2025 年中考数学第三次模拟考试(江苏宿迁卷) 全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列各数中为负数的是( ) 1 1 1 æ 1ö2 A. B.- C. - D. ç- ÷ 3 3 3 è 3ø 【答案】B 【分析】本题考查负数的判断,涉及绝对值运算、平方运算,掌握小于0的是负数,逐项判断即可得到答案, 熟记负数定义是解决问题的关键. 1 1 【详解】解:A、 >0,则 为正数,不符合题意; 3 3 1 1 B、- <0,则- 为负数,符合题意; 3 3 1 1 1 C、 - = >0,则 - 为正数,不符合题意; 3 3 3 æ 1ö2 1 æ 1ö2 D、 ç- ÷ = >0,则 ç- ÷ 为正数,不符合题意; è 3ø 9 è 3ø 故选:B. 2.精美的图案体现了劳动人民的智慧,下列四种图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的识别方法 是解题的关键.利用轴对称图形和中心对称图形的识别方法分别判断即可. 【详解】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意; C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意;
D、是轴对称图形也是中心对称图形,故此选项符合题意; 故选:D. 3.下列计算正确的是( ) A.a2+2a2 =3a4 B.a6a3 =a2 C. a23 =a5 D.-ab2 =a2b2 【答案】D 【分析】本题考查了积的乘方与幂的乘方、同底数幂的除法,合并同类项,熟悉运算法则是解题的关键. 根据积的乘方与幂的乘方、同底数幂的除法法则解答. 【详解】解:A、a2+2a2 =3a2,故本选项错误; B、a6a3 =a3,故本选项错误; C、 a23 =a6,故本选项错误; D、-ab2 =a2b2,故本选项正确; 故选:D. 4.元青花人物故事玉壶春瓶出土于常德市,现藏于湖南省博物馆,具有较高的历史文化价值.如图,关于 它的三视图,下列说法正确的是( ) A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图均相同 【答案】A 【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图,根据三视图的定义求解即可. 【详解】解:由图形观察可知,这个几何体的主视图与左视图相同,俯视图与主视图和左视图不相同. 故选:A. 5.近些年来随着人们健康意识的增强,马拉松逐渐成为大家喜爱的运动.下表是某地举办的一次马拉松比 赛中,共100名队员跑完全程的用时统计表.则这100名队员跑完全程所用时间的中位数应落在( ) 时间 3小时内 3-3.5小时 3.5-4小时 4-4.5小时 4.5-5小时 5小时以上
人数 5 12 28 25 17 13 A.3-3.5小时 B.3.5-4小时 C.4-4.5小时 D.4.5-5小时 【答案】C 【分析】本题主要考查了中位数的判断, 根据定义解答即可,将一组数据从大到小(从小到大)排列,最中间的一个或两个的平均数是这组数据的 中位数. 【详解】解:前三组总人数为5+12+28=45,所以第50,51个数都在4-4.5小时内,所以中位数落在4-4.5 小时. 故选:C. 6.如图,直线a∥b,将直角三角板的直角顶点放在直线b上.若Ð1=55°,则Ð2的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 【答案】A 【分析】本题考查了平行线的性质,由平行线的性质可得Ð3=Ð1=55°,再根据平角的定义即可求解,掌握 平行线的性质是解题的关键. 【详解】解:∵a∥b, ∴Ð3=Ð1=55°, ∴Ð2=180°-55°-90°=35°, 故选:A. x 7.函数y= (a是常数)的图象不可能是( ) x2+a A. B.
C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了函数的图象,分a=0,a>0和a<0三种情况判断即可求解,运用分类讨论思想解答 是解题的关键. x 1 【详解】解:当a=0时,函数y= = ,故选项D符合题意; x2 x 当a>0时,x2+a>0,x可以取任意实数,当x=0时,y=0,且随着x的增大或减小,图象无限靠近x轴, 故选项B符合题意; 当a<0时,x2 ¹-a,当x=0时,y=0,故选项C符合题意; ∴图象不可能是A, 故选:A. 8.如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连接BF交AC于 点M ,连接DE、BO.若ÐCOB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB^OC,OM =CM ;② △EOB≌△CMB;③四边形EBFD是菱形;④S :S =1:2.其中正确结论的个数是( ) △AOE △BCF A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【分析】①根据已知得出△OBF≌△CBF,可求得 VOBF 与 VCBF 关于直线BF对称,进而求得FB^OC, OM =CM ;②因为△EOB≌△FOB≌△FCB,故 EOB不会全等于 CBM ;③先证得 V V ÐABO=ÐOBF =30°,在证得OE=OF,进而证得OB^EF,因为BD、EF互相平分,即可证明四边形EBFD 是菱形;④可通过面积转化进行解答. 【详解】解:连接BD,
Q四边形ABCD是矩形, \AC =BD,AC、BD互相平分, O为AC中点, Q \BD也过O点, \OB=OC, ÐCOB=60°,OB=OC, Q \ OBC是等边三角形, V \OB=BC =OC,ÐOBC =60°, 在 VOBF 与 VCBF 中 ìFO=FC ï íBF =BF , ï îOB=BC \ OBF≌ CBF, V V \△OBF 与 VCBF 关于直线BF对称, \FB^OC,OM =CM ,故①正确; ÐOBC =60°, Q \ÐABO=30°, OBF≌ CBF , QV V \ÐOBM =ÐCBM =30°, \ÐABO=ÐOBF, ∵AB∥CD, \ÐOCF =ÐOAE, OA=OC, Q \ AOE≌ COF, V V \OE=OF, \OB^EF ,