2025年中考数学第三次模拟考试数学(湖北武汉卷)

2025 年中考数学第三次模拟考试（湖北武汉卷） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列四个数中，负数是（ ）． A． -2 B．-22 C．- 2 D． -22 2．记忆里一段不算太遥远的时光，找准了对称轴，对折过来，没有丝毫误差地与现实重叠起来．让我们学 会欣赏轴对称图形的美，从中领略自然的奥妙，感受生活的韵律．京剧是中国的国粹，脸谱是传统戏曲演 员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．下列脸谱中不是轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 3．“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的一种建筑材料，拟用于未来建造月球基地．据介绍，“月 壤砖”呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通砖的三倍以上．如图是一种“月壤砖”及其主视 图与俯视图，则它的左视图为（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A．a2×a3 =a6 B．(ab)2 =ab2 C．(a3)2 =a5 D．a7¸a3 =a4

5．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二 十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“雨水”概率 是（ ） 1 1 1 1 A． B． C． D． 2 3 4 5 6．为了响应“劳动教育进课堂”的号召，某班组织学生利用劳动课时间去学校实践基地种藿香．若每小组7 人，则余2人；若每小组8人，则差4人．设该班有x人，分成y个组，可列出方程组（ ） ì7y=x-2 ì7y=x+2 A．í B．í î8y=x+4 î8y=x-4 ì7y=x+2 ì7y=x-2 C．í D．í î8y=x+4 î8y=x-4 7．如图所示，学校九年级举行跳绳比赛，图中的四个点分别描述了九年级的四个班级竞赛成绩的优秀率y （班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率）与该班参加竞赛人数x的情况，其中描述1班和3班两个班 级情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则成绩优秀人数最多的是（ ） A．1班 B．2班 C．3班 D．4班

8．2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体质指数“BMI”是衡量人体胖瘦程度的标准，其计算公式 m 为BMI= （m表示体重，单位：公斤；h表示身高，单位：米）成年人BMI火女值标准见下表： h2 BMI范围 BMI<16 16£BMI<18.5 18.5£BMI<24 24£BMI<28 BMI³28 胖瘦程度 瘦弱 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 已知某位成年人身高为1.6米，以下说法正确的是（ ） A．BMI数值随着体重m的值的增加而减少 B．BMI数值与体重m的值之间成正比例关系 C．BMI数值与体重m的值之间的函数图像为双曲线位于第一象限的一支 D．如果这位成年人的体重为64公斤，他的胖瘦程度属于正常 9．如图，在正三角形ABC中，AB=4，D，E分别是AB，AC的中点，以DE为直径作 eF，P是边BC 上的动点，连接FP，以FP为直径作半圆交 eF于点Q，则线段PQ长的最小值是（ ） A．1 B． 2 C． 3 D．2 10．如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点，E、F分别是AB、AD边上的点，且 ÐEOF =90°，BF与CE、AC分别交于点H、G，CE与BO交于点I，有下列命题：①BF ^CE；②ÐOHC =45°； 1 ③OG=OI ；④OH = IC；⑤OE=OF；⑥CH -BH = 2OH ．其中正确的是（ ） 2 A．①②③⑤ B．①③④⑤⑥ C．②③④ D．①②③⑤⑥

第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．因式分解：3a2+6a+3= ． 12．从国家统计局网站获悉，截止到2024年末，全国人口140828万人（包括31个省、自治区、直辖市和现 役军人的人口，不包括居住在31个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员），比上年末减少139万 人．其中数据139万人，用科学记数法表示为 人． 13．已知圆锥的底面半径为5，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为 °． 14．若直线y = x-4与直线y=-x+2b的交点在第四象限，则b的取值范围是 ． 15．《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的 面积为18，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形EFGH ，若AB:EF =3:2，则四边形EFGH 的外接圆的半径为 ． 16．已知抛物线y=ax2+bx+c的开口方向向上，与x轴的正半轴交于两点Am,0,B2,0．下列四个结论： ①abc<0；②当AB>3时，7a+b<0；③点P-t,y ，点Qt+3,y 在抛物线上，若t >0时，总有 1 2 1 1 y < y ，则00，则不等式cx2-bx+a<0的解集为-

三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。解答应写 出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分） ìx-3(x-1)³1① ï 解不等式组：íx+2 x-1 ， - <2② ï î 3 2 并把它们的解集在数轴上表示出来． 18．（8分） 遥遥为了测量一幢高楼AB的高度，在旗杆CD与楼之间选定一点P．如图，CD^DB，AB^DB，测得旗 杆顶点C视线PC与地面夹角ÐDPC =36°，测得楼顶A视线PA与地面夹角ÐAPB=54°，且CD=PB．已 知DB=a，CD=b，求大楼AB的高度（用a、b表示）．