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2025年中考数学第三次模拟考试数学全解全析(深圳卷)

试卷简介

2025 年中考数学第三次模拟考试(广东深圳卷) 全解全析 第一部分 选择题 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每小题有四个选项,其中只有一项符合题目要求.) 1.国产人工智能大

所涉及的知识点

2025 年中考数学第三次模拟考试(广东深圳卷) 全解全析 第一部分 选择题 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每小题有四个选项,其中只有一项符合题目要求.) 1.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世,其低成本、高性能的特点,迅速吸引了全球投资 者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标,其文字上方的图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可得. 【解答】解:A,B,D选项中的图形都不能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两 旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形; C选项中的图形能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所 以是轴对称图形. 故选:C. 【点评】本题考查了轴对称图形“如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重 合,那么这个图形叫做轴对称图形”,熟记轴对称图形的定义是解题关键.

2.在如图所示的电路中,随机闭合开关S ,S ,S 中的两个,能让灯泡L 发光的概率是( ) 1 2 3 1 1 1 1 2 A. B. C. D. 2 3 4 5 【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与能让灯泡L 发光的 1 情况,再利用概率公式求解即可求得答案. 【解答】解:画树状图得: 共有6种等可能的结果,能让灯泡L 发光的有2种情况, Q 1 2 1 \能让灯泡L 发光的概率为 = , 1 6 3 故选:B. 【点评】本题考查了列表法、树状图法求概率,画出树状图得出所有可能出现的结果情况是正 确解答的关键. 3.如图,五线谱是由等距离的五条平行横线组成的.如果直线l上的三个点A,B,C都在横 线上,且A,B两点间的距离为 4,那么B,C两点间的距离为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 【分析】过点A作平行横线的垂线,交点B所在的平行横线于点D,交点C所在的平行横线于

点E,根据平行线分线段成比例定理列出比例式,求解即可. 【解答】解:如图,过点A作平行横线的垂线,交点B所在的平行横线于点D,交点C所在的 平行横线于点E, AB AD 4 则 = ,即 =2, BC DE BC 解得BC =2. 故选:C. 【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例定理,灵活运用平行线分线段成比例定理,找准 等量关系是解题关键. 4.下列计算正确的是( ) A.x6 ¸x4 =x2 B. 5+ 6 = 11 C.(x3)2 =x5 D.(x+ y)2 =x2 + y2 【分析】根据同底数幂的除法,二次根式的加减法,幂的乘方,完全平方公式分别计算判断即 可. 【解答】解:A、x6 ¸x4 =x2,故此选项符合题意; B、 5 与 6不能合并,故此选项不符合题意; C、(x3)2 =x6,故此选项不符合题意; D、(x+ y)2 =x2 +2xy+ y2,故此选项不符合题意; 故选:A. 【点评】本题考查了同底数幂的除法,二次根式的加减法,幂的乘方与积的乘方,完全平方公 式,熟练掌握运算法则及公式是解题的关键. 5.如图为户外坐椅的侧面图,调整合适的靠背角度后,测得ÐACD=100°,ÐBCE=36°,CD与 地面平行,则ÐCGF =( )

A.36° B.40° C.44° D.48° 【分析】根据平角的性质求出ÐDCE=44°,由平行线的性质即可求解. 【解答】解: ÐACD=100°,ÐBCE=36°, Q \ÐDCE=180°-100°-36°=44°, CD//FG, Q \ÐCGF =ÐDCE=44°. 故选:C. 【点评】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 6.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三; 人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出 8 元, 还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人, 则可列方程为( ) x-3 x+4 x+3 x-4 A.8x+3=7x-4 B.8x-3=7x+4 C. = D. = 8 7 8 7 【分析】设共有x人,根据物品的价格不变列出方程. 【解答】解:设共有x人, 由题意,得8x-3=7x+4. 故选:B. 【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是理解题意,确定相等关 系,并据此列出方程. 7.如图,在Rt△ABC中,ÐBAC =90°,AB=4,AC =6,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE 和正方形ACGF ,连结CF ,DF,设ÐCFD=a,则tana的值为( )

5 7 5 A. B.2 C. D. 3 3 2 【分析】连接AD,AG,设AG,CF 交于点O,则AG^CF ,证明D,A,G三点共线,进而 根据正切的定义,即可求解. 【解答】解:如图所示,连接AD,AG,设AG,CF 交于点O,则AG^CF , 由条件可知ÐDAB=ÐCAG=45°, 又 ÐBAC =90°, Q \ÐDAB+ÐCAG+ÐBAC =180°, \D,A,G三点共线, 又 AG^CF, Q DO \tana= , FO AB=4,AC =6, Q 2 \ AD= 2AB=4 2,FO= AO= AC =3 2, 2 DO 4 2+3 2 7 \tana= = = , FO 3 2 3 故选:C. 【点评】本题考查了求正切,正方形的性质,勾股定理,熟练掌握以上知识点是关键. 1 8.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DC = AD,点E是边AD的中点,点N 2

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