实数
一、选择题
1. （ 2014•安徽省,第1题4分）（﹣2）×3的结果是（ ）
A．﹣5 B． 1 C． ﹣6 D． 6
考点： 有理数的乘法．
分析： 根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．
解答： 解：原式=﹣2×3
=﹣6．
故选：C．
点评： 本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．
2. （ 2014•安徽省,第6题4分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
考点： 估算无理数的大小．
分析： 首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．
解答： 解：∵＜＜，
∴8＜＜9，
∵n＜＜n+1，
∴n=8，
故选；D．
点评： 此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．
3. （ 2014•福建泉州，第1题3分）2014的相反数是（ ）
4. （ 2014•广东，第1题3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
5. （ 2014•珠海，第1题3分）﹣的相反数是（ ）
6. （ 2014•广西贺州，第1题3分）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（ ）
7. （ 2014•广西贺州，第4题3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）
8. （ 2014•广西玉林市、防城港市，第1题3分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（ ）
9. （ 2014•广西玉林市、防城港市，第2题3分）将6.18×10﹣3化为小数的是（ ）
10．（2014•新疆，第1题5分）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：
其中平均气温最低的城市是（ ）
11.（2014•毕节地区，第3题3分）下列运算正确的是（ ）
12.（2014•武汉，第1题3分）在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（ ）
13．（2014·台湾，第11题3分）如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣2最接近？( )
A．A B．B C．C D．D
分析：先确定的范围，再求出11﹣2的范围，根据数轴上点的位置得出即可．
解：∵62＝36＜39＜42.25＝6.52，
∴6＜＜6.5，
∴12＜2＜13，
∴﹣12＞﹣2＜﹣13，
∴﹣1＞11﹣2＜﹣2，
故选B．
点评：本题考查了数轴和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出11﹣2的范围．
14. （2014•湘潭，第1题，3分）下列各数中是无理数的是（ ）
15. （2014•益阳，第1题，4分）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（ ）
16. （2014年江苏南京，第4题，2分）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（ ）
A．﹣ B． ﹣ C． D． 考点：实数的大小的比较
分析：根据无理数的定义进行估算解答即可．
解答：A.，不成立；B．﹣2，成立；
C.，不成立；D.，不成立，故答案为B．
点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．
17. （2014年江苏南京，第5题，2分） 8的平方根是（ ）
A．4 B． ±4 C． 2 D．
考点：平方根的定义
分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．
解答：∵，∴8的平方根是．故选D．
点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
18. （2014•扬州，第6题，3分）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）
（第8题图）
19．（2014•呼和浩特,第1题3分）下列实数是无理数的是（ ）
20.（2014•呼和浩特，第7题3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
21．（2014•滨州，第1题3分）估计在（ ）
22.（2014•德州，第1题3分）下列计算正确的是（ ）
23.（2014•菏泽，第3题3分）下列计算中，正确的是（ ）
二.填空题
1. （ 2014•安徽省,第11题5分）据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 2.5×107 ．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将25000000用科学记数法表示为2.5×107户．
故答案为：2.5×107．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2. （ 2014•福建泉州，第8题4分）2014年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为 1.2×109 ．
3. （ 2014•福建泉州，第16题4分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n= 7 ．
4. （ 2014•广东，第12题4分）据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人．将618 000 000用科学记数法表示为 6.18×108 ．
5. （ 2014•珠海，第6题4分）比较大小：﹣2 ＞ ﹣3．
6. （ 2014•广西玉林市、防城港市，第13题3分）3的倒数是 ．
7．(2014年四川资阳，第11题3分)计算：+（﹣1）0= ．
考点： 实数的运算；零指数幂．
分析： 分别根据数的开方法则、0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
解答： 解：原式=2+1=3．
故答案为：3．
点评： 本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂的运算法则是解答此题的关键．
8．（2014•新疆，第15题5分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．
9.（2014年广东汕尾，第11题5分）4的平方根是 ．
分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．
点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
10.（2014•毕节地区，第21题8分）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣﹣2|+（﹣1.414）0﹣3tan30°﹣．
11. （2014•湘潭，第12题，3分）计算：（）2﹣|﹣2|= 1 ．
12. （2014•泰州，第7题，3分）= 2 ．
三.解答题
1. （ 2014•安徽省,第15题5分）计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2013．
考点： 实数的运算；零指数幂．
专题： 计算题．
分析： 原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，计算即可得到结果．
解答： 解：原式=5﹣3﹣1+2013
=2014．
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2. （ 2014•福建泉州，第18题9分）计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．
3. （ 2014•广东，第17题6分）计算：+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1．
4. （ 2014•珠海，第11题6分）计算：（）﹣1﹣（﹣2）0﹣|﹣3|+．
5. （ 2014•广西贺州，第19题（1）4分）（1）计算：（﹣2）0+（﹣1）2014+﹣sin45°；
6．（2014•广西玉林市、防城港市，第19题6分）计算：（﹣2）2﹣•+（sin60°﹣π）0．
7．（2014•新疆，第16题6分）计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．
8．（2014•温州，第17题10分）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；
（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）
9．（2014•舟山，第17题6分）（1）计算：+（）﹣2﹣4cos45°；
（2）化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）
10.（2014年广东汕尾，第17题7分）计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1．
分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
解：原式=1﹣2×+2=1﹣1+2=2．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11.（2014•孝感，第19题6分）计算：（﹣）﹣2+﹣|1﹣|
12.（2014•邵阳，第19题8分）计算：（）﹣2﹣+2sin30°．
13．（2014•四川自贡，第16题8分）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2+|1﹣|﹣4cos45°．
14．（2014·云南昆明，第15题5分）计算：
15．（2014·浙江金华，第1题6分）计算：
【答案】4.
【解析】
16. （2014•益阳，第14题，6分）计算：|﹣3|+30﹣．
17. （2014•株洲，第17题，4分）计算：+（π﹣3）0﹣tan45°．
18. （2014•泰州，第17题，12分）（1）计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0；
（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．
19.（2014•扬州，第19题，8分）（1）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2sin30°；
（2）化简：﹣÷．
20.（2014•呼和浩特，第17题5分）计算
（1）计算：2cos30°+（﹣2）﹣1+|﹣|
21.（2014•菏泽，第15题6分）（1）计算：2﹣1﹣3tan30°+（2﹣）0+