2013-- 2014学年度第二学期第三次月考
七年级数学试卷
试卷满分150分，时间120分钟 命题人：陈小兵
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．如右图，中，，过点且
平行于，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离，光的速度约为，1年约为，计算1光年约为多少米用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．的计算结果是( )
A． B． C． D．
5．下列从左到右变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②若a//b，b//c，则a∥c；
③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确
的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7．若 满足等式，则的值为（ ）
A． B．．9 D．
8．两条直线被第三条所截，则 （ ）
Ａ、同位角相等 Ｂ、内错角相等 Ｃ、同旁内角互补 Ｄ、以上都不对
9．如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3. 设长方形相框的外框的长为，外框的宽为y，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( ).
A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补
二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）
11．因式分解：
12．若方程 2 + = 是二元一次方程，则= 。
13．若，，则=_________
14．若是一个完全平方式，则k = __________.
15．若是同一平面内三条互相平行的直线，已知与的距离是，与的距离是，则与距离为__________。
16．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于
17．如图，是由沿射线AC方向平移2得到，若，则
18．在日常生活中，取款、上网都需要密码，有一种因式分解产生的密码，方便记忆，其原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9，则各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把018162作为一个六位数的密码，试计算对于多项式，取x=10，y=9时，则用上述方法产生的密码是 ．
三、解答题（共78分，要求写出必要的解题过程）
19．解方程组：（每小题4分，共8分）
（1） （2）
20.（每小题6分，共12分）
（1）化简求值；其中
（2）因式分解：；
21．如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，画出平移后的新图形.（4分）
22．推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．（10分）
解：因为∠1=∠2（已知），
且∠1=∠4（ ）
所以∠2=∠4 （等量代换）
所以CE∥BF （ ）
所以 =∠3（ ）
又因为∠B=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD （ ）
23．若均为正整数，且满足，求的值。（10分）
24．如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？(10分)
25．某地区素以“蔬菜之乡”著称，某汽车公司计划装运A、B、C三种蔬菜去外地销售，按规定每辆汽车只能装同一种蔬菜，且必须装满，下表所示为装运A、B、C三种蔬菜的重量及利润：（12分）
（1）用10辆汽车装运B、C两种苹果13吨到甲地销售，问装运B、C两种蔬菜的汽车各多少辆？
（2）公司计划用20辆汽车装运A、B两种蔬菜36吨到乙地销售（每种蔬菜不少于1车），则利润是多少？
26．如图，已知：于D，于G，。试说明AD平分（12分）