1++
=4+；
7．（2012•黔东南州）计算：﹣||
解析：原式=﹣2﹣2+1﹣（2﹣）=﹣1﹣2﹣2+=﹣3﹣．
8. （2012湖北黄石）（本小题满分7分）计算：
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】任何不为0的数的0次幂都是1；熟记特殊角的三角函数值；去绝对值符号之前先搞清楚内面的数的性质，然后再去掉符号．
【解答】解：原式 （4分）
（3分）
【点评】此题考查实数的有关运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．
9. （2012湖北荆门）计算﹣（﹣2）﹣2﹣（﹣2）0= ．
解析：原式=﹣﹣1=﹣1．
故答案为：﹣1．
10．（2012湖南长沙）计算：．
11、（2012湖南常德）计算：
知识点考察：①绝对值，②零次幂、负整指数幂，③特殊角的三角函数值。
能力考察： 特殊运算的运算能力，实数的运算法则。
分析：根据相应的定义和公式计算每一个指定的运算，再按实数的运算法则进行计算。
解：原式=1+1-2+1
=1
点评：初中数学的一些概念要熟练掌握，运算要准确。如：
12．（2012•湘潭）计算：．
13．（2012张家界）计算：．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
解答：解：原式=1﹣3+2﹣+3×
=﹣+
=0．
14．(2012•连云港)计算：－(－)0＋(－1)2012．
15．（2012江苏南通）（本小题满分10分）
计算：(1)； (2)．
【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】（1）根据绝对值、有理数的乘方、零整数指数幂、负整数指数幂的定义分别进行计算，再把所得的结果相加即可；
（2）根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：（1）|-1|+（-2）2+（7-π）0-（1 3 ）-1
=1+4+1-3
=3；
（2） 48 ÷ 3 - 1 2 × 12 + 24
=4 3 ÷ 3 - 6 +2 6
=4+ 6 ＝10．
【点评】此题考查了二次根式的混合运算，在计算时要注意顺序和法则以及结果的符号．
16．（2012苏州）计算：（﹣1）0+|﹣2|﹣．
17．（2012无锡）计算：
（1）
考点：实数的运算；零指数幂。
专题：计算题。
分析：（1）先根据有理数的乘方、算术平方根及0指数幂计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可；
解答：解：（1）原式=4﹣+1=；
18．(2012•扬州)(1)计算：－(－1)2＋(－2012)0
19．（2012滨州）计算：
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。
解答：解：原式=
20．（2012山西）（1）计算：．
（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．
考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
解答：解：（1）原式=1+2×﹣3
=1+3﹣3=1；
（2）原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4
=x2﹣5．
当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣5=3﹣5=﹣2．
21．（2012上海）．
考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；负整数指数幂。
解答：解：原式=
=
=3．
22．（1）（2012成都）计算：
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。
解答：解：原式=4×﹣2+1+1=2﹣2+2=2；
23．（2012•德阳）计算：．
24．（2012四川广安）计算：﹣（﹣）﹣cos45°+3﹣1．
25．（2012攀枝花）计算：．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
专题：计算题。
分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解：原式=﹣1﹣2×+1+
=﹣1﹣+1+
=．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
26．（2012宜宾）（1）计算：
考点：；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算。
解答：（1）原式=﹣2﹣1+1
=﹣；
（2）原式=•﹣
=﹣
=
当x=2tan45°时，原式=2．
27．（2012义乌市）计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0．
考点：实数的运算；零指数幂。
解答：解：原式=2+1﹣1，（4分）
=2．…（6分
28．（2012•嘉兴）计算：
（1）丨﹣5|+﹣32
29．（2012•重庆）计算：．
30．(2012•丽水)计算：2sin60°＋|－3|－－．