2011学年第一学期期末考试七年级数学试卷
（考试时间90分钟，满分100分）
一、填空题：（每小题2分，共28分）
1．“的立方与的平方的差”用代数式表示为：_____________________________。
2．将多项式 按字母降幂排列：_______________________。3．已知，则=__________________。
4．已知是单项式，且，则=______________________。
5．计算： =_________________________。
6．分解因式：=________________________________。w
7．分解因式：=___________________。
8．当=___________时，分式的值为零。
9．化简：=____________________。
10．用科学计数法表示：= _____________________。
11．设，则代数式 的值是__________________。
12．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有 个。
13．如图右，三个大小一样的正方形，正方形绕点旋转后 能与正方形重合，那么旋转角为______________度。
14、将长方形纸片按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A恰好落在原BC边上，折痕与原AD边交于点F；则的度数为_______.
二、选择题：（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案]
15．已知：，则等于 ……………（ ）
（A） ； （B）； （C） ； （D）。
16．关于的方程有增根，则的值为………………………… （ ）
（A）2； （B）； （C）0； （D）1.
17．在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失 …………… （ ）
（A）顺时针旋转90°，向下平移；（B）逆时针旋转90°，向下平移；
（C）顺时针旋转90°，向右平移；（D）逆时针旋转90°，向右平移．
18．学生参加植树造林。甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。下面列式错误的是 ……（ ）
(A)设甲班每天植树棵，则； (B) 设乙班每天植树棵，则；
(C)设甲班在天植树80棵，则； （D）设乙班在天植树70棵，则
三、简答题 ：（每小题5分，共30分）
19．计算： ． 20．分解因式：．
解： 解：
21．计算：． 22．计算：（结果不含负整数指数幂）
解： 解：
23．解方程：． 24．化简求值： ，
解： 其中 ．
解：
四、作图题：（每小题5分，共10分）
25、画出四边形关于直线的轴对称图形。 26、在边长为1的正方形网格中：（1）画出关于点的中心对称图形。
（2）与的重叠部分的面积为
___________________。
五、解答题：（第27题6分，第28、29题每题均为7分，共20分）
27．正方形中，绕着点顺时针旋转90°后得到，点、、 在一条直线上，且与恰好关于所在直线成轴对称。已知，正方形边长为8。（1）写出图中形状、大小都相等的三角形；（2）求的面积。
解：
28、甲、乙两人玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑，到达P点后再返回起跑线为结束（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，所用时间少的人获胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒。”甲同学说：“不算掉球那段时间，我的速度是乙的1.2倍”，根据图文信息，请通过计算判定哪位同学获胜？
解：
29、 如图，下面两个图案都是由8个大小一样的小长方形拼成的，并且图（2）中央小正方形的边长是1厘米. 问：（1）图案（1）、图案（2）是中心对称图形吗？（2分）
（2）求小长方形的长和宽. （5分）
解：（1）图（1）_____; 图2______.(填:“是”或“不是”)（图1） （2）
（图2）
2011学年第一学期七年级数学期末考卷答案
一、填空题：（每小题2分，共28分）
1、； 2 、； 3、3； 4、； 5、；
6、； 7、； 8、； 9、；
10、； 11、0； 12、； 13、180； 14、；
二、选择题：（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案]
15、C； 16、B； 17、C； 18、D；
三、简答题 ：（每小题5分，共30分）
19、解：原式= 1分
= 1分
= 1分
= 2分
20、 解：原式= 3分
= 2分
21、解： 原式= 1分
= 1分
= 1分
= 2分
22、 解一：原式= 1分 解二：原式= 1分
= 1分 = 1分
= 1分 = 1分
= 2分 = 2分
23、 解： 1分
（或 ） 1分
1分
1分
经检验： 是原方程的解，
所以原方程的解是 。 1分
24、解：原式= 1分
= 1分
= 1分
当 时，原式= 2分
四、作图题：（每小题5分，共10分）
25、画错一个点扣1分，漏结论扣1分；
26、（1）画图； 3分
（2）4； 2分
注：两题结论均未写，只扣1分；
五、解答题：（第27题6分，第28、28题每题均为7分，共20分）
27、解：（1） 和 ； 和 ； 2分
（2） 正方形ABCD的面积 = 64； 1分
的面积 = 28 1分
的面积 = ； 2分
28、解：设乙的速度为米/秒，则甲的速度为1.2米/秒。 1分
3分
1分
经检验：是原方程的根，且符合题意； 1分
秒， 秒
答：乙用时少，乙获胜。 1分
29、解:（1） 图（1）不是中心对称图形； 1分
图（2）是中心对称图形. 1分
（2）解法一：设小长方形长为厘米，则宽为厘米。 1分
由题意得： 2分
1分
1分
答：小长方形的长为5厘米，宽为3厘米。
解法二：设小长方形的长为厘米，则宽为厘米。 1分
2分
2分（得到或就得1分）
答：小长方形的长为5厘米，宽为3厘米。