有理数
一、选择题
1. （ 2014•安徽省,第1题4分）（﹣2）×3的结果是（ ）
A． ﹣5 B． 1 C． ﹣6 D． 6
考点： 有理数的乘法．
分析： 根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．
解答： 解：原式=﹣2×3=﹣6．
故选：C．
点评： 本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．
2. （ 2014•福建泉州，第1题3分）2014的相反数是（ ）
3. （ 2014•广东，第1题3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
4. （ 2014•珠海，第1题3分）﹣的相反数是（ ）
5. （ 2014•广西贺州，第1题3分）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（ ）
6. （ 2014•广西贺州，第4题3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）
7. （ 2014•广西玉林市、防城港市，第1题3分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（ ）
8. （ 2014•广西玉林市、防城港市，第2题3分）将6.18×10﹣3化为小数的是（ ）
9． (2014四川资阳，第1题3分)的相反数是（ ）
A． B． ﹣2 C． D． 2
考点： 相反数．
专题： 计算题．
分析： 根据相反数的定义进行解答即可．
解答： 解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．
故选C．
点评： 本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．
10． (2014年四川资阳，第4题3分)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A． 5×1010千克 B． 50×109千克 C． 5×109千克 D． 0.5×1011千克
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．
解答： 解：500亿=50 000 000 000=5×1010．
故选A．
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
11． (2014年天津市，第1题3分)计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（ ）
A． 6 B． ﹣6 C． 1 D． ﹣1
考点： 有理数的乘法．
分析： 根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
解答： 解：（﹣6）×（﹣1），x§k§b 1
=6×1，
=6．
故选A．
点评： 本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
12．(2014年天津市，第4题3分)为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（ ）
A． 160.8×107 B． 16.08×108 C． 1.608×109 D． 0.1608×1010
考点： 科学记数法—表示较大的数
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将1608000000用科学记数法表示为：1.608×109．
故选：C．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．（2014年云南省，第1题3分）|﹣|=（ ）
A．﹣ B． C． ﹣7 D． 7
考点： 绝对值．
分析： 根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
解答： 解：|﹣|=，
故选：B．
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
14．（2014年云南省，第6题3分）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（ ）
A． 1.394×107 B． 13.94×107 C． 1.394×106 D． 13.94×105
考点： 科学记数法—表示较大的数
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：13 940 000=1.394×107，
故选：A．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．（2014•温州，第1题4分）计算：（﹣3）+4的结果是（ ）
A． ﹣7 B． ﹣1 C． 1 D． 7
16．（2014•舟山，第1题3分）﹣3的绝对值是（ ）
17．（2014•舟山，第3题3分），我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（ ）
18．（2014年广东汕尾，第1题4分）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B． C． ﹣ D． ﹣0.2
分析：根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．
解：﹣2的倒数为﹣．故选C．
点评：此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数．
19.（2014年广东汕尾，第4题4分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．1.94×1010 B． 0.194×1010 C． 19.4×109 D． 1.94×109
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
20.（2014年广东汕尾，第5题4分）下列各式计算正确的是（ ）
A．（a+b）2=a2+b2 B．a•a2=a3 C． a8÷a2=a4 D． a2+a3=a5
分析：A、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式不能合并，错误．
解：A、原式=a2+b2+2ab，错误；B、原式=a3，正确；
C、原式=a6，错误；D、原式不能合并，错误，故选B
点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
21.（2014•毕节地区，第1题3分）计算﹣32的值是（ ）
22.（2014•毕节地区，第16题5分）1纳米=10﹣9米，将0.00305纳米用科学记数法表示为 3.05×10﹣12 米．
23.（2014•武汉，第1题3分）在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（ ）
24.（2014•武汉，第3题3分）光速约为3000 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（ ）
25.（2014•襄阳，第1题3分）有理数﹣的倒数是（ ）
26.（2014•襄阳，第3题3分）我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（ ）
27.（2014•襄阳，第7题3分）下列命题错误的是（ ）
28.（2014•孝感，第1题3分）下列各数中，最大的数是（ ）
29．（2014•四川自贡，第1题4分）比﹣1大1的数是（ ）
30．（2014·台湾，第5题3分）算式743×369﹣741×370之值为何？( )
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
分析：根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．
解：原式＝743×(370﹣1)﹣741×370＝370×(743﹣741)﹣743＝370×2﹣743＝﹣3，
故选：A．
点评：本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．
31．（2014·台湾，第7题3分）已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？( )
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
分析：由加买0.5公斤的西红柿，需多付10元就可以求出西红柿的单价，再由总价250元÷西红柿的单价就可以求出西红柿的数量，进而求出结论．
解：由题意，得
西红柿的单价为：10÷0.5＝20元，
西红柿的重量为：250÷20＝12.5kg，
∴空竹篮的重量为：15﹣12.5＝2.5kg．
故选C．
点评：本题考查了总价÷数量＝单价的运用，总价÷单价＝数量的运用，解答时求出西红柿的单价是解答本题的关键．
32．（2014·台湾，第14题3分）小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：「地球上水的总储量为1.36×1018立方公尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%．」根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺？( )
A．4.08×1014 B．4.08×1015 C．4.08×1016 D．4.08×1017
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：36×1018×0.3%＝4.08×1015．
故选：B．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
33．（2014·云南昆明，第1题3分）的相反数是（ ）
A. B. C. 2 D.
34．（2014•浙江湖州，第1题3分）﹣3的倒数是（ ）
A．﹣3 B． 3 C． D． ﹣
分析：根据乘积为的1两个数倒数，可得到一个数的倒数．
解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．
点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
35．（2014·浙江金华，第1题4分）在数中，最小的数是【 】
A．1 B．0 C． D．
【答案】D．
【解析】
36．（2014•浙江宁波，第1题4分）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
37．（2014•浙江宁波，第2题4分）宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为（ ）
38．（2014•浙江宁波，第4题4分）杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是（ ）
39．（4分）（2014•自贡,第4题4分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
40. （2014•株洲，第1题，3分）下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
41.（2014•泰州，第1题，3分）﹣2的相反数等于（ ）
42. （2014•扬州，第1题，3分）下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
43.（2014•德州，第4题3分）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（ ）
4. （ 2014•珠海，第6题4分）比较大小：﹣2 ＞ ﹣3．
5. （ 2014•广西玉林市、防城港市，第13题3分）3的倒数是 ．
6.（2014•武汉，第11题3分）计算：﹣2+（﹣3）= ﹣5 ．
7．（2014·云南昆明，第3题3分）据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为 万立方米.
8．（2014•浙江宁波，第13题4分）﹣4的绝对值是 4 ．
9. （2014•湘潭，第9题，3分）﹣3的相反数是 3 ．
10. （2014•株洲，第10题，3分）据教育部统计，参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是 9.39×106 ．
11. （2014年江苏南京，第7题，2分）﹣2的相反数是 ，﹣2的绝对值是 ．
考点：相反数的定义和绝对值的定义
分析：根据相反数的定义和绝对值定义求解即可．
解答：﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2．
点评：主要考查了相反数的定义和绝对值的定义，要求熟练运用定义解题．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
12. （2014年江苏南京，第8题，2分）截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为 ．
考点：科学记数法的表示方法
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：将11000用科学记数法表示为：1.1×104．故答案为：1.1×104．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13. （2014•扬州，第9题，3分）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 3.68×104 ．
14.（2014•德州，第13题4分）﹣的相反数是 ．
15.（2014•菏泽第9题3分）2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福电信作品62800条，将62800用科学记数法表示为 6.28×104 ．
16.（2014•滨州，第13题4分）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ﹣7 ．