2025 年春学期江阴市初三学业水平调研测试 九年级数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为 120分钟．试卷满 分 150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相 应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各 题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 下列4个数中，最小的是（ ） A. −8 B. 1 C. 2 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据有理数的大小比 较即可得出答案． 【详解】解：−8<0<1<2， ∴最小的是−8． 故选：A． 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 第1页/共29页
【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合． 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：A． 3. 2024年江阴市国内生产总值超过5100亿元，其中数据5100用科学记数法表示为（ ） A. 51×102 B. 5.1×102 C. 5.1×103 D. 0.51×104 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1 ≤ a < 10，n为整数， 正确确定a以及n的值是解题的关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝 对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：5100=5.1×103． 故选：C． 4. 下列运算，正确的是（ ） ( )2 A. x3+x2 = x5 B. x3⋅x2 = x6 C. x6 ÷x2 = x4 D. x3 = x9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方，熟练掌握相关知识点是 解题的关键．根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则，逐项分析即可 判断． 【详解】解：A、x3和x2不是同类项，不能合并，故此选项运算不正确，不符合题意； B、x3x2 x5，故此选项运算不正确，不符合题意； 第2页/共29页
C、x6 ÷x2 = x4，故此选项运算正确，符合题意； ( )2 D、 x3 = x6，故此选项运算不正确，不符合题意； 故选：C． 5. 有5位学生参加志愿服务，次数分别为：7，8，8，9，13，这5个数据的极差为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查极差，掌握一组数据中最大值与最小值的差叫这组数据的极差是解题的关键． 根据极差的定义求解即可． 【详解】解：7，8，8，9，13，这5个数据中最大数是13，最小数是7， 所以极差是13−7=6， 故选：D． 6. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若∠DOC =120°，则∠ABO等于（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质、等边对等角，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．根据矩形的性质即可 求解． 【详解】解：矩形ABCD， ∴OA=OB， D∠AOB=∠DOC =120°， 180°−∠AOB 180°−120° ∴∠ABO= = =30°． 2 2 故选：D． 7. 我国古代著作《增删算法统宗》中有一首古诗，其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人 和竹竿，每人分6杆，多14杆；每人分8杆，恰好分完、问牧童有多少人，竹竿有多少杆？设有牧童x人， 则下面所列方程正确的是（ ） 第3页/共29页
A. 6x+14=8x B. 6x−14=8x C. 8( x+14)=6x D. 8( x−14)=6x 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意找准等量关系列出方程是解题的关键．设有牧童x人， 根据竹竿的数量作为等量关系列出方程即可． 【详解】解：设有牧童x人， 由题意得，6x+14=8x． 故选：A． 8. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 平行四边形的对角线相等 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 菱形对角线互相垂直平分 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了判断命题的真假，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，熟练掌握平行四边 形的判定与性质、菱形的判定与性质是解题的关键． 根据平行四边形的判定判断A；根据平行四边形的性质判断B；根据菱形的判定判断C；根据菱形的性质判 断D． 【详解】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形是真命题，故此选项不符合题意； B、平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，所以平行四边形的对角线相等是假命题，故此选项符合题 意； C、一组邻边相等的平行四边形是菱形是真命题，故此选项不符合题意； D、菱形对角线互相垂直平分是真命题，故此选项不符合题意； 故选：B． k2 +1 9. 反比例函数y =− （k为常数）的图像上有P( t，y )，Q( t+2，y ) 两点．下列选项正确的是（ ） 1 2 x A. 当t <−2时，y < y <0 B. 当t >0时，y < y <0 2 1 1 2 C. 当−2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数图象性质，掌握反比例函数的图象性质是解题的关键． ( ) k2 +1 根据k2 +1≥1>0，则− k2 +1 <0，所以反比例函数y =− 的图象在第二、第四象限，在每个象 x 限，y随x增大而增大，分情况讨论，根据反比例函数的增减性判断出y 、 y 与0的大小即可． 1 2 【详解】解：∵k2 +1≥1>0 ( ) ∴− k2 +1 <0 k2 +1 ∴y =− 的图象在第二、第四象限内，在每个象限，y随x增大而增大， x 当t <−2时，则t+2<0， ∴P( t，y )，Q( t+2，y ) 都在第二象限， 1 2 ∴0< y < y ，故A选项错误，不符合题意； 1 2 当t >0时，则t+2>0， ∴P( t，y )，Q( t+2，y ) 都在第四象限， 1 2 ∴y < y <0，故B选项正确，符合题意； 1 2 当−2