2025 年中考数学第三次模拟考试(江苏无锡卷) 全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) 11 A. 7 B. 8 C. 9 D. 2 【答案】A 【分析】本题主要考查了最简二次根式的定义,被开方数不含分母且被开方数中不含能开得尽方的因数或 因式,这样的二次根式叫做二次根式,据此可得答案. 【详解】解:A、 7是最简二次根式,符合题意; B、 8=2 2被开方数含有开得尽的因数,不是最简二次根式,不符合题意; C、 9 =3被开方数含有开得尽的因数,不是最简二次根式,不符合题意; 11 22 D、 = 被开方数含有分母,不是最简二次根式,不符合题意; 2 2 故选;A. 2.现有5张卡片,分别写着数字1,2,3,4,5.若从中随机抽取1张卡片,则该卡片上的数字“恰好是奇 数”的概率为( ) 1 2 3 4 A. B. C. D. 5 5 5 5 【答案】C 【分析】本题考查了根据概率公式求概率,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比,由此 计算即可得解. 【详解】解:数字1,2,3,4,5这5个数中“恰好是奇数”的数是1,3,5, 3 ∴从中随机抽取1张卡片,则该卡片上的数字“恰好是奇数”的概率为 , 5 故选:C.
3.若点Pa+2,2-2a在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查根据点所在的象限,求参数的范围,在数轴上表示不等式的解集,先根据第一象限内点 的符号特征,列出不等式组,求出不等式组的解集,进而在数轴上表示出解集即可. 【详解】解:∵点Pa+2,2-2a在第一象限, ìa+2>0 ìa>-2 ∴í ,解得:í , î2-2a>0 îa<1 数轴表示如图: 故选:D. 4.如图,小区物业规划在一个长60m,宽22m的矩形场地ABCD上,修建一个小型停车场,阴影部分为停 车位所在区域,两侧是宽xm的道路,中间是宽2xm的道路.如果阴影部分的总面积是600m2,那么x满足 的方程是( ) A.x2-41x+180=0 B.x2-41x+225=0 C.x2-41x+30=0 D.x2-41x-270=0 【答案】A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关 键.
根据矩形场地的长、宽及道路的宽度,可得出停车位(即阴影部分)可合成长为60-2xm,宽为22-2xm 的矩形,结合阴影部分的总面积是600m2,即可列出关于x的一元二次方程,此题得解. 【详解】解:∵矩形场地ABCD的长为长60m,宽22m,且所修建停车位的两侧是宽x m的道路,中间是宽 2xm的道路, ∴停车位(即阴影部分)可合成长为60-2xm,宽为22-2xm的矩形. 根据题意,得60-2x22-2x=600, 化简,得x2-41x+180=0. 故选:A. 5.随着人们对环境的日益重视,骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活,如图是某单车车架 的示意图,线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管(点C在AB上),EF为后下叉.已知AB∥DE, AD P EF,ÐBCE=67°,ÐCEF =133°,则ÐADE的度数为( ) A.57° B.66° C.67° D.74° 【答案】B 【分析】本题考查由平行线的性质求角度:由平行线的性质推出ÐCED=ÐBCE=67°,ÐADE=ÐDEF,求 出ÐDEF =133°-67°=66°.即可得到ÐADE的度数. 【详解】解:∵AB∥DE, \ÐCED=ÐBCE=67°, ÐCEF =133°, Q \ÐDEF =133°-67°=66°, AD∥EF, Q \ÐADE=ÐDEF =66°, 故选:B.
6.下面是“作一个角使其等于ÐAOB”的尺规作图方法. (1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D; (2)作射线O¢A¢,以点O¢为圆心,OC长为半径画弧,交O¢A¢于点C¢;以点C¢为圆心, CD长为半径画弧,两弧交于点D¢; (3)过点D¢作射线O¢B¢,则ÐA¢O¢B¢=ÐAOB. 上述方法通过判定△C¢O¢D¢≌△COD得到ÐA¢O¢B¢=ÐAOB,其中判定△C¢O¢D¢≌△COD的依据是( ) A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 【答案】A 【分析】根据基本作图中,判定三角形全等的依据是边边边,解答即可. 本题考查了作一个角等于已知角的基本作图,熟练掌握作图的依据是解题的关键. 【详解】解:根据上述基本作图,可得OC =O¢C¢,OD=O¢D¢,CD=C¢D¢, 故可得判定三角形全等的依据是边边边, 故选A. 7.如图,AD是半圆O的直径,点B、C在半圆上,且AB=BC =CD,点P在CD上,若ÐPBA=95°,则 ∠PCB的大小为( ) A.135° B.125° C.115° D.105° 【答案】B
【分析】本题考查了圆周角定理,等边三角形的判定和性质及三角形内角和定理,熟练掌握以上知识点是 关键.连接OB,OC,证明 VAOB和 VBOC都是等边三角形,求得ÐBPC =30°,再求得 ÐPBC=60°+60°-95°=25°,最后利用三角形内角和定理求解即可. 【详解】解:连接OB,OC, Q点B、C在半圆上,且AB=BC =CD, \ÐAOB=ÐBOC=ÐCOD=60°, \ VAOB和 VBOC都是等边三角形, \ÐOBC =ÐOBA=60°, 1 由条件可知ÐBPC = ÐBOC =30°, 2 ÐPBA=95°, Q \ÐPBC=60°+60°-95°=25°, \ÐPCB=180°-30°-25°=125°, 故选:B. 8.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引,辐射带动相关领域融合发 展的综合性经济形态,作为新质生产力的代表,首次被写入2024年《政府工作报告》.如图是某研究院关 于低空经济市场规模的统计图: 根据上面统计图中的信息,下列推断错误的是( ) A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升B.2023年中国低空经济市场规模增量最多