2025年深圳南山实验教育集团中考二模数学答案

2025年南山实验教育集团初三二模 数学 参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C C B C D C 二、填空题 9 10 11 12 13 1 3 5 a(a1)(a1) 38 10 2 5 三、解答题 14.解：任务一 第⼆步 ………………………………..1分 通分时候分子分母没有同时乘以(a1) .……………………………..2分 任务二 a2 1 a1 解：原式(  ) a2 1 a1 6 a2 a1 a1 [  ] .……………………………..3分 (a1)(a1) (a1)(a1) 6 3 a1   .……………………………..4分 (a1)(a1) 6 1  2(a1) 1  .……………………………..5分 2a2 任务三 解：由题得a2 10 a1且a1 .……………………………..6分 当3a1且为整数时 a2或a0 .……………………………..7分 1 1 ①当a2时，原式=  2(2)2 2 1 1 ②当a0时，原式=  ……………………………..8分 202 2 （第三问求值中只需要求一个且正确即得分） 1

15.解：（1）115，113，112； .……………………………..3分 （2）这批G1款人形机器人续航时长的等级为“良好及以上”的台数为： 7 500 350（台） .……………………………..5分 10 （3）选择H1款人形机器人，理由如下（言之有理即可）： 因为两款人形机器人的平均续航时长相同，但是H1款人形机器人的众数和中位数均比 G1款人形机器人大，且H1款人形机器人的方差较小，质量比较稳定，所以选择H1款 人形机器人。 .……………………………..8分 16.（1）过点B作BH⊥PQ于H 设BH＝x m ∵AB的坡度为1：2.4 BH 1 ∴  AH 2.4 ∴AH＝2.4x m .……………………………..1分 在Rt△ABH中，由勾股定理得：x2+（2.4x）2＝132 .……………………………..2分 解得：x＝5 答：B到一楼地面的高度为5 m。 .……………………………..3分 （2）过点C作CF⊥PQ于F，过点D作DI⊥CF于I，交BH于J，如图所示： 则BG＝3m，四边形BGFH、四边形ADJH是矩形，∠CDI＝30° ∴FH＝BG＝3m，AD＝JH＝1.7m，AF＝DI， .……………………………..4分 由（2）知∴AH＝2.4x=12m ∴AF＝AH+FH＝12+3＝15m ∴DI＝15m .……………………………..5分 CI 在Rt△CDI中，tan∠CDI＝ ， AI CI 3 ∴  ， AI 3 ∴CI＝5√3