荆楚联盟 2025 年初中学业水平考试 数学模拟试卷（二） 本试卷共 6页，满分 120分，考试用时 120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用 2B 铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行留存，由学校自行安排． 一、选择题（共 10题，每题 3分，共 30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求） 1. 2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变 化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称 图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） ( )2 A. a3⋅a3 =a9 B. a4 ÷a2 =a2 C. a3 =a5 D. 2a2 −a2 =2 2a 3b 3. 计算： + =（ ） 5a2b 10ab2 1 7 7 2a+3b A. B. C. D. 2ab 10b 10ab 10a2b2 4. 如图，该纸杯的主视图是（ ） 第1页/共12页
A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 成语“水滴石穿”、“瓮中捉鳖”、“水中捞月”、“守株待兔”，都描述的是随机事件 B. 要了解湖北省初中学生观看电影《哪吒2》的收看情况，应采用抽样调查的方式 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用全面调查的方式 D. 扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势 5x+2＞3( x−1) 6. 满足不等式组1 3 的非负整数解的个数为（ ） x−1≤7− x 2 2 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．李 三公家的店有多少间客房？来了多少房客？请同学们列方程（组），求解得客房和房客分别为（ ） A. 8间，63人 B. 9间，72人 C. 10间，81人 D. 10间，72人 8. 数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任 取两点A,B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交� AB于点C，测出 AB=40cm,CD=10cm，则圆形工件的半径为（ ） A. 50cm B. 35cm C. 25cm D. 20cm 9. 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(−1,1) ，AB平行于x轴，现将正方形ABCD向左平移 2个单位，则平移后点C的对应点坐标为（ ） 第2页/共12页
( ) ( ) ( ) ( ) A. 4,6 B. 2,6 C. 6,6 D. 4,4 10. 抛物线y =ax2 +bx+c( a>0) 与x轴相交于点A(−1,0) ，B( 3,0) ．下列结论：①abc>0② b2 −4ac>0；③点P( x ,y ) ，Q( x ,y ) 在抛物线上，当 x −1 > x −1时，则有y > y ；④若方程 1 1 2 2 1 2 1 2 b c−2 x2 + x+ =0的一个根x =−3，则另一个根x =5．其中正确的结论有（ ） 1 2 a a A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共 5题，每题 3分，共 15分） 11. 某天，月球表面白天的最高温度为零上126°C，如果把它记作126°C，那么夜间的最低温度零下150°C 记作_____°C． 12. 如图，在ABC中，∠BAC =60°，∠B=50°，AD∥BC，则∠1的度数为_____． 13. 为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》四个整本书阅读项 目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取一个．则他们恰好抽到同一个阅读项 目的概率是________． 14. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数 关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过15A，那么用电器可变 电阻R应控制的范围是_____． 15. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=2AD=2，点E是AB的中点，连接AC， 第3页/共12页
CE，DE，若∠BAC =∠CED．则（1）DE =_____；（2）BC =_____． 三、解答题（共 9题，共 75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18 16. 计算：2sin30°+ + 3− 2 −( 2025−π)0． 3 17. 如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M 与N 分 别是线段OB，OC的中点．求证：OM =OD，ON =OE． 18. 【实践课题】测量湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P之间的距离． 【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具． 【实践活动】可以用测角仪测量角度，湖边距离可以直接用皮尺测量，同学们．在湖边观察后，老师提醒： 在实际测量过程中，要根据现场地形状况选择可实施的方案． 【方案选择】同学们通过测量，获取数据，在班级小组内进行交流研讨，形成两种解决方案：①解直角三 角形；②三角形全等． 【模型构建】 （备注：在角度选择中，图1中选定∠PBA=45°，∠PDB=90°；图3中选定∠PBA=60°，∠PDB=90°； 第4页/共12页
上面图形中也可以选择其它角度．） 【问题解决】 （1）你选择的解决方案是_____．（填写序号：①或②或其它） （2）可以选择上面模型，也可以自定模型，距离数据用字母表示，简述你解决问题的方案． 19. 某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株 麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表． 甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17 将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图． 苗高分组 甲种小麦的频数 7≤ x<10 a 10≤ x<13 b 13≤ x<16 7 16≤ x<19 3 小 麦种类 甲 乙 统计量 平均数 12.875 12.875 众数 14 d 中位数 c 13 第5页/共12页