2025 年中考数学第三次模拟考试（湖北省卷） 全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．- 7的绝对值是（ ） 1 A． 7 B．- 7 C．-7 D．- 7 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，根据负数的绝对值是 它的相反数进行解答即可． 【详解】解：- 7的绝对值是 7， 故选：A． 2．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图 形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选C． 3．在数轴上表示不等式x﹣2≤0的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解不等式，求出解集，然后在数轴上表示出来． 【详解】解：不等式x﹣2≤0，得：x£2 ， 把不等式的解集在数轴上表示出来为： ． 故选：C 【点睛】本题主要考查了解不等式，并在数轴上表示解集，解题的关键是熟练掌握解不等式的步骤，不等 式的解集在数轴表示时空心圈不包含该点，实心圈包含该点． 4．下列运算正确的（ ） A．a8×a2 =a16 B．a8¸a2 =a4 C． -5a82 =-25a16 D． a82 =a16 【答案】D 【分析】利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运 算即可．本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的 运算法则的掌握． 【详解】解：A、a8×a2 =a10，故A不符合题意； B、a8¸a2 =a6，故B不符合题意； C、(-5a8)2 =25a16，故C不符合题意； D、(a8)2 =a16，故D符合题意；
故选：D． 5．下列命题是真命题的是（ ） A．若a 7．如图，AB∥CD，ÐDCE的角平分线CG的反向延长线和ÐABE的角平分线BF交于点F， ÐE-ÐBFC =33°，则ÐE=（ ） A．57° B．66° C．82° D．94° 【答案】C 【分析】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质，过点F作FH∥AB，则FH∥AB∥CD，由平行线 的性质结合角平分线的定义可得ÐABF =ÐEBF =ÐBFH ，ÐDCG=ÐECG=ÐHFG，设 ÐABF =ÐEBF =ÐBFH =a，ÐDCG=ÐECG=ÐHFG=b，则ÐECF =180°-b， ÐBFC =ÐHFB-ÐHFG=a-b，表示出ÐE+2ÐBFC =180°①，结合ÐE-ÐBFC=33°②，计算即可得解． 【详解】解：如图，过点F作FH∥AB， ， ∵AB∥CD， ∴FH∥AB∥CD， ∴ÐDCG=ÐHFG，ÐABF =ÐBFH ， ∵ÐDCE的角平分线CG的反向延长线和ÐABE的角平分线BF交于点F， ∴ÐDCG=ÐECG，∠ABF =∠EBF， ∴ÐABF =ÐEBF =ÐBFH ，ÐDCG=ÐECG=ÐHFG， 设ÐABF =ÐEBF =ÐBFH =a，ÐDCG=ÐECG=ÐHFG=b， ∴ÐECF =180°-b，ÐBFC =ÐHFB-ÐHFG=a-b， ∴ÐE+ÐBFC =360°-a-180°-b=180°-a-b=180°-ÐBFC， ∴ÐE+2ÐBFC =180°①， ∵ÐE-ÐBFC=33°②， ∴由①②可得：ÐE=82°， 故选：C． 8．关于x的二次函数y=x2-2mx+m2-1，当x<1时，y随x的增大而减小，则抛物线的顶点坐标在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查二次函数y=ax2+bx+c(a¹0)的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键． 二次函数y=ax2+bx+c(a¹0)的性质：a>0，开口向上，在对称轴左侧图像y随x的增大而减小，在对称 轴的右侧图像y随x的增大而增大，a<0，开口向下，在对称轴左侧图像y随x的增大而增大，在对称轴 的右侧图像y随x的增大而减小， 根据二次函数的确定顶点坐标，即可判断本题答案． 【详解】解：∵y=x2-2mx+m2-1=(x-m)2-1， ∴抛物线对称轴为直线x=m，顶点坐标为(m,-1)， ∵抛物线开口向上， ∴x