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2025中考数学第三次模拟考试(吉林卷)全解全析

试卷简介

2025 年中考数学第三次模拟考试(吉林卷) 全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求,请选出并在答题卡上将

所涉及的知识点

2025 年中考数学第三次模拟考试(吉林卷) 全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.有理数-3的倒数是( ) 1 1 1 A.3 B. C.- D.± 3 3 3 【答案】C 【分析】本题考查了倒数,根据倒数的定义解答即可,掌握倒数的定义是解题的关键. 1 【详解】解:有理数-3的倒数是- , 3 故选:C. 2.截至2025年2月底,《哪吒之魔童闹海》成为全球动画电影票房冠军,该片还成为中国首部进入全球影 史票房榜前十的动画电影.在选项的四个图中,能由左图经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查图形的平移,根据平移前后图形的形状,大小和方向都不发生改变,只是位置发生改变, 进行判断即可. 【详解】解:在选项的四个图中,能由左图经过平移得到的是: 学科网(北京)股份有限公司

故选:B. 3.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图,这是斗形构件“三才升”的示意图,则它的左视图为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查了简单组合体的三视图,利用三视图的定义是解题关键.主视图:从正面看到的物体的 形状图;左视图:从左面看到的物体的形状图;俯视图:从上面看到的物体的形状图.根据三视图的定义 求解,注意看不见的线应当画虚线,即可. 【详解】解:从左面看,上面部分是矩形,下面部分是梯形,矩形部分有一条看不见的线,应该画虚线, 形状如图所示: 故选:C. 4.若x=3是关于x的方程x2+ax=6的解,则a的值为( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 【答案】A 【分析】把x=3代入方程把问题转化为关于a的方程求解. 本题考查一元二次方程的解,解题的关键是理解方程解的定义. 【详解】解:∵x=3是关于x的方程x2+ax=6的解, ∴9+3a=6, ∴a=-1. 学科网(北京)股份有限公司

故选:A. 5.某药品经过两次降价,每瓶零售价由188元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百 分率为x,根据题意列方程得( ) A.1881+x2 =108 B.1881-x2 =108 C.1881-2x=108 D.188 1-x2 =108 【答案】B 【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用,设每次降价的百分率为x,则第一次降价后的售价为 1881-x元,则第二次降价后的售价为1881-x2,据此可得答案. 【详解】解:由题意得,1881-x2 =108, 故选:B. 6.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,小明按以下步骤作图: 第一步:以点B为圆心,以适当长为半径作弧,分别交BA,BC于点M ,N ; 1 第二步:分别以M ,N 为圆心,以大于 MN 长为半径作弧,两弧在ÐABC内交于点O; 2 第三步:作射线BO,交AD于点E,交CD延长线于点F. BE 5 作图后,小明还得到四个结论:①ÐABE=ÐCBE;②DE=DF;③DE =2;④ = .关于这些结论 EF 3 哪些是正确的,下面选项中正确的是( ) A.①② B.①②③ C.②③ D.①②③④ 【答案】B 【分析】本题考查角平分线的尺规作图、平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及相似性质与判定的综 合.先由作图得到BF为ÐABC的角平分,利用平行线证明ÐAEB=ÐABE,从而得到AE= AB=CD=3, BE 3 再利用平行四边形的性质得到BC = AD= AE+ED=5,再证明△AEB∽△DEF,分别求出 = ,DF =2, EF 2 即可以判定. 【详解】解:由作图可知,BF为ÐABC的角平分, 学科网(北京)股份有限公司

∴ÐABE=ÐCBE,故①正确; ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC, ∴ÐAEB=ÐCBE, ∴ÐAEB=ÐABE, ∴AE= AB=CD=3, ∵BC = AD= AE+ED=5, ∴DE =2,故③正确; ∵AB=CD, ∴ÐABE =ÐF, ∵ÐAEB=ÐDEF , ∴△AEB∽△DEF, BE AB AE ∴ = = , EF DF ED BE 3 ∴ = ,故④错误; EF 2 ∴DF =2, ∵DE =2, ∴DE=DF,故②正确, 故选:B. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 7.要使代数式 x-3有意义,则x的取值范围是 . 【答案】x³3 【分析】本题考查二次根式有意义的条件,根据二次根式中的被开方数必须是非负数进行解题即可.熟练 掌握相关的知识点是解题的关键. 【详解】解: Q代数式 x-3有意义, \x-3³0, \x³3. 学科网(北京)股份有限公司

故答案为:x³3. 8.在平面直角坐标系中,点 5,-6关于x轴对称的点的坐标是 . 【答案】5,6 【分析】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征,根据关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数, 即可求解. 【详解】解:点 5,-6关于x轴对称的点的坐标是5,6, 故答案为:5,6. 9.元旦期间,小明买了2支笔和3张贺卡作为礼物送给好朋友们,共用去了8元,设每支笔x元,则每张 贺卡 元.(用x的代数式表示) 8-2x 【答案】 3 【分析】本题考查列代数式,熟练理解题意结合买了2支笔和3张贺卡作为礼物送给好朋友们,共用去了8 元即可得出每张贺卡价格的代数式表达. 8-2x 【详解】解:由题意可得每张贺卡价格为:8-2x¸3,即 元. 3 8-2x 故答案为: . 3 10.如图,AB是半圆O的直径,点C是弧BC上的一点,ÐC =132°,则ÐABD的度数为 度. 【答案】42°/42度 【分析】本题考查圆的内接四边形的性质,熟练掌握圆内接四边形对角互补是解题的关键. 由圆的内接四边形的性质求得ÐDAB,再由圆周角定理得出ÐADB=90°,由三角形内角和定理进而可直接 答案. 【详解】解:∵AB是半圆O的直径, \ÐADB=90°, ∵ÐC =132°, \ÐDAB=180°-ÐC =180°-132°=48°, 学科网(北京)股份有限公司

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