宜春市2013—2014学年第二学期期末统考
七年级数学试卷参考答案及评分标准
16、解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来
解： 解不等式（1）得 ………………1′
解不等式（2）得 ………………2′
所以不等式组的解集为：
………………4′
………………5′
17、解：当CP垂直AB时有最小值 ………………1′
因为：BCA= BC=3 AC=4 AB=5.
所以： ………………3′
CP=2.4
答：CP的最小值是2.4 ………………5′
18、解：把和分别代入方程
得： ………………2′
解得： ………………5′
四、(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)
19、 解：（1) ACB= 1=
2=ACB
=
= ………………3′
(2) 结论：n//m ………………4′
理由：3= A=
5= ………………5′
4=，又 2=
2=4 ………………6′
n//m ………………7′
20、 解：
（1）抽取的学生人数为300人. ………………2′
（2)如上图 ………………5′
（3）2200=1320（人） ………………7′
21、解：
（1）描出A、B、C、D四点的位置，并
顺次连结ABCD ……………2′
（2）四边形ABCD的面积是 …………5′
.
（3）四边形如右图.点（-4，1)、
(-1,1)、(-2,4)、(-4,5).
………………7′
五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9，共17分）
22、解：（1）∵，
又∵，
∴ ．
∴ ……………………………3分
∴
即． ………………………4分
（2）过点C做CT⊥x轴，CS⊥y轴，垂足分别为T、S．
∵ A（﹣2，0），B（3，0），∴AB＝5，因为C（﹣1，2），∴CT＝2，CS＝1，
△ABC的面积＝AB·CT＝5，要使△COM的面积＝△ABC的面积，
即△COM的面积＝， ……………6分
所以OM·CS＝，∴OM＝5．所以M的坐标为（0，5）．……8分
23、解：（1）设每张椅子x元，每张桌子y元.根据题意得：
………………1′
解得：
答:每张椅子20元，每张桌子50元。………………2′
（2）设学校购买张椅子，则桌子的数量为张.根据题意得:
………………3′
解得：………………4′
因为: ，均为正整数.
所以：=6或4或2 ………………5′
即：学校购买桌椅共3种方案.
第一种方案：购买6张椅子、15张桌子.
第二种方案: 购买4张椅子、10张桌子.………………6′
第三种方案：购买2张椅子、5张桌子.
（3）设学校最多能购买张椅子，则桌子的数量为张.
根据题意得：
解得: ………………7′
因为、的取值均要为正整数，
所以=8
即：学校最多能购买8张椅子 、20张桌子. ………………8′
928(元）
答：学校最多购买8张椅子、20张桌子，总费用为928元。 …9′