2025山西中考数学第三次模拟考试卷

2025 年中考数学第三次模拟考试（山西卷） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1 1．- 的绝对值是（ ） 2 1 1 A．2 B．-2 C． D．- 2 2 2．中华美学文化熠熠生辉、璀璨夺目，其中或左右对映，或上下相称的对称美传承了几千年．下列四把不 同形状的团扇中，其外围扇骨的形状既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．《九章算术》是中国古代数学经典著作，书中提及一种称之为“刍甍”的几何体，书中记载：“刍甍者，下 有袤有广而上有袤无广，刍，草也：甍、层盖也，”其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没 有宽为一条棱的五面体，现有刍甍如图所示，其主视图为（ ） A． B． C． D． 4．如图，小菲同学的周末作业被调皮的弟弟给撕掉了一个角，作业上的问题变成了一个不全的题目．根据 小菲同学记录的内容，可得到被除式应该为（ ） 学科网（北京）股份有限公司

A．-10x2y+5xy2 B．-10x2y-5xy2 C．10x2y-5xy2 D．10x2y+5xy2 5．自行车后面有尾灯，虽然这些尾灯自身并不发光，但在夜间骑行时，后方车辆的强光照射到尾灯上时， 光线会被强烈地反射回去，从而提醒汽车驾驶员注意前面有自行车．这一效果正是利用了角反射器的原理 最简单的角反射器是由两个互相垂直的平面镜组成的． 如图，自行车的尾部安装的反光镜，在车灯照射下， 能把光线按原来方向返回（即a∥b），根据光的反射可知Ð1=Ð3，Ð2=Ð4，其原理如图所示，若Ð1=46°， 则Ð2的度数为（ ） A．44° B．46° C．54° D．56° 6．2025年山西省初中学业水平体育考试项目在原有基础上，增加了足球、篮球、排球考试项目，九年级 （一）班的小明和小颖分别随机选择参加足球、篮球、排球中的一个项目，则他们选择同一个项目的概率 是（ ） 1 1 2 1 A． B． C． D． 2 3 3 4 7．如图1，某科技小组进行野外考察时，利用压力一定时压强与接触面积成反比例关系，通过铺垫木板增 大接触面积来达到减小压强的效果，顺利通过了一片烂泥湿地.已知人对木板的压力FN与人的质量 mkg的关系如图2所示，若小明和小亮的质量分别为50kg和70kg，且小明和小亮对木板的压强PPa与 木板面积S m2 的关系如图3所示，点A为反比例函数图象P上的一个动点，过点A分别作x轴和y轴的 2 垂线，交x轴于点M ，交y轴于点N ，交另一反比例函数图象P于点P，过点P作y轴的垂线，垂足为点 1 Q，请你结合以上信息，判断下列说法中不正确的是（ ） 学科网（北京）股份有限公司

A．由图2可知，人对木板的压力与人的质量成正比 B．图3中图象P表示的是小明对木板的压强与木板面积之间的函数关系 1 C．当木板面积为0.2m2时，小亮对木板的压强比小明对木板的压强大1000Pa D．四边形ANQP的面积为定值，表示小明、小亮两人对木板的压力相差20N 8．如图所示，取一张菱形的纸片ABCD，先沿BD对折，再沿CE对折，最后沿CE中点F与顶点D的连线 DF剪开，将阴影部分展开，平铺后是一个边长为2的正方形，则AB等于（ ） A． 5 B． 6 C．2 2 D． 10 9．如图，从光源A发出一束光，经x轴上的一点B-4,0反射后，得到光线BC，光线BC经y轴上一点C 1 反射后，得到光线CD．若AB∥CD，且光线AB所在直线的函数表达式为y =- x+b，则光线CD所在直 2 线的函数表达式为（ ） 学科网（北京）股份有限公司

1 1 1 1 A．y =- x+ B．y= x+2 C．y=-2x+2 D．y = - x + 2 2 2 2 2 10．如图，阴影部分是由直径为BC的半圆、扇形ABE、两腰长为4的等腰直角 VABC围成的，则阴影部分 的面积为（ ） A．2p-8 B．4p-6 C．4p-8 D．2p-6 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．如图所示的是丽丽家正方形后院的示意图，丽丽家打算在正方形后院打造一个15m2的正方形游泳池和 一个6m2的正方形花园，剩下阴影部分铺满瓷砖，则阴影部分的面积为 ． 12．中国高铁技术达到了世界领先水平，其座位设计也别具匠心，大多是安排3+2的座位数，中间是过 道．如此设计的理由除了乘坐安全、舒适度、空间容纳等因素外，还有人文关怀．如果出行人数为2个人 可以选两人座，3个人正好选三人座，4个人可以选2排两人座，5个人可以两人座和三人座各选一排，这 样刚好能坐下且旁边没有陌生人，小星计划与同学共计11人出行游玩，请写出一种刚好能坐下且旁边没有 陌生人的购票方案： （两人座和三人座各几排） 13．叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物 ab 的生长时，经常用一个简洁的经验公式S = 来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图 k 1），k是常数，则由图1可知k ＞1．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形 学科网（北京）股份有限公司

4 状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的 处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k 7 的值约为 （结果保留小数点后两位）． 14．问题背景：“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格．它将整个区 域分割为若干三角形，通过把相邻 三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更加斑斓绚丽．如图，当正 五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当正五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的 三角形）．那么，当正五边形内有 个点时，可分得77个三角形． 15．已知，如图AB∥DE，点C在BD上，BC =2CD，AC=DE，ÐACB=ÐE，若AB=6，则AC= ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）计算：--3+30+3 27； （2）下面是小亮进行分式化简的过程，若正确，就从“x=1,-1,0”中选一个合适的值代入求解；若错误，就 写出正确的化简过程． 2 1 2 1 - = - x2-1 x-1 x+1x-1 x-1 2 1 = - x+1x-1 x+1x-1 2-1 = x+1x-1 1 = x+1x-1 学科网（北京）股份有限公司