2025年中考数学第三次模拟考试数学全解全析(镇江卷)

2025 年中考数学第三次模拟考试（江苏镇江卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分。 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 1 1． 的倒数是 ． 2025 【答案】2025 【分析】本题考查的是倒数的含义，根据乘积为1的两个数互为倒数作答即可． 1 【详解】解： 的倒数是2025， 2025 故答案为：2025． 2．若二次根式 x-5有意义，则x的取值范围是 ． 【答案】x≥5 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，属于常见考题，正确得列式计算是解题的关键． 利用二次根式中被开方数非负性进行不等式计算即可． 【详解】解：二次根式 x-5有意义，则x-5³0， 得x≥5． 故答案为：x≥5． 3．分解因式：ax-ay+a= ． 【答案】ax-y+1 【分析】本题主要考查了本提公因式法分解因式，把多项式中各项的公因式a提出来即可． 【详解】解：ax-ay+a=ax-y+1． 故答案为： ax-y+1．

4．如图，已知．AB∥CD，如果1=65，2=120，那么3的大小是 ． 【答案】55 【分析】本题考查平行线的性质，由平行线的性质可得BAD=180-2=60，进而利用平角定义即可求 解． 【详解】解：∵AB∥CD，2=120， ∴BAD=180-2=60， ∴3=180-1-BAD=180-65-60=55， 故答案为：55． 5．已知2和m分别是一元二次方程x2+kx+8=0的两根，则m= ． 【答案】4 【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程ax2+bx+c=0a¹0，若x，x 1 2 b c 是该方程的两个实数根，则x +x =- ，xx = ，据此可得2m=8，则m=4． 1 2 a 1 2 a 【详解】解：∵2和m分别是一元二次方程x2+kx+8=0的两根， ∴2m=8， 解得m=4， 故答案为：4． 6．某地9月2日至9月8日的最高气温（℃）如下表： 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 最高气温/℃ 27 32 27 28 29 29 29 则这7天最高气温的中位数是 ℃． 【答案】29 【分析】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义．根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：将这组数据重新排列为27、27、28、29、29、29、32，

所以这组数据的中位数为29℃， 故答案为：29． k 7．反比例函数y= （k为常数，k ¹0）的图象在第二、四象限，点A3,y ,B1,y 在该反比例函数的图 x 1 2 象上，则y -y 0．（填“>”“=”或“<”） 1 2 【答案】> 【分析】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解答本题的关键． k 由反比例函数y= （k为常数，k ¹0）的图象在第二、四象限得y随x的增大而增大，又A、B两点的横 x 坐标的关系为3>1>0，所以y > y ，变形即可得到结论． 1 2 k 【详解】解： Q反比例函数y= （k为常数，k ¹0）的图象在第二、四象限， x ∴在每一象限，y随x的增大而增大， 又A、B两点的横坐标的关系为3>1>0， \y > y ， 1 2 \y -y >0， 1 2 故答案为：>． 8．《义务教育课程标准》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．小亮调查了全班同学 一周学会炒的菜品数量，结果如图所示，则全班同学一周学会炒的菜品数量的平均数是 ． 【答案】2.6 【分析】本题考查了加权平均数的应用，根据扇形图以及权重，进行列式计算即可作答． 20%´4+25%´1+45%´3+10%´2 【详解】解：依题意， =2.6． 20%+25%+45%+10% 故答案为：2.6． 9．如图， VAOB∽ VCOD，原点O是它们的位似中心，若点A的坐标为2,1，点C的坐标为-4,-2，则 AB = ． CD

1 【答案】 /0.5 2 【分析】本题考查了利用位似图形点的坐标求相似比，利用位似是特殊的相似，求出相似比是，进而即可 解答． 【详解】解：∵ AOB∽ COD，点O是位似中心，点A的坐标为2,1，点C的坐标为-4,-2，且 V V 2´-2=-4,1´-2=-2， 1 1 ∴ AOB和△COD的位似比为 ，则 AOB和△COD的相似比为 ， V V 2 2 AB 1 ∴ = ． CD 2 1 故答案为： ． 2 10．今年是世界反法西斯战争胜利80周年，也是中国人民抗日战争胜利80周年，某校对学生进行抗战历 史知识问卷调查，在该校某年级1000名学生中，随机抽取200名学生进行调查，结果显示有190名学生熟 知这段历史．由此，估计该年级的学生中熟知抗日战争的学生有 名． 【答案】950 【分析】本题考查用样本估计总体，用该校全体学生人数乘以样本中熟知抗日战争的学生所占的比例求解 即可． 190 【详解】解：估计该年级的学生中熟知抗日战争的学生有1000´ =950名 200 故答案为：950． 11．如图1，铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形．若制作一个圆心角为120的圆弧形窗帘轨道（如图 2，轨道厚度不计），需用此材料40p厘米，则此圆弧所在圆的半径为 厘米．

【答案】60 nπr 【分析】本题考查了弧长的公式，熟练掌握弧长公式：l = 是解题的关键，利用弧长公式求解即可． 180 【详解】解：设圆弧所在圆的半径为r，由弧长公式得： 120´p´r 40p= ， 180 解得：r=60， 故答案为：60． 12．如图，在等边 VABC中，AB=6，BD=2，点M 是边AB上一动点，连接DM ，将DM 绕点D顺时针 旋转60得到DN，连接CN ，则DN+CN 的最小值是 ． 【答案】2 7 【分析】AB上取点E，使得BE =BD=2，连接ED,EN ，证明 VBDM≌ VEDNSAS得出EN∥BC过点D 作DF ^ BC于点F，过点C作CG^ AB于点G，证明EN 垂直平分DF，可得F,D关于EN 对称，则 ND=NF ，DN+CN 的最小值是CF的长，进而勾股定理，即可求解． 【详解】解：如图所示，在AB上取点E，使得BE =BD=2，连接ED,EN ， ∵等边 ABC中，B=60 V ∴ BED是等边三角形， V ∴DE=DB，BDE=60 ∵将DM 绕点D顺时针旋转60得到DN， ∴MDN =60,DM =DN