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2025年中考数学第三次模拟考试数学全解全析(河北卷)

试卷简介

2025 年中考数学第三次模拟考试(河北卷) 全解全析 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂

所涉及的知识点

2025 年中考数学第三次模拟考试(河北卷) 全解全析 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下表是我国五个城市某年1月份的平均气温,温差最大的两个城市是( ) 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 平均气温(单位:℃) -4.6 3.8 13.1 -19.4 2.4 A.北京、哈尔滨 B.广州、北京 C.武汉、北京 D.广州、哈尔滨 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较,根据有理数的大小比较法则得出-19.4<-4.6<2.4<3.8<13.1,即 可得解. 【详解】解:∵-19.4<-4.6<2.4<3.8<13.1, ∴温差最大的两个城市是广州、哈尔滨,13.1--19.4=32.5 故选:D. 2.如图所示的几何体由6个完全相同的小正方体组合而成,挪动其中一块,放在其他位置后,使之主视图 是轴对称图形,下列做法不正确的有( ) A.①② B.③④ C.③ D.②③ 【答案】C 【分析】根据主视图的定义,画出四个图形的主视图,根据轴对称图形的定义,逐项分析判断,即可求解. 【详解】 解:①主视图为: ,是轴对称图形;

②主视图为: ,是轴对称图形; ③主视图为: ,不是轴对称图形; ④主视图为: ,是轴对称图形; 故选:C. 3.《孙子算经》中有一道题,翻译为:今有若干人乘车,若每3人共乘一车,则最终剩余2辆车;若每2 人共乘一车,则最终剩余9个人无车可乘,问:共有多少人?多少辆车?小明在解此题时,设有x辆车,列 出方程:3x-2=2x+9.小明列此方程的等量关系依据是( ) A.车辆数量不变 B.乘车的总人数不变 C.每辆车乘车的人数不变 D.剩余的车辆数不变 【答案】B 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关 键. 设有x辆车,根据乘车的总人数不变,可得出关于x的一元一次方程,此题得解. 【详解】解:设有x辆车, 根据“若每3人共乘一车,则最终剩余2辆车”可得乘车的总人数为3x-2; 根据“若每2人共乘一车,则最终剩余9个人无车可乘”可得乘车的总人数为2x+9. 再根据乘车的总人数不变列出方程3x-2=2x+9. 故选:B. 4.如图,小明从A处出发,沿北偏东65°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方 向调整至CE,才能与出发时的方向一致,则Ð1的度数为( ) A.65° B.70° C.80° D.85°

【答案】D 【分析】本题主要考查平行线的性质及方位角,熟练掌握平行线的性质及方位角是解题的关键;由题意易 得AD∥BF,AB PCE,ÐA=65°,ÐCBF =20°,然后可得ÐABF =115°,则有ÐBCF =ÐABC =95°,进而 问题可求解. 【详解】解:如图, 由图可知:AD∥BF,AB PCE,ÐA=65°,ÐCBF =20°, ∴ÐA+ÐABF =180°, ∴ÐABF =115°, ∴ÐABC =ÐABF-ÐCBF =95°, ∵AB PCE, ∴ÐBCF =ÐABC =95°, ∴Ð1=180°-ÐBCF =85°; 故选D. 5.若 99 =m 11,100 =n,则3 mn-m =( ) A.-3 B.3 C.3 3 D.9 【答案】B 【分析】本题考查代数式求值,涉及算术平方根运算、立方根运算,先由条件求出m、n的值,代入代数式, 由立方根运算求解即可得到答案.熟记算术平方根运算、立方根运算是解决问题的关键. 【详解】解:由 99 =m 11得m=3;由 100 =n得n=10, \ 3 mn-m = 33´10-3= 3 27 =3, 故选:B. 6.已知x,y都是实数,观察表中的运算,则a的值为( ) x,y的运算 x+y x-y x2+xy-2y2

运算的结果 -3 7 a A.21 B.-21 C.40 D.-56 【答案】D 【分析】本题考查解二元一次方程组,已知字母的值求代数式的值.根据题意先得出x=2,y=-5,后将 代入x2+xy-2y2中即可得到本题答案. 【详解】解:∵x- y=7,x+ y=-3, ∴x=2,y=-5, ∴将x=2,y=-5代入x2+xy-2y2得a=-56, 故选:D. 7.已知线段AB= 3r,如图,甲和乙两位同学用自己的方法确定了以r为半径,O为圆心的圆.对于这两 种作图方法,下列说法正确的是( ) A.甲和乙的方法均正确 B.甲和乙的方法均不正确 C.甲的方法正确,乙的方法不正确 D.甲的方法不正确,乙的方法正确 【答案】A 【分析】判断出 ABC都是等边三角形,利用垂径定理和勾股定理分别求出OB、OA即可求解. V 【详解】解:甲:连接BC,由作图可知,AB= AC,CE垂直平分线线段AB, \AC =2AE, \ÐACE=30°, \ÐA=60°, \ ABC为等边三角形 V

QOB垂直平分线线段AC, \BO平分ÐABC, \ÐOBE=30°, 1 \OE= OB, 2 æ1 ö2 æ1 ö2 \ç OB÷ +ç 3r÷ =OB2, è2 ø è2 ø \OB=r,故甲的作图方式正确; 乙:连接BC,由作图可知,AB= AC,CE垂直平分线线段AB, \AC =2AE, \ÐACE=30°, \ÐA=60°, \ ABC为等边三角形 V OA垂直平分线线段BC, Q \AO平分ÐCAB, \ÐOAE =30°, 1 \OE= OA, 2 æ1 ö2 æ1 ö2 \ç OA÷ +ç 3r÷ =OA2, è2 ø è2 ø \OA=r,故乙的作图方式正确. 故选:A. 【点晴】本是考查了作图――应用与设计作图,垂径定理,等边三角形的判定和性质,勾股定理,解题的 关键是题解题意.

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