2025年深圳坪山区中考二模数学答案

2024—2025 学年第二学期九年级调研测试试卷 参考答案与评分细则 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3分，共 24 分，每小题给出 4个选项，其中只 有一个是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A B C B B A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9. （未彻底分解不得分） 10. 11. （没打括号也给满分） 12. （没打括号不给分） 13. （写成分数未化简不给分） 三、解答题（本大题共7小题，其中第14题8分，第15题7分，第16题9分， 第17 题8分，第18题9分，第19题10分，第20题10分，共61分，解答应写出文字说明 或演算步骤） 14.（8 分）（1）计算 解：原式= ………………………………………………………………3 分 = …………………………………………………………………………………………………4分 （零次幂1 分，去绝对值符号加去括号1 分，三角函数值1 分，计算结果1 分。只有结 果没有过程得1 分） （2）① 一 ……………………………………………………………………6 分 （写①或者1也给分） ②方程右边的 这一项漏乘了 …………………………………8 分 （第②问回答出关键点即可得分）

15. （7 分） 解：原式= ……………………………………………………1分 = ………………………………………………………2分 = ………………………………………………………3分 = ……………………………………………………………………………………………4分 （改为除法1 分，因式分解分别得1分，同分并计算正确1 分，结果1分） 1 当x1时，原式= …………………………………………………………………………………7分 3 （正确选择x=2 得1 分，未化简扣1分） 16. （9 分） （1）50，144. …………………………………………………………………………………2分 （2） 10 （未标注数字不得分） …………………………………………………………………3 分 （3） （人） 答：估计该年级喜欢舞剧的人数为128人. ……………………………………………………5分 （式子列对答案计算错得1 分，只有128没有过程不得分） （4）列表如下：

小山 五 六 日 小坪 五 （五，五） （五，六） （五，日） 六 （六，五） （六，六） （六，日） 日 （日，五） （日，六） （日，日） （画图得1 分，树状图正确也给分）……………………………………………6分 共有9 种等可能的结果，其中小坪和小山选择同一日期看音乐剧的结果有（五，五），（六， 六），（日，日）共3 种， …………………………………7 分（没有列出情况不得分） ∴两人同一日期看音乐剧的概率为 ……………………………………………9 分 （没有化简扣1 分） 17. （8 分） A B （1） P C 解：如图所示， 即为所求. ……………………………………………4分 （作图痕迹3 分，点P标出1 分.其他做法合理均可得满分） （2） A D B P C 解：设 与AB 相切于点D，连接PD.则PD  AB 在 中， ……………………………………………………………5 分 设 的半径为 r，在RtPCB与RtPDB中， ∵PC  PD r，PB  PB.

∴PCB≌PDB HL ∴ ……………………………………………………………6 分 在 中， 即 ………………………………………………………………7分 解得 ∴ 的半径长为 ………………………………………………………………8 分 （其他做法合理均可得满分） 18. （9 分） 任务一：解：设一辆大型客车的租金为 元，一辆中型客车的租金为 元. 根据题意得： ………………………2分（一个式子给1 分，设不给分） 解得 所以一辆大型客车的租金为500元，一辆中型客车的租金为350元. ………………………………………………………………4 分（x与y 只解对1个得1 分） 任务二：解：设租用 辆大型客车，租用 辆中型客车.根据题意得： ………………………………6分（一个式子给1 分，设不给分） 解得 ………………………7分（等号没写不得分） ∵ 为正整数，所以 可以为8或9. 方案一：租8 辆大型客车，2辆中型客车 方案二：租9 辆大型客车，1辆中型客车. ………………………………………………………………………………………………8 分

方案一的费用为： （元） 方案二的费用为： （元） ∴方案一的花费最少，比预算节省 200元. ………………………………………………………………………………………………9 分 19. （10 分） 解：（1）设曲线 所在抛物线的解析式为 . …………………1 分 将 代入二次函数表达式得 解得： ………………………………………2分 ∴曲线 所在抛物线的解析式为 ………………………3 分 （求出a得1 分，顶点坐标代进入正确1分，结果1 分） （2）由题意可知，曲线 可看作曲线 向上平移6 个单位长度得到， ∴曲线EFG所在抛物线的解析式为 ……………………………4 分 设 则 ， …………………………………………5分 则花园周长为： C 2(PQQN)  1  =2   m42 682m    4  1 = m2 20 …………………………………………7 分 2 ∴当 时，矩形花园的周长最大，为20. …………………………………………8 分 （设其他未知数，根据过程酌情给分） （3）26 …………………………………………10分