2012上海七年级第一学期期末考试数学练习试卷（1）
（考试时间90分钟，满分100分）
一、填空题（本大题15小题，每小题2分，满分30分）
1．计算：= 。
2．计算：= 。
3．用科学记数法表示：= 。
4．计算：= 。
5．分解因式：= 。
6．分解因式：_________________________．
7．计算：= 。
8．当___________时，分式有意义．
9．计算：= 。
10．方程的解是 。
11．计算：= 。
12．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转，与△DAF重合，那么旋转角等于_________度．
13．五角星是一个旋转对称图形，它至少旋转_______度后，能与自身重合.
14．在所学过的图形中，请你写出一个是旋转对称而不是中心对称的图形。
这个图形的名称是： 。
15．长、宽分别为、的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示），
试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________.
二、选择题（本大题5小题，每小题2分，满分10分）
16．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）．
17．分式，，的最简公分母是（ ）
（A） （B） （C） （D）
18．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
19．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是
（A）（1）翻折，（2）旋转，（3）平移； （B）（1）翻折，（2）平移，（3）旋转；
（C）（1）平移，（2）翻折，（3）旋转； （D）（1）平移，（2）旋转，（3）翻折。
20．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是( )
（A） （B） （C） （D）
三、简答题（本大题6题，每小题6分，满分36分）
21．计算：． 22．因式分解：
23．计算： 24．解方程：
25．已知：，把化简后求值。
26．如图，正六边形ABCDEF是由边长为2厘米的六个等
边三角形拼成，那么图中
三角形AOB沿着___________方向平移_________厘米能与三角形FEO重合；
三角形AOB绕着点______顺时针旋转________度后能与三角形EOF重合；
三角形AOB沿着BE所在直线翻折后能与________重合；
写一对中心对称的三角形：_________________________．
四 作图题（本题共2题，每小题8分，满分16分）
27．请把图中的中心对称图形补画完整。
28．已知四边形ABCD，如果点D、C关
于直线MN对称，
画出直线MN；
画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．
五、解答题（本题满分8分）
29．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置，若平移距离为3。
（1）求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；
（2）若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，则y与x有怎样关系式。
附加题：
28．如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=，等腰直角三角形BED的边BE=DE=b，且，点C、B、E放置在一条直线上，联结AD．
（1）求三角形的面积．
（2）如果点是线段的中点，联结、得到三角形，求三角形的面积．
（3）（2）中的三角形与三角形面积那个较大？大多少？
（结果都可用、代数式表示，并化简．）
2012上海七年级第一学期期末考试数学练习试卷（1）
参考答案
一、1．； 2．； 3．； 4．；
5．； 6．； 7． 8；
8．； 9．； 10．； 11．；
12．； 13．； 14．等边三角形（或五角星等）；
15．； 【注：其合理变形均正确。】
二、16．D； 17．C； 18．D； 19．A； 20. B.
三、21. 解：原式=…（3分）
= …（1分） =. ……（2分）
22. 解：原式=…（1分）= …（2分）
=. ……（3分）
23. 解：原式=…（2分+2分）
= …（1分） = . …（1分）
24．解：方程化为：…（2分）
…（1分） …（1分）
．…………………（1分）
经检验，是原方程的根。…………………（1分）
25．解：原式=…（1分）= …（1分）=. …（1分）
由已知， …（2分）
所以，原式=. …（1分）
26．（1）BO（或AF、BE、OE）； 2； （2）O； 120； （3）△COB；
（4）略。 【注：每空1分。】
四、27．略 。【补画正确即可。】
28．（1） 略（2分） （2） 略（4分）
五、29．解：（1）由题意，CC’=3， 所以 C’B=4-3=1 ……（1分+1分）
从而重叠部分面积为 ……（1分）
（2）由题意，CC’=x， 所以 C’B=4-x ……（1分）
从而重叠部分面积为 ……（2分）
30．解：（1）△ABD的面积为
……（1分） =
=
= ……（2分）
（2）△APD的面积为
=
=……（2分）
= ……（1分） 【注：展开也对。】
（3）△APD的面积比△ABD的面积大， ……（1分）
……（1分）
【注：结果展开也对。】