参考答案及评分建议 说明：本评分建议每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同， 参照本评分建议的精神酌情给分． 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A C C B C D B D 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解：（1）原式 …………………………………………………3 分 …………………………………………………4 分 （2）原式 …………………………………………………8 分 20. 解：解不等式①得：x＞﹣1， …………………………………………………2 分 解不等式②得：x≤2， …………………………………………………4 分 ∴原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2， …………………………………………………6 分 ∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： …………………………………………………8 分 21.解: （1）8，16，30%．…………………………………………………………………3 分 数学答案 第 1 页 （共 3 页）
（2）解：B 等级 …………………………………………………………………4 分 补全条形统计图，如图所示， ……………………………………………6 分 （3）解： （人）， 答：该校七年级进行安全可教育的学生有 200 人．……………………………………8 分 22.解: （1） …………………………………………2 分 （2）列表格:(若图正确，结果错误） …………………………………………6 分 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) P(至少有一人选择“欣赏艺术”)= ……………………………………8 分 23.（1）证明:(略） ……………………………………5 分 （2）7.5 …………………………………………………10 分 （注：第二问中若所求 BE 或 EC 的值正确，面积不正确得 3 分） 24. 解：设 A 款文创产品每件的进价 x 元，则 B 文创产品每件的进价是(x-15)元， 根据题意得， …………………………………………………5 分 解得 x=80， …………………………………………………8 分 经检验，x=80 是原分式方程的解，且符合题意. ∴80-15=65（元）. 答:A 款文创产品每件的进价 80 元，则 B 文创产品每件的进价是 65 元. …………………………………………………10 分 25.解：（1）略 ……………………………………………………5 分 （2） ………………………………………………10 分 26. （1）证略 ………………………………………………3 分 数学答案 第 2 页 （共 3 页）
（2）①连接 OP 并延长至点 Q，使 PQ=OP； ②过点 Q 作 QM∥OB，交 OA 于点 M ③连接 MP，并延长交 OB 于点 N 图略 ………………………………6 分 (3)当 P 为 MN 中点时，面积最小， …………………………………7 分 证略； …………………………………10 分 27. 解:（1） ; ………………………3 分 （2）根据题意,得 , 解得 , 答：当销售单价是 57 元时，网店每天获利 8910 元； …………………………………………8 分 （3）设每天扣除捐赠后可获得利润为 W 元， 则 对称轴为 ∵2≤m≤7 ∴ ∴当 40≤x≤61 时,W 随 x 的增大而增大, x=61 时,W 取得最大值, ∴ ∴, 解得 . …………………………………………12 分 28.（1）图略 …………………………………………3 分 （2） ，证略 …………………………………………8 分 （3） ，证略 …………………………………………12 分 数学答案 第 3 页 （共 3 页）