2025 年九年级学业水平模拟测试 数学 说明：本卷分第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，共 6页，满分 120分，考试时间 120分钟． 注意：1．试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上． 2．作图时要先铅笔进行绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的） 1. 佛山祖庙的“金漆木雕”是国家级非遗技艺，其工艺要求极高，需通过正负数精确控制雕刻深度，若某 次雕刻深度比标准值超出3mm，记作+3mm，则比标准值不足2mm应记作（ ） A. +2mm B. −2mm C. 0mm D. −5mm 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的概念．根据正负数的概念得出结论即可． 【详解】解：雕刻深度比标准值超出3mm，记作+3mm， 则比标准值不足2mm应记作−2mm， 故选：B． 2. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平 移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图形的平移，根据平移只改变位置，不改变大小，形状和方向，进行逐项分析，即可 作答． 【详解】解：由平移只改变位置，不改变大小，形状和方向可知，四个选项中只有C选项中的图案可以有 平移得到， 故选：C． 3. 港珠澳大桥的总长度约为55000米，是世界上最长的跨海大桥之一．数据55000用科学记数法表示为（ ）
A. 55×103 B. 5.5×104 C. 5.5×105 D. 0.55×105 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1 ≤ a < 10，n为整 数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当 原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：数据55000用科学记数法表示为5.5×104； 故选：B． 4. 下列计算正确的是（ ） A. (a2)3 =a5 B. a2 +a3 =a5 C. a2 ÷a3 =a D. a2�a3 =a5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，除法运算；合并同类项的法则，积的乘方，负整数指数幂的含义， 根据同底数幂的乘法，除法运算；合并同类项的法则，积的乘方，负整数指数幂的含义逐一分析判断即可． 【详解】解：A、(a2)3 =a6，故错误，不符合题意； B、a2与a3不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意； C、a2 a3 a1，故错误，不符合题意； D、a2⋅a3 =a5，故正确，符合题意． 故选：D． 5. “二十四节气”是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，不仅是指导农耕生产的时间体系，还蕴含 着丰富的民俗文化和生活智慧．一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片（除了画面内容 外其他都相同），其中有2张“霜降”，1张“惊蛰”，1张“小满”，从中随机摸出一张卡片，恰好是“霜 降”的概率为（ ） 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了运用概率公式求概率，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比成为解题的关键． 根据在一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“霜降”，然后运用概率公式 第2页/共26页 学科网（北京）股份有限公司
计算即可． 【详解】解：∵在一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“霜降”， 2 1 ∴从中随机摸出一张卡片，恰好是“霜降”的可能性为 = ． 4 2 故选：A． ( ) 6. 在隧道或桥洞前都有限高标志，如图所示的限高标志表示通过的车辆高度x m 不超过4.5m，则x的取 值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了不等式的实际应用，根据标志牌的含义列不等式即可求解． 【详解】解：由“该标志表示车辆高度不超过4.5m”得：0< x ≤4.5， 在数轴上表示为： 故D正确． 故选：D． 7. 如图，烧杯内液体表面AB与下底部CD平行，光线EF 从液体中射向空气时发生折射变成FH ，点G 在射线EF 上，若∠HFB=17°，空气∠FED=55°．则∠GFH 的度数为（ ） A. 17° B. 38° C. 55° D. 48° 【答案】B 【解析】 【 分 析 】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质 ． 由 平 行 线 的 性 质 推 出 ∠BFG=∠DEF =55° ， 再 根 据 第3页/共26页 学科网（北京）股份有限公司
∠GFH =∠BFG−∠BFH 即可求解． 【详解】解：∵∠HFB=17°，∠FED=55°，AB∥CD， ∴∠BFG=∠DEF =55°， ∴∠GFH =∠BFG−∠BFH =55°−17°=38°． 故选：B． 8. 图甲为我国古代的计时工具——漏刻，图乙为它的示意图．漏壶中的水均匀滴入箭壶，木块与箭杆组成 的箭舟匀速上浮，从盖孔处看箭杆上的标记h，就能知道对应的时刻t，下表记录了t（分钟）与对应h（厘 米）的部分数据，其中有一个h的值记录错误，则错误的是（ ） t/分 0 1 2 3 4 5 … 钟 h/厘 0.7 1.2 1.5 1.9 2.3 2.7 … 米 A. 0.7 B. 1.2 C. 1.5 D. 1.9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式．设水位h(单位： cm)关于时间t(单位：min)的函数解析式为h=kt+b，然后把( 0,0.7)，( 3,1.9) 代入解析式求出函数解 析式，再将t =1和t =2和t =4和t =5代入求出相应的函数解析式，看是否符合题意，即可解答本题． 【详解】解：设水位h(单位：cm)关于时间t(单位：min)的函数解析式为h=kt+b， b=0.7 把( 0,0.7)，( 3,1.9) 代入解析式得： ， 3k+b=1.9 第4页/共26页 学科网（北京）股份有限公司
b=0.7 解得 ， k =0.4 ∴h=0.4t+0.7， 当t =1时，h=0.4×1+0.7=1.1， 当t =2时，h=0.4×2+0.7=1.5； 当t =4时，h=0.4×4+0.7=2.3， 当t =5时，h=0.4×5+0.7=2.7； ∴点( 1,1.2) 不在该函数图象上，与题目中有一个h的值记录错误相符合， 故选：B． 9. 如图，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到�A′B′C′，AB=3， BC =4．若重叠部分为菱形，则菱形的边长是（ ） 15 5 9 3 A. B. C. D. 8 2 8 2 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了菱形的性质和矩形的性质、勾股定理、解直角三角形等知识．利用菱形的性质结 合勾股定理，求得∠A=∠DA′F ，AC =5，设A′E = x，则A′E = A′F =CF = x，DF =3−x，利用正 3−x 3 5 弦函数的定义得出 = ，进而列式 ( 3−x)= x，计算得出答案． A′F 5 3 【详解】解：如图所示： ∵四边形A′ECF 是菱形， ∴A′E = EC = FC = A′F ， ∵将矩形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移， 第5页/共26页 学科网（北京）股份有限公司